بحر العلوم · الأرض والطبيعة
تبدأ رتب ستراهلر بالمجاري الطرفية ذات الرتبة الأولى. عند التقاء رتبتين متساويتين تزداد الرتبة واحدة، وعند اختلافهما تبقى الأكبر؛ لذلك لا يرفع كل رافد جديد رتبة المجرى. [1]
الخلاصة السريعة
- المساواة بين الرتبتين، لا مجرد وجود التقاء، هي التي ترفع الرقم. [1]
- شبكتنا المؤلفة تنتهي عند U برتبة ثلاثة.
- تمثيل أقل تفصيلا للشبكة نفسها يعطي U رتبة اثنتين.
- نغير التمثيل في المقارنة، ولا ندعي رصد تغير نهر حقيقي.
شبكة مؤلفة نقرأها مع الأسهم
لنرسم شبكة تعليمية لا تمثل نهرا مسمى. فيها سبعة مجار طرفية نسميها A وB وC وD وE وF وG. لا تصل إلى أي منها خطوط أخرى في رسمنا. تتجه الأسهم إلى أسفل اللوحة، ولا ينقسم خط واحد إلى فرعين؛ كل عقدة في المثال تجمع مسارين قادمين.
أعط كل واحد من الأطراف السبعة الرقم 1. سنسمي المقاطع التالية P وQ وR وS وT وU، ونستعمل الحرف لتحديد موضع في الشبكة والرقم لتسجيل رتبته. الحرف P مثلا لا يعني «الرتبة الخامسة عشرة»؛ إنه اسم اخترناه كي نستطيع الإشارة إلى المقطع نفسه في الجدول والرسم.
الطريق الذي يمر من A يصل إلى P ثم Q ثم S ثم U. أما الطريق الذي يبدأ عند G فيصل إلى T ثم U. ابدأ بتتبع هذين المسارين بإصبعك؛ إذا لم تتطابق الأسهم التي تتبعها مع ترتيب الأسماء، فصحح قراءتك للرسم قبل حساب الأرقام.
احسب كل التقاء من مدخليه
يجتمع A وB في P، فيكون رقمه 2. ثم يلتقي P ذي الرقم 2 مع C ذي الرقم 1، فيبقى Q عند 2. في الجانب الآخر يجتمع D وE في R، فيحمل R الرقم 2. حتى هذه الخطوة، لم يحتج الحل إلى طول أي خط أو عرض القناة.
يلتقي Q وR عند بداية S: المدخلان يحملان 2، فيصبح S ذا رتبة 3. ويجتمع F وG في T برتبة 2. أخيرا يلتقي S ذي الرتبة 3 مع T ذي الرتبة 2، فتكون رتبة U هي 3. هذان هما موضعا بقاء الرقم الأكبر في شبكتنا: تكوين Q وتكوين U.
اختبر جوابا مقترحا لكنه لا يوافق المعطيات: «عدد الأطراف سبعة، إذن رتبة المخرج سبعة». الجدول لا يجمع أعداد الروافد؛ فهو يسجل ما يحدث في ترتيب التقائها. ويمكنك كشف الخطأ قبل الوصول إلى النهاية: المقطع Q تصله ثلاثة أطراف عبر المسارات السابقة، ومع ذلك حسبنا رتبته اثنتين.
| المدخلان | رتبتاهما | المقطع الناتج | رتبته |
|---|---|---|---|
| A + B | 1 ، 1 | P | 2 |
| P + C | 2 ، 1 | Q | 2 |
| D + E | 1 ، 1 | R | 2 |
| Q + R | 2 ، 2 | S | 3 |
| F + G | 1 ، 1 | T | 2 |
| S + T | 3 ، 2 | U | 3 |
الخريطة الأقل تفصيلا تغير نقطة البداية
يوضح دليل USGS أن كثافة الشبكة الممثلة تؤثر في الرتب، وأن معالجة تفرع الجريان تحتاج قواعد إضافية. تمريننا شجرة التقاءات فقط، فلا نعممه على كل شبكة رقمية. [2]
نصنع الآن رسما ثانيا: نحذف التفاصيل الواقعة أعلى Q وR وT، ونبقي هذه المقاطع الثلاثة بوصفها بدايات ظاهرة. نبدأ ترقيم هذا التمثيل من جديد، فتأخذ Q وR وT الرتبة 1، ثم يعطي التقاء Q وR المقطع S الرتبة 2. وعند إضافة T ذي الرتبة 1 يبقى U عند 2.
لاحظ أننا لم نأخذ أرقام الرسم الأول ونمح بعض الخطوط فقط؛ فعل ذلك كان سيترك الرقم 3 عند U. المطلوب هنا إعادة الحساب انطلاقا من الأطراف التي يعرضها التمثيل الثاني. الحروف تساعدنا على مقارنة المواضع المتناظرة، لكنها لا تجبر كل موضع على الاحتفاظ بالرقم القديم.
يضع الرسمان النتيجتين جنبا إلى جنب. لا يقول الفرق إن الماء قل بين صباح ومساء، لأننا لم نقدم زمنين أو قياسين للماء. ما تغير صراحة هو المعلومات المرسومة فوق ثلاثة مقاطع. لهذا نكتب مع الجواب اسم التمثيل الذي حسبناه: المفصل أو الأقل تفصيلا.
غير الطول واترك الاتصالات
عد إلى الرسم المفصل ومد خط C بالقلم حتى يصبح أطول من A وB معا، مع إبقاء بدايته والتقائه بـP كما هما. لا يتغير أي مدخل في جدولنا، فتظل قيمه كما كانت. أما إذا وصلت C بعقدة مختلفة فقد غيرت المسألة نفسها؛ ارسم الاتصالات الجديدة أولا قبل اقتراح نتيجة.
المخرج U يحمل إذن رقما يخص ترتيب هذه الشبكة. لم نعط في المثال حجما للماء أو زمنا أو مساحة حوض، فلا تستخرج منه تصريفا عدديا. سجّل النتيجة ومعها الرسم وقاعدة الحساب، واترك القياسات غير المقدمة فارغة بدلا من منح رتبة ثلاثة معنى «ثلاث وحدات ماء».
المراجع
- USGS — رتب المجاريhttps://www.usgs.gov/media/images/streamorder
- USGS — تمثيل الشبكة ورتبتهاhttps://pubs.usgs.gov/publication/sir20255031/full
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي وراجعته أدوات ذكاء اصطناعي. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.