وقت الوصول يتأثر بحركة المصدر. [1][2]
الخلاصة السريعة
التجاوز ظاهري؛ السرعة الحقيقية v<c. [1][2]
- بقعة تتحرك بسرعة ثابتة
v=βc، حيث0<β<1، في الفراغ بتقريب الراصد البعيد بزاوية0≤θ≤90°من خط النظر.cسرعة الضوء بوحدةm/s؛Δte>0فاصل الانبعاث بالثواني في إطار الراصد، لا ساعة البقعة. نهمل تغير خط النظر والتمدد الكوني. [1][2] - الإزاحة العرضية
Δx=βcΔte sinθبالمتر. يقصر طريق الضوء اللاحق بمقدارβcΔte cosθ، فيكون فاصل الوصولΔta=Δte(1−βcosθ)>0بالثواني. [1][2] - السرعة العرضية الظاهرية
vapp=Δx/Δta؛ لذاβapp=vapp/c=βsinθ/(1−βcosθ). ليست السرعة الحقيقية، ولا المركبة العرضيةv sinθ. [1][2] - أقصى
βapp=β/√(1−β²)عندcosθ=β. يمكن تجاوز1لبعض الزوايا إذا وفقط إذاβ>1/√2؛ عند المساواة تبلغ القمة1فقط. [2] - مثالان مؤلفان عند
cosθ=β:β=0.6يعطيΔta/Δte=0.64وβapp=0.75؛β=0.8يعطي0.36و4/3. الإزاحة في الحالتينΔx/(cΔte)=0.48، لكن زمن الوصول مختلف. [1][2]
إطار الزمن والزاوية
بقعة تتحرك بسرعة ثابتة v=βc، حيث 0<β<1، في الفراغ بتقريب الراصد البعيد بزاوية 0≤θ≤90° من خط النظر. c سرعة الضوء بوحدة m/s؛ Δte>0 فاصل الانبعاث بالثواني في إطار الراصد، لا ساعة البقعة. نهمل تغير خط النظر والتمدد الكوني. [1][2]
مساران ضوئيان
الإزاحة العرضية Δx=βcΔte sinθ بالمتر. يقصر طريق الضوء اللاحق بمقدار βcΔte cosθ، فيكون فاصل الوصول Δta=Δte(1−βcosθ)>0 بالثواني. [1][2]
أي سرعة نحسب؟
السرعة العرضية الظاهرية vapp=Δx/Δta؛ لذا βapp=vapp/c=βsinθ/(1−βcosθ). ليست السرعة الحقيقية، ولا المركبة العرضية v sinθ. [1][2]
كل من β,βapp نسبة بلا وحدة. [2]
زاوية القمة والعتبة
أقصى βapp=β/√(1−β²) عند cosθ=β. يمكن تجاوز 1 لبعض الزوايا إذا وفقط إذا β>1/√2؛ عند المساواة تبلغ القمة 1 فقط. [2]
عند θ=0 الإزاحة العرضية صفر. [2]
مثالان وفاصلان
مثالان مؤلفان عند cosθ=β: β=0.6 يعطي Δta/Δte=0.64 وβapp=0.75؛ β=0.8 يعطي 0.36 و4/3. الإزاحة في الحالتين Δx/(cΔte)=0.48، لكن زمن الوصول مختلف. [1][2]

cosθ=β.المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.
