في قائمتنا ذات الدرجة المكررة407، يعطي حساب rank خمسين بالمئة وmean أربعين بالمئة. نراجع متوسطين مختلفين بحساب دقيق لتعريفات موثقة؛ لم ننفذ SciPy.
أي متوسط نريد؟
strict تعد الأصغر، وweak الأصغر أو المساوي؛ mean متوسط النسبتين، وrank متوسط الرتب المئوية للمطابقات. [1]
نقرأ تعريفات percentileofscore في توثيق SciPy، ثم نحسب مثالًا أصليًا بكسور دقيقة في Python. لم ننفذ SciPy؛ الأعداد الآتية حساب لنموذج التعريفات، وليست مخارج تشغيل للمكتبة.
الدرجة مدخل للحساب، والنسبة المئوية خرج الوصف. نثبت قائمة المقارنة ونسأل عن درجة معينة؛ لا ندخل مئينًا مطلوبًا لكي نستخرج درجة من قائمة.
لا نبدل كلمة mean بعبارة متوسط الرتب دون تحديد ما الذي أخذنا متوسطه. في مثال التعادل سنحسب حدين مئويين أولًا، ثم نحسب موقعي ظهور الدرجة في ترتيب مستقل.
ظهوران للدرجة نفسها
نؤلف القائمة[401,407,407,419,431]، ونسأل عن الدرجة407. عدد القيم خمسة، وكلها أعداد صحيحة بلا وحدة؛ لا تمثل علامات أشخاص حقيقيين.
قيمة واحدة أصغر من407، هي401. لذلك حساب strict يعطي100×1/5=20٪. ثلاث قيم أصغر من407 أو مساوية لها، هي401 و407 و407، فيعطي حساب weak النسبة100×3/5=60٪.
متوسط هذين الحدين هو(20+60)/2=40٪؛ هذه نتيجة mean في نموذجنا. لم نجمع درجتي407 للحصول على متوسط قياس جديد.
في الترتيب التصاعدي تشغل407 الموقعين2 و3، مع ترقيم المواقع من1. نسبتا هذين الموقعين هما100×2/5=40٪ و100×3/5=60٪. متوسطهما(40+60)/2=50٪؛ هذه نتيجة rank في نموذج التعريف.
إذن rank أعطت50٪ وmean أعطت40٪ لنفس الدرجة والقائمة. السبب أن المتوسط الأول بدأ بموقعي المطابقة، بينما الآخر بدأ بعدد الأصغر وعدد الأصغر أو المساوي.
ليست النسبة50٪ قولًا إن نصف القيم أصغر تمامًا من407؛ رأينا أن عدد الأصغر واحد من خمسة، أي20٪. احفظ اسم الوصف مع النسبة حتى لا تحولها إلى عد مختلف.
درجة غائبة وقائمة متعادلة كلها
نبقي القائمة نفسها ونسأل عن413. توجد ثلاث قيم أصغر منها، وثلاث أصغر منها أو مساوية لها، ولا توجد مطابقة. حسب النموذجان النسبة60٪ للأوصاف الأربعة. [2]
هذه مقارنة لدرجة بين407 و419؛ لم نضف413 إلى قائمة المقارنة. اتفاق الأرقام هنا لا يلغي اختلاف التعريفين الذي ظهر عند الدرجة المطابقة407.
ثم نؤلف قائمة أخرى[407,407,407,407,407]، ونسأل عن407. لا توجد قيمة أصغر، وجميع القيم أصغر أو مساوية؛ حساب strict صفر، وweak مئة، وmean خمسون بالمئة.
مواقع المطابقات من1 إلى5، ونسبها20٪ و40٪ و60٪ و80٪ و100٪. متوسطها60٪، وهو rank في هذا التحكم؛ ما زالت mean تساوي50٪.
القائمة الثانية مدخل جديد معلن. تساوي القيم الخمس لا يجعل موقع كل ظهور صفرًا، ولا يجعل رتبته المئوية هي النسبة التي تعد الأصغر تمامًا.
لا نستنتج من التحكم تفضيلًا عامًا لطريقة. نختار الوصف الذي يطابق سؤال التقرير، ونذكر قائمة المقارنة ودرجة الاستعلام والتعريف المستخدم.
فحص حسابي وحدوده
شغّلنا نموذجًا مؤلفًا على CPython3.12.14 باستخدام Fraction للكسور الدقيقة. قارن نموذج العد بنموذج مستقل يرتب القيم ويعدد مواقع المطابقات من1؛ لم يستورد أي منهما SciPy أو NumPy.
في الأسرة الأولى اخترنا n من401 إلى417، والقائمة[n,n+6,n+6,n+18,n+30]. لكل قيمة n ثلاث حالات: درجة التعادل n+6، والدرجة الغائبة n+12، وقائمة من خمسة أعداد تساوي n+6.
لدينا17×3=51 حالة درجة، وأربعة أوصاف لكل حالة؛ العدد204 مقارنة عددية. احتفظت الأسرة بالنسب المعروضة في المثال والتحكمين، مع بقاء القوائم الأصلية دون تعديل.
في شبكة أخرى عددنا كل القوائم ذات خمس خانات من الأعداد−2 و0 و5، أي3⁵=243 قائمة. لكل قائمة درجات الاستعلام−3 و−2 و1 و5 و8، فصار لدينا1215 حالة درجة.
أربعة أوصاف لكل حالة تعطي4860 مقارنة إضافية. المجموع5064 قيمة كسرية محفوظة، وقورنت جميعها بالمرجع المستقل؛ العدد يخص حساب نموذجنا، وعدد استدعاءات SciPy صفر.
النطاق قوائم من خمسة أعداد صحيحة محدودة ودرجات صحيحة، دون أوزان. لم نفحص NaN أو اللانهاية أو قائمة فارغة أو طولًا آخر أو مخارج المكتبة ونوعها أو دقة الأداء العائم أو السرعة.
راجعنا الحسابات مع التعريفات المنشورة، ولا نزعم اختبار مطابقة تنفيذ SciPy. إذا نقلت المثال إلى برنامج، احفظ kind والنطاق وإصدار البرنامج مع النتيجة، وافصل الحساب التعليمي عن سجل تشغيل فعلي.
| Own case | strict | weak | mean | rank |
|---|---|---|---|---|
| Score 407 in A | 20% | 60% | 40% | 50% |
| Score 413 in A | 60% | 60% | 60% | 60% |
| Score 407; all five 407 | 0% | 100% | 50% | 60% |
للتوسع: مئين مع القيم المفقودة.
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.