كم سرعة الضوء؟ القيمة في الفراغ وحساب الزمن والمسافة

القيمة الدقيقة والتقريبات الشائعة

استخدام 300,000 كم/ث يسهل الحساب، لكنه لا يحول الرقم المقرب إلى قيمة دقيقة. عندما تكون المسافة أو الزمن تقريبيين أصلًا، لا يلزم عرض عدد كبير من منازل الناتج؛ الأرقام الكثيرة لا تضيف دقة لم تعطها المعطيات.

ربط تعريف المتر بسرعة الضوء لا يعني أن الضوء اختير له مقدار عشوائي في الطبيعة. إنه يثبت العلاقة العددية بين وحدتي الطول والزمن، ويجعل تحقيق المتر قائمًا على هذا الثابت. ^[1]

لماذا تتغير السرعة في الماء والزجاج؟

في وصف الانتشار البصري المعتاد، يرتبط معامل الانكسار n بسرعة الطور v بالعلاقة n = c/v، ومنه v = c/n. معامل الانكسار نسبة بلا وحدة، ويتغير مع المادة والطول الموجي، وقد يتأثر بظروفها. لهذا لا توجد قيمة واحدة لكل أنواع الزجاج أو لكل الأطوال الموجية. ^[2]

عند استعمال قيم المصدر للضوء ذي الطول الموجي 589 نانومتر في الفراغ، يكون معامل الماء العذب عند 20 درجة مئوية نحو 1.333، والزجاج التاجي نحو 1.52. الحساب يعطي للماء نحو 2.249 × 10⁸ م/ث، وللزجاج التاجي نحو 1.972 × 10⁸ م/ث. هذه النتائج تقريبية لأن معاملات المادة تقريبية. ^[2]

في الفراغ لا تتغير قيمة c باختيار لون آخر للضوء. أما داخل مادة فقد تختلف سرعة الطور باختلاف اللون. لا نساوي تلقائيًا هذه السرعة بسرعة غلاف نبضة في وسط مشتت؛ المثال هنا يوضح علاقة معامل الانكسار بسرعة الطور فقط.

من السرعة إلى زمن الرحلة

للمسار المستقيم في الفراغ نستعمل t = d/c. إذا كانت المسافة 300 كم، نعوض بالمتر: t = 300,000/299,792,458 ≈ 0.00100069 ثانية، أي نحو 1.00069 ملي ثانية. باستعمال التقريب 3 × 10⁸ م/ث نحصل على 1 ملي ثانية تقريبًا.

خلال نانوثانية واحدة، أي 10⁻⁹ ثانية، يقطع الضوء في الفراغ مسافة d = c × 10⁻⁹ = 0.299792458 متر؛ نحو 30 سم. وخلال ميكروثانية، أي 10⁻⁶ ثانية، تكون المسافة نحو 300 متر. الفرق بين البادئتين ألف مرة، وليس اختلافًا بسيطًا في التسمية.

الرسم يقارن المسافة المحسوبة لنفس الفترة في الفراغ والماء والزجاج. استعمال المقياس نفسه يجعل المسار الأقصر يعكس السرعة الأقل في النموذج، لا اختلاف حجم لوحة الرسم.

قياس مسافة من زمن الذهاب والعودة

إذا أرسل جهاز ضوءًا إلى عاكس واستقبل الضوء المرتد، فالزمن المسجل يضم الطريقين. في نموذج فراغ مثالي، ومن دون تأخير في الجهاز أو العاكس، تكون المسافة إلى العاكس d = cΔt/2، لا cΔt.

لعاكس يبعد 3 أمتار، المسار الكلي 6 أمتار؛ الزمن Δt = 6/c ≈ 20.0138 نانوثانية. قسمة المسار المحسوب على 2 تعيد المسافة 3 أمتار. إذا استعملنا زمن العودة كله وكأنه زمن اتجاه واحد، أعطينا مسافة 6 أمتار خطأ.

القياس الفعلي يحتاج معرفة الوسط وتأخيرات الإرسال والاستقبال. هذه ملاحظات تخص تفسير الزمن؛ الحساب التعليمي أعلاه يفترض أنها مهملة، ولا يقدم مواصفات جهاز قياس معين.

السنة الضوئية: مسافة وليست مدة

السنة الضوئية اسم لمسافة يقطعها الضوء في سنة، وليست سرعة جديدة أو وحدة لقياس عمر جسم. تستخدم لعرض المسافات الفلكية الكبيرة بدل كتابة عدد هائل من الكيلومترات. ^[3]

إذا استعملنا سنة حسابية طولها 365.25 يومًا، يكون الزمن 365.25 × 24 × 3600 = 31,557,600 ثانية. ضربه في c يعطي نحو 9.461 × 10¹² كم، أي نحو 9.461 تريليون كيلومتر. حددنا طول السنة المستعمل كي يكون الحساب قابلًا للمراجعة.

المسافة 2 سنة ضوئية تعني، في نموذج انتشار مباشر في الفراغ، أن زمن الرحلة 2 سنة بهذا التعريف. لا تعني أن الجسم عمره سنتان، ولا أن الضوء سار بسرعة سنتين؛ الوحدة اسم مسافة.

أخطاء يمكن اكتشافها من الوحدة

• حول الكيلومتر إلى متر إذا استعملت c بوحدة م/ث.
• ميز الملي ثانية والميكروثانية والنانوثانية قبل ضرب السرعة في الزمن.
• حدد هل الزمن لاتجاه واحد أو للذهاب والعودة.
• اكتب هل القيمة دقيقة أو مقربة، ولا تنقل قيمة ماء إلى كل زجاج.

تبدأ الإجابة الصحيحة بالقيمة والوسط، ثم بنوع الطريق والزمن. بهذه الخطوات يمكن استخدام سرعة الضوء في مثال يومي أو فلكي من دون خلط عدد السرعة باسم وحدة المسافة.