لجمع الكسور العشرية أو طرحها، نضع الفواصل تحت بعضها ونحسب المنازل المتناظرة. ويمكن إضافة أصفار يمين الجزء العشري لتوضيح المنازل دون تغيير قيمة العدد. [1]
الخلاصة السريعة
لجمع الكسور العشرية أو طرحها، نضع الفواصل تحت بعضها ونحسب المنازل المتناظرة. ويمكن إضافة أصفار يمين الجزء العشري لتوضيح المنازل دون تغيير قيمة العدد. [1]
الجمع مع اختلاف عدد المنازل
الفاصلة تفصل الآحاد عن الأعشار، وتأتي بعدها أجزاء المئة ثم الألف. وضعها في عمود واحد يجعل الآحاد فوق الآحاد وكل جزء عشري فوق نظيره. [1]
نختار 8.76 + 2.485. نكتب الأولى 8.760، ثم نجمع: أجزاء الألف 0 + 5 = 5؛ أجزاء المئة 6 + 8 = 14، فنكتب 4 ونحمل 1؛ الأعشار 7 + 4 + 1 = 12، فنكتب 2 ونحمل 1 إلى الآحاد.
الآحاد 8 + 2 + 1 = 11، ولذلك يصبح الناتج 11.245. لا يساوي 11.245 العدد 112.45؛ الصورة الرئيسية تبين الأعمدة التي وضعت فيها أرقام الناتج.
تحقق بالأجزاء: 8 + 2 = 10، و 0.760 + 0.485 = 1.245 في هذا المثال، فالمجموع 10 + 1.245 = 11.245. والمساران يعطيان العدد نفسه.
الطرح والاستلاف عبر الأصفار
في إعادة التجميع، تنتقل وحدة من منزلة أعلى إلى عشر وحدات في المنزلة التالية. وقد يلزم المرور بعدة منازل صفرية حتى تتاح وحدة للطرح. [1]
نختار 40.020 − 7.586. نبدأ من أجزاء الألف: صفر لا يكفي لطرح 6، فنأخذ جزءًا من المئة ونكتبه عشرة أجزاء من الألف. يصبح رقم أجزاء المئة 1، وهو لا يكفي لطرح 8.
نمر الآن بالأعشار والآحاد الصفريين حتى العشرات. يتحول تمثيل 40.020 إلى: 3 عشرات، و 9 آحاد، و 9 أعشار، و 11 جزءًا من المئة، و 10 أجزاء من الألف. مجموع هذه الأجزاء 30 + 9 + 0.9 + 0.11 + 0.01 = 40.02، فلا تتغير قيمة العدد.
نطرح من هذا التمثيل: 10 − 6 = 4، و 11 − 8 = 3، و 9 − 5 = 4، و 9 − 7 = 2، وتبقى 3 عشرات. الناتج 32.434. أما التحقق فيعطي 32.434 + 7.586 = 40.020.
ترتيب المسألة وفحص موضع الفاصلة
جرب 6.2 − 1.875. تكتب الأولى 6.200، ويصبح الناتج 4.325. عند الجمع للتحقق نحصل على 4.325 + 1.875 = 6.200، فتعود القيمة التي بدأنا منها.
وإذا كتبت المسألة بالعكس، 1.875 − 6.2، فالجواب سالب 4.325. لا ننقل العدد الأكبر إلى أعلى الورقة ثم ننسى أن السؤال بدأ بالأصغر؛ هذا التبديل يغير العملية المطلوبة.
في مثال مستقل آخر، 18.61 − 14.3 = 18.61 − 14.30 = 4.31. العدد 4.30 يختلف بمقدار 0.01؛ جمعه إلى 14.30 يعطي 18.60، فلا يعيد العدد الأول.
للمراجعة السريعة في مثال الجمع الأول، تقع 8.76 بين 8 و 9، و 2.485 بين 2 و 3؛ المجموع المحسوب 11.245 ينسجم مع هذين المقدارين. التقدير يساعدنا على اكتشاف فاصلة انتقلت إلى موضع بعيد، ثم نعود إلى الحساب الدقيق.
للقراءة المتصلة بهذا الموضوع: طريقة قسمة الأعداد العشرية: غيّر العددين معًا.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.