tmean: هل تدخل القيم المساوية للحدين؟

القيم تحدد حدود الاختيار

تستبعد tmean القيم خارج limits؛ علم inclusive الأول لإدراج مساواة الأدنى، والثاني للأعلى؛ الافتراضي(True,True). [1]

الحدان قيمتان للمقارنة، وليسا نسبتي حذف من طرفين. [1]

نقرأ هذا التعريف في توثيق SciPy، ثم نحسب نموذجًا أصليًا بكسور دقيقة في Python. لم نستورد SciPy أو ننفذ tmean؛ الأرقام الآتية حساب للتعريف، وليست مخارج المكتبة.

نثبت قائمة من أعداد صحيحة بلا وحدة، وحدين معلومين بالوحدة نفسها المفترضة. نحتفظ بكل ظهور مكرر عند تعداد المشاهدات، ولا نحول القائمة إلى مجموعة قيم مختلفة.

أربعة اختيارات للمساواة

قائمتنا المؤلفة[456,461,461,464,470,481]، وحداها461 و470. الأعداد تعليمية ولا تمثل قياسات جهاز. يوجد ظهوران للقيمة461، وظهور واحد للقيمة470.

مع(True,True) نبقي[461,461,464,470]. عدد المشاهدات4 ومجموعها1856، فيكون المتوسط1856/4=464. القيمتان456 و481 خارج الحدين.

مع(True,False) ندخل مساواة الأدنى ونستبعد مساواة الأعلى. الباقي[461,461,464]، وعدده3 ومجموعه1386؛ المتوسط1386/3=462.

مع(False,True) نستبعد كلا ظهوري461 ونبقي470. الباقي[464,470]، وعدده2 ومجموعه934؛ المتوسط934/2=467.

مع(False,False) نستبعد المساواة عند الطرفين. تبقى464 وحدها؛ عددها1 ومجموعها464 ومتوسطها464.

إذن إغلاق الأدنى وحده وإغلاق الأعلى وحده لم يعطيا العدد نفسه في قائمتنا: الأول أبقى3، والثاني2. اختلاف تكرار461 و470 ظاهر في دفتر الاختيار، وليس نسبة حذف مفترضة.

متوسط واحد لقائمتين مختلفتين

فرع إدراج الطرفين وفرع استبعادهما أعطيا464 نفسه، لكن الأول حسب أربع مشاهدات، والثاني مشاهدة واحدة. لا تكفي النتيجة وحدها لاسترجاع أي فرع استعملناه.

في الأربع، الفروق عن464 هي−3 و−3 و0 و6، ومجموعها صفر. في الواحدة، الفرق الوحيد صفر. الحسابان يفسران المتوسط نفسه دون تطابق القائمتين.

وفي فرع استبعاد الأدنى أخرجنا ظهورين متساويين، لا ظهورًا اختير اعتباطًا من بينهما. أبقينا قائمة المصدر كما هي، وكونا قائمة حساب مستقلة لكل زوج من العلمين.

لم نستبدل456 بالحد461 أو481 بالحد470. المقارنة التي كتبناها تستبعدهما من حساب هذا الفرع؛ لا تدعي تصحيح تسجيل أو إثبات خطأ قيمة.

نسجل الحدود والعلمين والقيم الداخلة وعددها والمجموع مع المتوسط. هذه بطاقة تعيد حساب مثالنا، ولا تقدم توصية بأن اختيارًا بعينه أفضل لبيانات لم نفحصها.

ما الذي فحصه النموذج؟

شغّلنا نموذجًا مؤلفًا على CPython3.12.14 باستخدام Fraction. قارن شروط إبقاء القيمة بمكمل شروط الاستبعاد، ثم أعاد المجموع والعدد من تكرارات القيم المختارة؛ لم يستورد SciPy أو NumPy.

للأعداد n من461 إلى477، اخترنا[n−5,n,n,n+3,n+9,n+20] بحدين n وn+9. أربعة أزواج للعلمين لكل n تعطي17×4=68 حالة اختيار.

أعطت تلك الأسرة أعدادًا4 و3 و2 و1، ومتوسطات n+3 وn+1 وn+6 وn+3، بترتيب(True,True)، ثم(True,False)، ثم(False,True)، ثم(False,False).

ثم عددنا كل القوائم ذات أربع خانات من−2 و0 و5: عددها3⁴=81. بحدين−2 و5 وأربعة أزواج للعلمين حصلنا على324 حالة إضافية.

الإجمالي392 حالة اختيار. في374 حالة بقيت مشاهدات، فحفظنا متوسطات كسرية دقيقة وقارناها بالمرجع المستقل. في18 حالة كان الاختيار خاليًا، فلم ننفذ قسمة على صفر.

حالة الخلو في هذا النموذج لا تصف قيمة أو استثناء يعيده SciPy؛ لم نشغل المكتبة لنفحص ذلك. المصدر بقي دون تعديل في جميع الحالات.

النطاق ست قيم في الأسرة وأربع في الشبكة، أعداد صحيحة محدودة وأوزان متساوية وحدان عدديان مرتبّان. لم نفحص NaN أو اللانهاية أو حدودNone أو المحاور أو أطوالًا أخرى أو دقة الأداء العائم أو السرعة.

الاختبار يراجع نموذج الحساب فقط. عند قراءة تقرير آخر، اطلب إعداد الحدود والعلمين مع القائمة، بدل استنتاج هذه الإعدادات من المتوسط وحده.