نسبة شارب التاريخية تقيس متوسط الفروق بانحرافها. [1]
الخلاصة السريعة
نحسب فروقًا شهرية ثم متوسطها وانحراف عينتها؛ في الحالة الأولى النسبة نحو 1.549، وليست 1.549 بالمئة ولا نسبة سنوية أو ضمانًا.
- تعريف شارب تاريخي تفاضلي. [1] تمريننا أربعة أشهر متساوية؛ عوائد بسيطة بالعملة والنطاق نفسيهما، بلا تحويل سنوي أو أداء حقيقي.
- صندوق افتراضي عوائده 2 و4 و6 و8 بالمئة، ومعيار ثابت 1 بالمئة لكل شهر؛ الفروق 1 و3 و5 و7، ومتوسطها 4 نقاط مئوية.
- انحراف عينة الفروق جذر 20÷3، نحو 2.58199 نقطة مئوية؛ 4 مقسومة عليه تعطي نحو 1.54919 بلا وحدة مئوية. المقام موجب ومحدد هنا.
- في حالة معيار متغير 0 و2 و0 و2، الفروق 2 و2 و6 و6؛ متوسطها 4 وانحرافها جذر 16÷3، فتكون النسبة نحو 1.73205. هذا تعريف تفاضلي عام، وليس وصفًا لمعيار خالٍ من المخاطر.
سمِّ القياس والفترة
تعريف شارب التاريخي يقسم متوسط الفروق على انحرافها. [1]
نضع أربع فترات شهرية متساوية وعوائد بسيطة بالعملة والنطاق نفسيهما. هذه أرقام كاملة مختارة للتدريب؛ لا تكلفة أو دخل إضافي خارج تعريف العوائد المدرجة، ولا إيداع أو سحب ننسبه إلى الأداء. لم نحول النسبة إلى سنوية، ولم نقدر مستقبلًا من أربعة أشهر.
ابنِ عمود الفروق أولًا
عوائد الصندوق 2 و4 و6 و8 بالمئة، والمعيار المفترض ثابت عند 1 بالمئة في كل شهر. طرح كل زوج يعطي 1 و3 و5 و7 نقاط مئوية؛ متوسطها 4. لا نطرح الواحد أربع مرات من متوسط واحد بلا تحديد التكرار.
المعيار هنا فرض حسابي ثابت، لا أذون خزانة فعلية أو عرض منتج أو وعد بعائد خالٍ من المخاطر. نذكره مع القيم حتى يعرف القارئ عمَّ تجاوزت العوائد، بدل إخفائه تحت عبارة «عائد جيد».
اقسم المتوسط على تشتت العمود نفسه
الفروق عن متوسط 4 هي −3 و−1 و1 و3، ومجموع مربعاتها 20. عدد القيم 4، ومقام صيغة العينة 3؛ الانحراف جذر 20÷3، نحو 2.58199 نقطة مئوية. قسمة 4 عليه تعطي نحو 1.54919.
تُلغى وحدة النقاط بين البسط والمقام؛ لا نكتب 1.549 بالمئة. لا تقسم على الصفر إذا تساوت كل الفروق: صيغة النسبة لن تعطي عندئذ رقمًا محدودًا بهذه القسمة. لا نسمي مقامًا مفقودًا صفرًا أو رقمًا كبيرًا دليل أمان.
اختبر أثر معيار متغير
نبقي عوائد الصندوق، ونغيّر المعيار في حالة مستقلة إلى 0 و2 و0 و2 بالمئة. الفروق 2 و2 و6 و6، ومتوسطها 4؛ انحرافات المتوسط −2 و−2 و2 و2 تعطي مجموع مربعات 16. انحراف العينة جذر 16÷3، والنسبة نحو 1.73205.
احسب تشتت الفروق. التعريف تفاضلي عام؛ المعيار المتغير ليس خاليًا من المخاطر. المرجعان مختلفان؛ لا توصية.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.