permutation: هل تخلط كل صف مستقلاً؟

ما الذي يتحرك كوحدة واحدة؟

توثق permutation نقل الأعمدة معًا، وpermuted خلط شرائح المحور مستقلة. [1] [2]

اعتبر العمود زوجًا: قيمة من الصف الأول وأخرى من الثاني. نقل الأعمدة كاملة يحافظ على هذه الأزواج، بينما ترتيب كل صف على حدة يسمح بتكوين أزواج أخرى. هذا وصف لوحدة التحويل، وليس حكمًا على جودة مولد الأرقام.

المدخل نفسه، لكن صفًا آخر تغيّر

ألّفنا مصفوفة int64: الصف الأول [9,-2,4,7] والثاني [90,-20,40,70]. كل قيمة في الصف الثاني تساوي عشرة أمثال القيمة المقابلة لها في الأول. الأرقام مميزة داخل كل صف كي نستعيد ترتيب الفهارس بلا التباس.

أنشأنا Generator(PCG64(17)) جديدًا لكل عملية على حدة، بدل تنفيذ العمليتين تباعًا على مولد استُهلك جزء من حالته. في NumPy 2.3.5 وPython 3.12.14، أعادت permutation الصفين [9,4,-2,7] و[90,40,-20,70]. ترتيب الفهارس [0,2,1,3] مشترك، فتظل كل قيمة سفلية عشرة أمثال العليا.

أعادت permuted الصف الأول نفسه، لكن الثاني صار [-20,90,70,40]، بترتيب فهارس [1,0,3,2]. العمود الأول أصبح الزوج (9,-20)، وهو ليس من أزواج المدخل. لذلك لا يثبت تساوي الشكل أو بقاء قيم الصف أن ارتباط الأعمدة محفوظ.

تحكم صغير يمنع تعميمًا زائدًا

كررنا الإعداد نفسه على [[9],[90]]. أعادت العمليتان المصفوفة ذاتها، إذ لا يملك كل صف سوى ترتيب واحد. الاستقلال لا يعني أن كل تنفيذ يجب أن يعطي ترتيبين مختلفين: قد تتطابق ترتيبات الصفوف في مدخل أوسع أيضًا.

لم تتغير بايتات المدخل في الحالات المختبرة، ولم تشارك النتائج ذاكرته. هذه ملاحظات تنفيذ مسجلة في هذا النطاق؛ لا نستنتج منها سلوك جميع الأنواع أو خيارات التعديل.

لا تضمن الوثائق ثبات السلسلة العشوائية عبر الإصدارات. [1]

كيف تحققنا من الفرق؟

ولّدنا في Python، مستقلاً عن عمليات NumPy العشوائية، جميع تبديلات أربعة فهارس. لدينا 24 ترتيبًا مشتركًا للأعمدة، مقابل 24×24=576 اختيارًا لترتيبين منفصلين. هذا عد للنتائج المسموحة لقيم مميزة، وليس إثباتًا لتساوي احتمالاتها.

اختبرنا عروضًا من 2 و3 و4 أعمدة، وبذورًا من 0 إلى 63 لكل عرض: 192 حالة. أضفنا المثال المؤلف وتحكم العمود الواحد، فصار العدد 194. لكل حالة سبع مجموعات تحقق: الشكل والنوع، الانتماء إلى الترتيبات المشتركة، الانتماء إلى ترتيبات الصفوف المنفصلة، مطابقة الأزواج لترتيب الفهارس، ثبات المدخل، عدم مشاركة ذاكرته، وتكرار النتيجة بمولد جديد في الإصدار نفسه. المحصلة 194×7=1358 مجموعة ناجحة.

انكسرت الأزواج في ناتج permuted في 36 و51 و63 حالة من سلسلة البذور للعروض الثلاثة، وفي مثالنا الإضافي. هذه أعداد مشاهدات محدودة، لا نسب احتمال ولا اختبار استقلال إحصائي. النطاق صفان، وقيم مميزة بكل صف، وint64 وaxis=1؛ لم نختبر قيمًا مكررة أو صفوفًا إضافية أو محاور أخرى أو axis=None أو out أو الأداء.

إذا كانت أعمدة بياناتك أزواجًا تريد إبقاءها معًا، فافحص وحدة الخلط الموثقة، ثم اختبر العلاقة المقصودة بين القيم. وإذا أردت خلط الصفوف مستقلة، فاختبر قيم كل صف وعلاقاته المطلوبة؛ الحفاظ على الشكل وحده ليس هذا الاختبار.