مشتق يتجاوز سنة: افصل الالتزام وطلبات الهامش

في اللقطة المؤلفة، العقود التي يبقى لها أكثر من سنة مجموعها الاسمي ⁦200⁩ ر: منها ⁦140⁩ خاضعة لطلبات الهامش و ⁦60⁩ غير خاضعة. طلب النقد ⁦12⁩ ر في فرعنا ليس ⁦200⁩ ر، وبقاء سنة بالضبط لا يحقق شرط «أكثر من سنة» للحقل المختار.

• يفصل الحقل المشتقات التي تتجاوز آجالها المتبقية سنة بين الخاضع وغير الخاضع لطلبات الهامش، ويعرض التزامات العملة الأجنبية مقابل المحلية بالقيم الاسمية أو المرجعية. [1] لا نحول المبلغ الاسمي إلى طلب نقدي لم تعط قيمته.
• أ ⁦18⁩ شهرًا ومبلغه ⁦100⁩ خاضع، وب ⁦24⁩ شهرًا ومبلغه ⁦60⁩ غير خاضع، وج ⁦12⁩ شهرًا ومبلغه ⁦30⁩ خاضع، ود ⁦36⁩ شهرًا ومبلغه ⁦40⁩ خاضع. يدخل أ وب ود فقط: ⁦140⁩ و ⁦60⁩، والكل ⁦200⁩، بينما ج خارج هذا الحقل المحدد.
• مجموع الأربعة ⁦230⁩ لا يساوي ⁦200⁩ في الحقل. الخاضع من الأربعة ⁦170⁩ لا يساوي ⁦140⁩ داخله، لأن ج ⁦30⁩ لا يتجاوز السنة. استبعاد ج هنا لا يقول إنه اختفى من كل السجلات أو أنه لا يتطلب هامشًا.
• بعد ⁦6⁩ أشهر بلا تغيير عقود، أ يصير ⁦12⁩ فيخرج من هذا الحقل، وب ⁦18⁩ ود ⁦30⁩ يبقيان؛ المجموع ⁦100⁩، منه ⁦40⁩ خاضع و ⁦60⁩ غير خاضع. تغير موضع أ دون سداد اسمه ⁦100⁩ أو إنشاء خسارة ⁦100⁩ في فرضنا.
• نعطي في فرع منفصل طلبًا نقديًا ⁦8⁩ لأ و ⁦4⁩ لد، وموردًا ⁦30⁩ ر صالحًا لهما عند الوقت نفسه ودون حركات أخرى. الخارج ⁦12⁩ يترك ⁦18⁩؛ لا نطرح ⁦12⁩ من الاسمي ⁦200⁩ أو نستنتج أن الهامش دائمًا ⁦6%⁩ من ذلك الإجمالي.
• إذا تغير ب وحده في قائمة بديلة إلى مجال ⁦50–70⁩، فالكل ⁦190–210⁩، وحصة الخاضع ⁦140⁩ بين نحو ⁦66.666667⁩ و ⁦73.684211%⁩. لحصة لا تزيد على ⁦70%⁩ يلزم ب ⁦60⁩ على الأقل؛ لا يجعل الوسط ⁦60⁩ احتمالًا أو حجمًا فعليًا.
• الخاضع مجهول الحالة لا يصنف غير خاضع. وإذا عرفنا إجمالي ⁦200⁩ والخاضع ⁦140⁩ مع اكتمال التقسيم نستعيد الآخر ⁦60⁩؛ لا نستعيد عدد عقوده أو موعده من الطرح. وتحتاج مقارنة السجلات حد السنة والتاريخ ووحدة الرقم وحالة الهامش معًا.

يبدأ رائد من أربعة عقود معلومة مختلفة الهوية، ويثبت لقطة واحدة لكل المدد التي سيقارنها. لا يجمع سنوات عقد من لقطة قديمة مع أشهر عقد من تاريخ جديد، ولا يجعل نهاية بعد ⁦18⁩ شهرًا مرادفة لنهاية بعد سنة. السؤال هنا عضوية العقد في حقل محدد، ثم المجموعة التي ينتمي إليها داخله، وليس قرار إنهاء عقد أو تقييم خطر محفظة بأكملها.

نطاق الحقل مبين في الخلاصة. [1] نعطي جميع العقود مناسبة من حيث نوع الالتزام في فرضنا، ونترك أثر شرط الوقت وحالة الهامش ظاهرًا. لا تستخرج البطاقة هذين الشرطين من حجم المبلغ ⁦100⁩ أو ⁦60⁩؛ فقد يكون العقد الأصغر خاضعًا والأكبر غير خاضع في قائمة أخرى. يحتاج رائد الحالة المثبتة والمدة قبل أن يسمي مجموعًا داخل أحد الجزأين.

كل مبلغ هنا اسمي أو مرجعي معطى بوحدة ر للتقرير، بعد تحويل مفروض مكتمل؛ لا نقدم كمية أجنبية وسعرًا لاشتقاقه. لذلك لا نعيد تقسيم ⁦100⁩ إلى تسليم عملتين، ولا نحوله إلى خسارة أو ضمان مطلوب من رقم واحد. يمكن أن يساعد في تنظيم الحقل الذي اخترناه دون أن يكون بيانات كافية لدفع فعلي أو تسعير عقد أو مقارنة مخاطر بلدين.

كما لا نضع السوق الحالي بجانب المبلغ الاسمي ثم نجمعهما. لم نعرض قيمة سوقية في هذه البطاقة أصلًا، ولم نحتاجها لاختيار حد أكثر من سنة. إذا وصل سؤال عن تلك القيمة أو مجموعة مقاصة، يفتح ملف بياناته. يمكن أن يؤدي حقل واحد وظيفة مفيدة ومحدودة، ولا يلزمه أن يجيب تلقائيًا عن كل نوع من أرقام المشتقات لمجرد أنها تخص العقود نفسها.

أ له ⁦18⁩ شهرًا متبقية، ومبلغ ⁦100⁩ ر، وحالته خاضع لطلبات الهامش. ب له ⁦24⁩ شهرًا، ومبلغ ⁦60⁩، وحالته غير خاضع. ج له ⁦12⁩ شهرًا بالضبط ومبلغ ⁦30⁩ وخاضع، ود له ⁦36⁩ شهرًا ومبلغ ⁦40⁩ وخاضع. كل الأسماء والصفات معلومة من إعداد الحالة؛ لا توجد بطاقة خامسة أو اختلاف تاريخ أو وحدة في اللقطة التي ستنتج الأرقام التالية.

نقارن ⁦18⁩ و ⁦24⁩ و ⁦12⁩ و ⁦36⁩ بحد ⁦12⁩ شهرًا. أ وب ود تزيد مدتها على الحد، وج مساوية له. لا تدخل المساواة في الشرط الذي يسأل عن أكثر، ولذلك نبقي ج خارج هذا الحقل. هذا استبعاد من مجموعة محددة لا إلغاء للعقد من الملف؛ تظل بطاقة ج محفوظة باسمها ومقدار ⁦30⁩ وحالة خضوعها المعلومة حتى لا يستنتج قارئ أنها بلا التزام أو بلا هامش.

نجمع أ ود في الجزء الخاضع داخل الحقل: ⁦100⁩ مع ⁦40⁩، أي ⁦140⁩ ر. ب وحده يمثل غير الخاضع ⁦60⁩ ر، والكل ⁦200⁩. يعطي الجمع العام للعقود الأربعة ⁦230⁩، لكن عنوانه مختلف عن الحقل الذي استبعد ج. لا يضيع الفرق ⁦30⁩ إذا احتفظ رائد بصفوف البطاقات ومؤشر الدخول؛ يمكن الرجوع إلى العقد الذي يفسر الفرق مباشرة دون اختراع رقم موزع على البقية.

الجدول الأصلي يعرض مجموع الخاضع ⁦140⁩ وغير الخاضع ⁦60⁩ داخل الحقل. ويعرض الرسم شريطي الجزأين على سلم ر مشترك. لا يرسم ج ضمن ⁦140⁩ ثم يتركها خارجه في الجدول؛ تتفق المجموعة في الوسيلتين. كذلك لا يقول طول شريط ⁦140⁩ إنه يضم عدد عقود أكبر بنسبة معينة من شريط ⁦60⁩؛ الطول يمثل مبلغًا لا عددًا من العناصر.

لو أخذ رائد الخاضع من كل الملف قبل شرط الوقت، جمع ⁦100⁩ و ⁦30⁩ و ⁦40⁩ إلى ⁦170⁩ ر. الرقم صحيح للبطاقات أ وج ود، لكنه ليس ⁦140⁩ الذي يخص الحقل طويل المدة المختار. لا يكفي العنوان القصير الخاضع وحده؛ نحدد هل يعني جميع العقود أو التي اجتازت حد السنة. إبقاء القيد مع الاسم يمنع انتقال رقم صحيح إلى جدول يصف مجموعة أخرى.

والنسبة ⁦140⁩ على ⁦200⁩ هي ⁦70⁩ بالمئة داخل حقلنا. أما ⁦170⁩ على ⁦230⁩ فتعطي نحو ⁦73.913043⁩ بالمئة لجميع الأربع في هذا التقسيم الآخر. فرق نحو ⁦3.913043⁩ نقاط لا يدل على تغير عقود أو تاريخ؛ تغيرت المجموعة في البسط والمقام معًا. لا يقارن رائد النسبتين وكأن الأولى أحدث من الثانية ويستنتج تحسنًا أو تراجعًا في الفترة التي لم نبدلها أصلًا.

داخل المجموعة ⁦200⁩ يستطيع كتابة غير الخاضع ⁦60⁩ أو حصته ⁦30⁩ بالمئة. إذا عرف ⁦70⁩ بالمئة وحدها دون الكل، فلن يستعيد ⁦140⁩ بالضرورة؛ مجموعة أخرى من ⁦280⁩ و ⁦120⁩ تعطي الحصة نفسها مع إجمالي ⁦400⁩. مقدار العقد والكل يبقيان مع النسبة إذا كان السؤال حجمًا، بينما تشرح النسبة تركيبًا نسبيًا لا يحدد جميع المدخلات المفقودة التي ربما يحتاجها قارئ التقرير.

ولا تعني ⁦70⁩ بالمئة احتمال أن يطلب هامشًا من ⁦100⁩ أو ⁦40⁩ اليوم. حالة الخضوع معلومة في البطاقة، لكن احتمال الطلب ومقداره وشروطه ليست في هذا الكسر. سنعطي لاحقًا مقادير نقدية مستقلة عندما نحتاج اختبار موارد، بدل أن نستنتجها من حصة المجموعة. هذا الفصل يتيح تفسير الرقم المحسوب بثقة ضمن تعريفه دون أن يجعل النسبة نموذجًا لخسارة أو سيولة لم نقدمه.

ننتقل إلى لقطة بعد ⁦6⁩ أشهر، مع افتراض عدم تعديل العقد أو سداده أو إنهائه خلال تلك المسافة. تصبح مدد أ ⁦12⁩ وب ⁦18⁩ وج ⁦6⁩ ود ⁦30⁩ شهرًا. والمبالغ الاسمية والحالات تبقى كما أعطيناها. أ الآن مساوية لحد السنة، فلا تبقى داخل الحقل الذي نتابعه، بينما ب ود لا يزالان أكبر من ⁦12⁩. في هذه اللقطة يجمع الحقل ⁦60⁩ مع ⁦40⁩، أي ⁦100⁩ ر.

الخاضع داخله ⁦40⁩ وغير الخاضع ⁦60⁩، فتكون حصة الأول ⁦40⁩ بالمئة. انخفاضها من ⁦70⁩ إلى ⁦40⁩ لا يتطلب أن تغير د حالتها أو أن يدفع أ ⁦100⁩. تقدم الوقت غير المجموعة التي نجمعها، لذلك تغير المجموع والنسبة. يحتفظ رائد بجدول اللقطتين ليرى أين انتقل العقد أ بدل أن يكتب خروج ⁦100⁩ من النقد دون واقعة دفع أعلنتها القصة أو وصفها سجل مستقل.

في الملف العام للعقود الأربعة يبقى المجموع ⁦230⁩ في هذا الفرض، وكذلك الخاضع ⁦170⁩. لا يناقض ذلك انخفاض الحقل طويل المدة ⁦200⁩ إلى ⁦100⁩؛ نطاقه صار يضم اثنين بدل ثلاثة. لا نستبدل المئة الجديدة بوصف إجمالي كل الالتزامات، ولا نعتبر الفرق بين المجاميع دخلًا تحقق. يفسر شرط العضوية وحده انتقالًا حفظنا معه هوية العقد ومقداره دون إضافة حركة لم تقع في التجربة.

ولو تقدم الوقت ⁦5⁩ أشهر فقط، تبقى مدد أ ⁦13⁩ وب ⁦19⁩ ود ⁦31⁩ فوق الحد، فيظل الحقل ⁦200⁩ في لقطة هذا الفرع المستقل. الفرق بين لقطة ⁦5⁩ ولقطة ⁦6⁩ يبين الحساسية عند الحد، وليس قفزة في حجم أ بين شهرين افترضنا عدم تغيير عقده فيهما. يستعمل رائد التاريخ والمدة بدقة مع الرقم المعروض، خاصة إذا قرأ سجلين لا يحملان اللقطة نفسها.

نعود إلى لقطة البداية، ونؤلف فرعًا مستقلًا يطلب ⁦8⁩ ر نقدًا لأ و ⁦4⁩ ر لد في الوقت نفسه. نعطي أن النقد ⁦30⁩ ر جاهز وصالح للدفعين، ولا خصم أو صرف أو حركة أخرى. المجموع ⁦12⁩ ر يترك ⁦18⁩. لم نشتق ⁦8⁩ و ⁦4⁩ من المرجع ⁦100⁩ و ⁦40⁩ أو من نسبة تنظيمية؛ إنهما مدخلان معلنان لهذا الفرع، يتيحان فحص مبلغ محدد دون ادعاء قاعدة هامش عامة.

لا يكتب رائد المبلغ الاسمي ⁦200⁩ على أنه النقد المطلوب في الفرع، ولا يطرح ⁦12⁩ منه ليقول إن العقود أصبحت ⁦188⁩. أعطينا الطلب النقدي دون تغيير المقادير الاسمية في هذا المثال. يمكن الاحتفاظ ⁦200⁩ في حقل التصنيف و ⁦12⁩ في حدث النقد و ⁦18⁩ في رصيد النقد بعده، مع اسم وتاريخ لكل منها. لا يحول تشابه وحدة ر هذه الأنواع الثلاثة إلى مبلغ واحد يعمل بدل البقية.

نسبة ⁦12⁩ إلى ⁦200⁩ تساوي ⁦6⁩ بالمئة حسابيًا، لكنها ليست النسبة التي عرّفنا بها كل طلب. طلب أ ⁦8⁩ إلى ⁦100⁩ يساوي ⁦8⁩ بالمئة، وطلب د ⁦4⁩ إلى ⁦40⁩ يساوي ⁦10⁩ بالمئة، وغير الخاضع ⁦60⁩ دخل مقام ⁦200⁩ دون طلب في فرعنا. إذا حصرنا المقام في ⁦140⁩، صارت ⁦12⁩ على ⁦140⁩ نحو ⁦8.571429⁩ بالمئة. يوضح اسم المقام معنى المقارنة، ولا نعيد إحدى النسب إلى العقدين كقاعدة مشتركة اخترعها الجدول.

في سيناريو وقت مستقل يطلب ⁦8⁩ أولًا ثم ⁦4⁩ لاحقًا، يبقى النقد ⁦22⁩ بين الحدثين ثم ⁦18⁩ بعدهما. إذا وصل طلب آخر ⁦20⁩ بينهما في قصة جديدة، تكفي ⁦22⁩ لذلك الطلب عدديًا، لكن إدخاله فعليًا سيغير ما يبقى قبل الأربعة. لا نحتفظ بنهاية ⁦18⁩ القديمة بعد إضافة حدث ⁦20⁩. يكتب رائد كل فرع كاملًا حتى لا يخلط موارد وقت وسيط مع نهاية جرى حسابها بلا الحركة الإضافية.

نؤلف قائمة بديلة في لقطة البداية تجعل مبلغ ب غير الخاضع بين ⁦50⁩ و ⁦70⁩ ر بدل ⁦60⁩، مع المدد والحالات وبقية المبالغ كما كانت. الخاضع داخل الحقل ⁦140⁩ ثابت، والكل ⁦140⁩ مع المجهول، أي ⁦190⁩ إلى ⁦210⁩. لا يدخل ج ⁦30⁩ في أحد الحدين لأنه لم يغير شرط الوقت. اختلاف قيمة ب لا يمنحه حالة خضوع أخرى؛ هذه الصفة بقيت معلومة مستقلة كما أعلنها الفرض.

عند ب ⁦50⁩، الحصة ⁦140⁩ على ⁦190⁩ نحو ⁦73.684211⁩ بالمئة؛ وعند ⁦70⁩،⁦140⁩ على ⁦210⁩ نحو ⁦66.666667⁩ بالمئة. نرتب مجال الحصة تصاعديًا من ⁦66.666667⁩ إلى ⁦73.684211⁩. يرفع المجهول المقام ويخفض الحصة، ولذلك لا تنتقل حدود ⁦50⁩ و ⁦70⁩ بالترتيب نفسه إلى خانة النسبة. لم نعط توزيعًا أو عدد مرات لكل قيمة، فلا يحدد المجال احتمالًا لحجم ب أو للنسبة التي ستظهر فعليًا.

نضع حدًا مؤلفًا يطلب حصة خاضع لا تزيد على ⁦70⁩ بالمئة. من ⁦140⁩ على مجموع ⁦140⁩ وب نجد أن ب يجب أن تبلغ ⁦60⁩ على الأقل. عند ⁦60⁩ تكون النسبة ⁦70⁩ بالمئة، وعند ⁦50⁩ تتجاوزها، وعند ⁦70⁩ تنخفض عنها. الحد داخل المجال، فلا يتحقق الشرط لجميع الحالات ولا يفشل لجميعها. يجب بيان جواب مشروط بالمبلغ الذي لم يحدده الملف بدل اختيار ⁦60⁩ لأنها وسط الحدين فقط.

وفي سؤال آخر يعطي إجمالي الحقل ⁦200⁩ والخاضع ⁦140⁩ مع التأكيد أن التقسيم كامل بلا تداخل، نعيد غير الخاضع ⁦60⁩ بالطرح. لا نستعيد عدد العقود منه؛ فقد تكون ورقة واحدة ⁦60⁩ أو اثنتان ⁦20⁩ و ⁦40⁩ في قائمة أخرى. ولا نختار موعد ⁦24⁩ شهرًا من المبلغ الذي عاد، لأن الوقت كان معلومة منفصلة في بطاقتنا الأصلية. تصل حدود الاستنتاج إلى المجموع الذي حددته البيانات لا تفاصيل لم تعطها.

لو بقيت مدة ب ⁦24⁩ ومبلغها ⁦60⁩ معلومين، لكن خانة حالة الهامش فارغة، نعرف أنها تجتاز شرط الوقت، ولا نعرف الجزء الذي تنتمي إليه. لا يضع رائد الستين في غير الخاضع لأن الطلب النقدي لم يذكر؛ غياب معلومة عن الحالة مختلف عن حالة غير خاضع معلومة. يحتاج استكمال المجموعين هذا الحقل، بينما يمكن الاحتفاظ بإجمالي ⁦200⁩ مع قسم ⁦60⁩ يحتاج التعيين في هذه النسخة.

إذا عرفنا أن أ ود خاضعان، يكون مجموع الخاضع المعلوم ⁦140⁩، وقد يبلغ ⁦200⁩ إذا كانت ب خاضعة أيضًا. وغير الخاضع قد يكون صفرًا أو ⁦60⁩ وفق الاختيارين المعلنين، لا قيمة واحدة استنتجناها من الفراغ. هذه حدود تصنيف بسيطة، وليست احتمالين أعطيناهما وزنًا متساويًا. حين يصل بيان حالة ب لاحقًا نثبت الفرع الموافق ونترك التقدير السابق بوصفه جوابًا مشروطًا كان مبنيًا على نقص.

وكذلك مدة غائبة لعقد آخر ⁦100⁩ لا تصبح صفرًا أو أكثر من سنة تلقائيًا. لا يتيح اسم الأداة ولا حجم ⁦100⁩ أن نقرر موضعها الزمني. يستطيع رائد إبقاء البطاقة في قائمة تحتاج مطابقة دون إلغاء مبلغها، ثم يقرأ تاريخ النهاية واللقطة المرجعية. الحفاظ على المجهول يمنع ثقة شكلية في جدول كامل المجموعين لكنه ملئ بصفات لم تصل من البيانات الفعلية.

يحمل التقرير النهائي هوية العقد والمبلغ ووحدته وتاريخ اللقطة والمدة المتبقية وحالة الهامش، ومعه أي طلب نقد مستقل إن كان السؤال عنه. تعود ⁦140⁩ و ⁦60⁩ إلى ⁦200⁩، وتفسر لقطة الزمن انتقال أ دون اختراع سداد. تبقى ⁦12⁩ في الفرع النقدي تحت اسمها، ولا تمنح تصنيفاتنا وحدها قيمة سوقية أو طلبًا جديدًا أو حكمًا على سلامة محفظة لم تقدم بقية شروطها.