القروض المتعثرة: المبلغ والعدد والمقام الإجمالي

في الأصل قرضان متعثران برصيدين ⁦40⁩ و ⁦80⁩ ، وقرضان آخران ⁦280⁩ و ⁦200⁩ ؛ الإجمالي ⁦600⁩ والمتعثر ⁦120⁩. النسبة بالمبلغ ⁦20%⁩، بينما العدد قرضان من أربعة، أي ⁦50%⁩. مخصصات معطاة ⁦50⁩ لا تخصم في القسمة المختارة. وفي محفظة مستقلة، متعثر ⁦150⁩ من إجمالي ⁦900⁩ يعطي نحو ⁦16.666667%⁩ رغم زيادة المبلغ المتعثر.

• تعريف الحالة والإجمالي المختارين مبين في المقدمة. [1] الأرصدة بمليون ج في تاريخ واحد وحدود واحدة، وتصنيف القروض معطى صحيحًا؛ لا نستنتج أهلية أو تعثرًا فعليًا من عنوان قصير أو تأخر واحد لم يفحص.
• الأصل أربعة أرصدة ⁦40⁩ و ⁦80⁩ و ⁦280⁩ و ⁦200⁩. الأولان متعثران، فالبسط ⁦120⁩ والمقام ⁦600⁩ والنسبة ⁦20%⁩. العدد قرضان من أربعة، أي ⁦50%⁩، لكنه لا يعيد وزن كل رصيد؛ حصة الأموال تختلف عن حصة الأسماء.
• المخصصات المعطاة ⁦50⁩ تعطي بديلًا صافيًا ⁦70⁩ على ⁦550⁩ ، نحو ⁦12.727273%⁩، لا نتيجة الإجمالي ⁦20%⁩. استبعاد ⁦120⁩ من المقام وحده يعطي ⁦120⁩ على ⁦480⁩ ، أي ⁦25%⁩؛ لا نحذف الأرصدة المتعثرة من إجمالي يشملها.
• فرع مستقل يعطي متعثرًا ⁦150⁩ وإجماليًا ⁦900⁩ ، نحو ⁦16.666667%⁩. زاد مبلغ التعثر ⁦25%⁩ وانخفضت حصته نحو ⁦3.333333⁩ نقطة مئوية. وفي فرع حذف قرض ⁦40⁩ من المحفظة التعليمية، يبقى ⁦80⁩ على ⁦560⁩ ، نحو ⁦14.285714%⁩؛ لم نعط تحصيلًا نقديًا.
• محفظة ثانية مستقلة ومتوافقة فيها متعثر ⁦30⁩ من إجمالي ⁦100⁩ ، أي ⁦30%⁩. جمعها مع الأصل يعطي ⁦150⁩ على ⁦700⁩ ، نحو ⁦21.428571%⁩، لا متوسط النسبتين ⁦25%⁩. عدم تكرار القروض ووحدة التعريف والتاريخ شروط معلنة.
• إذا غاب تصنيف قرض ⁦200⁩ وحده مع معرفة رصيده، يبقى الإجمالي ⁦600⁩ معلومًا. في فرض تصنيف القرض كله بإحدى الحالتين، تكون النتيجة ⁦20%⁩ إن بقي خارج المتعثر، أو نحو ⁦53.333333%⁩ إن دخل كله؛ لا نختار متوسطًا مؤكدًا.
• تغيير حالة قرض ⁦80⁩ إلى غير متعثر في فرع معطى، مع بقاء الأرصدة، يعطي ⁦40⁩ على ⁦600⁩ ، نحو ⁦6.666667%⁩؛ ليس دليل دفع مبلغ. متعثر صفر مع إجمالي موجب يعطي صفرًا، وإجمالي صفر لا يسمح بالقسمة. لا تستخرج التحصيل أو الخسارة النهائية من النسبة وحدها.

نختار مؤسسة خيالية أ، ومحفظتها الكاملة في يوم المثال تتكون من أربعة قروض فقط. نعطي للأول رصيدًا إجماليًا ⁦40⁩ وللثاني ⁦80⁩ ، وحالتهما متعثران. للثالث ⁦280⁩ وللرابع ⁦200⁩ ، وحالتهما غير متعثرين. وحدة الجميع مليون ج، ولا توجد أرصدة أخرى داخل الحدود التي سنحسبها. هذه بيانات مؤلفة مصنفة، وليست نتيجة مراجعة ملف عميل.

جمع الرصيدين الأولين يعطي ⁦120⁩ ، وجمع الأربعة يعطي ⁦600⁩. إذن ⁦120⁩ على ⁦600⁩ تساوي ⁦0.2⁩ أو ⁦20%⁩. نحافظ على عنوان الإجمالي لأنه يحدد المجموعة الكاملة التي اختيرت للقسمة. لم نقل إن القرض ⁦40⁩ اختفى من الأرصدة القائمة حين وصفناه متعثرًا؛ يظهر رصيده في مجموع الأربعة وفي المجموعة الفرعية التي كونت البسط.

المبلغ والتصنيف معلومتان مختلفتان في الجدول. يمكن أن يصل رصيد قرض دون حالته، أو تصل حالة دون قيمة الرصيد. في الأصل أعطينا الاثنين معًا لكي لا نملأ نقصًا بالتخمين. كذلك لا يمثل رقم ⁦40⁩ عدد عملاء، ولا يمثل اسم قرض واحد شخصًا واحدًا بالضرورة؛ لم نقدم خريطة المقترضين أو عدد الحسابات الأخرى لكل عميل.

يساعد رأس البطاقة القارئ على تحديد ما يستطيع إعادة حسابه. هو يعرف قيمة المحفظة المختارة عند يوم واحد، ويعرف حالة القروض المعطاة في تلك اللحظة. لكنه لا يعرف دفعات الأشهر التالية أو تقييم ضمان أو نتيجة تقاضٍ. لا نضيف هذه البيانات إلى السجلات لمجرد أن عنوان التعثر يوحي بسؤال اقتصادي أوسع.

نطاق الإجمالي محفوظ في المقدمة. [1] نعطي مخصصات ⁦50⁩ مرتبطة بالقروض المتعثرة في فرع حساب بديل واضح. طرحها من ⁦120⁩ يعطي ⁦70⁩ ، وطرحها من إجمالي ⁦600⁩ يعطي ⁦550⁩. سبعون على خمسمئة وخمسين تعطي نحو ⁦12.727273%⁩. يستطيع القارئ مراجعة هذه القسمة، لكنها تستعمل رصيدين صافيين بدل الرصيدين اللذين حددناهما أولًا.

انخفض البسط في البديل ⁦50⁩ وانخفض المقام ⁦50⁩ أيضًا؛ لا يعني تساوي المقدارين ثبات النسبة. البسط الأصلي خمس المقام، ولهذا يؤثر طرح القيمة نفسها منهما بوزنين نسبيين مختلفين. لا نكتب أن ⁦20%⁩ و ⁦12.727273%⁩ مجرد فرق تقريب؛ العملية نفسها تغيرت، ويجب أن تبقى تسمية كل نتيجة مرتبطة بمدخليها.

وقد يحتفظ قارئ بالبسط ⁦120⁩ ، ثم يستبعده من المقام ليجعل الأخير ⁦480⁩. الناتج ⁦25%⁩. لكنه يقارن المتعثر بالبقية فقط، لا بإجمالي محفظتنا. إذا أعطينا هذه القسمة كعملية أخرى، نسمي مقامها بوضوح. لا نرفع النسبة في العنوان الأصلي لأننا حذفنا مجموعة من المقام دون أن نعلن التغيير في السؤال.

لم نعط قاعدة احتساب للمخصصات، بل وضعنا مبلغها مباشرة كبيان للفرع. لذلك لا نحكم أن خمسين تكفي لتغطية خسارة فعلية أو أنها يجب أن تتغير إلى مقدار آخر. كذلك لم نعط قيمة ضمان أو مبلغ بيع أو تكلفة إجراء. وجود خانة المخصص بجوار رصيد القرض لا يمنح القارئ تلك الخانات التي لم يقدمها المثال.

للمحفظة أربعة قروض، اثنان منهما متعثران؛ النتيجة بالعدد ⁦50%⁩. أما بالمبلغ فكانت ⁦20%⁩. نرى السبب من الجدول: القرضان الآخران يحملان ⁦480⁩ من إجمالي ⁦600⁩ ، رغم أنهما نصف عدد القروض فقط. لا توجد مساواة مفروضة بين الأرصدة الفردية حتى تتحول حصة الأسماء إلى حصة المبالغ تلقائيًا.

يمكن بناء محفظة مستقلة بأربعة قروض متساوية، لكل واحد ⁦150⁩ ، مع بقاء اثنين متعثرين. الإجمالي ⁦600⁩ كما في الأصل، لكن المتعثر ⁦300⁩ ، فتكون حصة المبلغ ⁦50%⁩. لم تصحح هذه الحالة محفظتنا الأولى؛ هي قائمة أخرى أعطينا فيها أوزانًا متساوية. اتفاقها في عدد القروض والإجمالي لم يحتفظ بالتوزيع الداخلي الذي صنع ⁦20%⁩ سابقًا.

للقرض الأول ⁦40⁩ حصة من إجمالي الأصل تساوي نحو ⁦6.666667%⁩، وللثاني ⁦80⁩ حصة نحو ⁦13.333333%⁩. نجمعهما فنستعيد ⁦20%⁩. هذه حصص أرصدة لا احتمالات تعثر لكل قرض. حالتهما معروفة بالفعل في القصة، ولم نعط نموذجًا يتنبأ بما سيحدث للقروض غير المتعثرة أو بتاريخ انتقال قرض من حالة إلى أخرى.

إذا عرض خبر نسبة عدد فقط، لا نستخرج منه مبلغ التعثر دون معرفة الأرصدة. وإذا عرض نسبة مبلغ فقط، لا نستخرج عدد القروض المتعثرة. قد يتوزع ⁦120⁩ على قرض واحد أو اثنين أو أكثر في محفظة أخرى. في الأصل عرفنا الاثنين لأن الجدول قدمهما، لا لأن قسمة ⁦120⁩ على ⁦600⁩ أعادت عدد الأسماء.

نعطي محفظة مستقلة ثانية، فيها متعثر ⁦150⁩ من إجمالي ⁦900⁩. النسبة نحو ⁦16.666667%⁩، أقل من ⁦20%⁩ في الأصل. لكن مبلغ التعثر أكبر بثلاثين. زاد البسط ⁦25%⁩ وزاد المقام ⁦50%⁩، فانخفضت الحصة نحو ⁦3.333333⁩ نقطة مئوية. لا نكتب أن ثلاثين مليونًا جُمعت من القروض لمجرد أن الحصة أصبحت أصغر.

يخصص الرسم الشريط للنسبة لا للمبلغ، ويضع الرصيدين بجوار كل حالة. لو اكتفينا بطول الشريط الثاني، قد يفهم القارئ انخفاضًا في مبلغ التعثر أيضًا؛ الأرقام المعلنة تمنع هذا الخلط. كما أن ⁦16.666667%⁩ يمكن أن تأتي من مبالغ أخرى، مثل ⁦50⁩ على ⁦300⁩. لا تعيد النسبة المنفردة حجم المحفظة دون معلومة مقامها.

في فرع ثالث مستقل نزيل القرض الأول ⁦40⁩ من حدود المحفظة التعليمية، ويبقى الثلاثة الآخرون فقط. المتعثر الآن ⁦80⁩ والإجمالي ⁦560⁩ ، فتظهر نحو ⁦14.285714%⁩. أعطينا تغير المجموعة صراحة، ولم نعط سبب الإزالة أو معالجة محاسبية لملف فعلي. لذلك لا نسمي الأربعين تحصيلًا أو خسارة مؤكدة؛ النتيجة تصف المجموعة الجديدة التي اخترناها.

وفي فرع رابع نحافظ على الأربعة بأرصدة الأصل، لكن نعطي القرض ⁦80⁩ حالة غير متعثر عند تاريخ الفرع. يبقى المتعثر ⁦40⁩ والإجمالي ⁦600⁩ ، فتظهر نحو ⁦6.666667%⁩. لم تنخفض أرصدة القروض هنا. التصنيف الجديد فرض معلن، لا استنتاج من النسبة، ولا شهادة أن العميل دفع ثمانين أو أن أسباب التعثر زالت وفق قاعدة رقابية.

نعطي مؤسسة ب مستقلة ومتوافقة في التاريخ ووحدة النقد وتعريف الأرصدة والحالات. المتعثر فيها ⁦30⁩ وإجمالي القروض ⁦100⁩ ، أي ⁦30%⁩. لا يوجد قرض مكرر بين المؤسستين. إذا جمعناها مع أصل أ، يصبح البسط ⁦150⁩ والمقام ⁦700⁩ ، فتظهر نحو ⁦21.428571%⁩. استعملنا مبلغ التعثر ومجموع القروض لكل مجموعة قبل القسمة.

المتوسط البسيط لنتيجتي ⁦20%⁩ و ⁦30%⁩ هو ⁦25%⁩. لكنه يعطي إجمالي ⁦600⁩ وإجمالي ⁦100⁩ الوزن نفسه. وزن الأولى ستة أسباع والثانية سبع؛ استعمالهما مع النسبتين يستعيد النتيجة المجمعة. يمكن للقارئ التحقق من الكسرين الأصليين بدل تقريب وزن كل مؤسسة ثم تفسير الفرق الصغير على أنه تغير في أرصدتها.

اختيار حدود مستقلة شرط معلن لهذه التجربة. لو كان كشف ب يعرض جزءًا من القروض التي دخلت في كشف أ، فإن الجمع يكررها. لا يصبح الجمع صحيحًا بمجرد أن أخذنا متوسطًا بدل جمع المبالغ؛ ما زلنا نحتاج وصف العضوية. كذلك لا نجمع رصيدًا من يوم مع رصيد من يوم آخر ثم نسمي الناتج لقطة واحدة بلا توضيح.

وإذا أعطينا النسبتين فقط دون المقامين، لا نعرف وزنًا يستعيد ⁦700⁩. توجد محافظ كثيرة تعطي ⁦20%⁩ و ⁦30%⁩ بحجوم مختلفة، وكل اختيار للأرصدة قد ينتج حصة مجمعة مختلفة. في دفترنا كانت القيم كاملة، ولذلك استطعنا إعادة ⁦150⁩ و ⁦700⁩. أما في خبر مختصر، فنطلب المقامين أو نحتفظ بحدود ما كان معلومًا دون اختراع حجم مؤسسة.

نعود إلى أصلنا، لكن نخفي حالة القرض الرابع ⁦200⁩ وحده. رصيده معلوم، وكذلك الأرصدة الثلاثة الأخرى وحالاتها. لذلك يبقى إجمالي المحفظة ⁦600⁩ معلومًا، بينما يحتاج البسط إلى معلومة. نفترض في هذا الفرع أن تصنيف القرض كله يكون إحدى الحالتين المعطاتين، دون تجزئة رصيده إلى فئات لم تقدمها المسألة.

إذا كان الرابع غير متعثر، يظل البسط ⁦120⁩ وتبقى النسبة ⁦20%⁩. وإذا كان متعثرًا كله، يصبح البسط ⁦320⁩ والنسبة نحو ⁦53.333333%⁩. هاتان نتيجتان شرطيتان، وليستا قياسين مؤكدين للمحفظة نفسها. لا نختار متوسطهما فنضعه في خانة المعلوم؛ لم نعط احتمالًا لكل حالة أو جزءًا متعثرًا محددًا من قرض المئتين.

وصف النقص يساعد على طلب المعلومة المناسبة. نحتاج حالة ذلك القرض في التاريخ والحدود نفسيهما، لا إعادة رصيده المعلوم أو عدد أيام لفترة أخرى دون تقييم التصنيف. في الأصل الحالات أعطيت صحيحة قبل الحساب، وفي الفرع بقيت واحدة ناقصة. لا يثبت حجم ⁦200⁩ وحده أن حالته تشبه قرض ⁦280⁩ أو تختلف عن قرض ⁦80⁩.

إذا غاب رصيد الرابع أيضًا، فإن المقام نفسه سيصبح ناقصًا، وهي مسألة أخرى. لا نحتفظ بستمئة الأصل وكأن مبلغ القرض ما زال معلومًا. وكذلك لا نملأ الحالة المجهولة بغير متعثر من أجل الحصول على بسط أصغر. حفظ الفرق بين نقص الرصيد ونقص الحالة يجعل تقرير المتابعة يطلب ما يحتاجه الحساب بالفعل.

نعطي محفظة بإجمالي موجب ⁦600⁩ ، وجميع أرصدتها غير متعثرة حسب فرضها المعلن. البسط صفر، فتكون النسبة صفرًا معرفة. أما محفظة بإجمالي قروض صفر، فلا يمكن أن نجري القسمة المطلوبة ولو كان بسطها صفرًا أيضًا. لا نعطي جواب التساوي الصفري لعملية ذات مقام صفر، ولا نحذفها من التقرير دون بيان اختلاف الحالة.

كما لا يعني غياب ملف القروض أنه أثبت محفظة فارغة. قد يكون المجموع صفرًا معلومًا، وقد يكون مستند لم يصل. الأولى تمنع هذه القسمة، والثانية تحتاج استكمال مدخل. في أصلنا عرفنا ⁦600⁩ من أربعة أرصدة كاملة؛ لم نستخدم أسماء القروض بديلًا عن مبالغها، ولم نستخرج المبالغ من عدد الأسماء.

لم نقدم ما سيحصله البنك في المستقبل أو قيمة بيع الضمان أو كلفة التنفيذ أو مواعيد الدفعات. لذلك لا نساوي المتعثر ⁦120⁩ بخسارة نهائية ⁦120⁩ أو نقدًا استرد بالفعل. عنوان التعثر يحدد المجموعة التي وصفناها في يوم المثال؛ والأسئلة عن الحصيلة والخسارة تحتاج بيانات أخرى، لا ضرب النسبة في مبلغ ثم تغيير اسم الناتج.

يمكن أن يسجل القارئ بجوار كل نتيجة اسم البسط والمقام والتاريخ والوحدة وحدود المجموعة وحالة البيانات. وإذا اختلف رقمان، يبدأ بفحص تلك المدخلات قبل تفسير الفرق بأنه تحسن في التحصيل. وفي دفترنا كانت كل الفروع معلنة، لذلك يستطيع إعادة الحساب ومعرفة ما تغير؛ رقم منفرد في خبر لا يقدم كل هذه المعلومات ولا يسمح باختراعها.