أنواع البكرات واستخداماتها: القوة والمسافة في نظام الرفع

الخلاصة السريعة

للبكرات في الرفع أنظمة ثابتة ومتحركة ومركبة. الثابتة المفردة تغير اتجاه السحب، وقد يقل مقدار القوة المطلوبة في تركيب يسند الحمل بعدة فروع من الحبل؛ يرافق ذلك سحب مسافة أكبر. ^[1][2]

• الثابتة يبقى محورها في مكانه، والمتحركة تنتقل مع الحمل، والمركبة تجمع النوعين. ^[1]
• في النموذج المثالي تحسب الفائدة من فروع الحبل التي تسند الجزء المتحرك؛ الثابتة المفردة فائدتها 1. ^[2]
• في مثال أربعة فروع ووزن 320 نيوتن، السحب 80 نيوتن؛ رفع 0.75 متر يحتاج سحب 3 أمتار.
• شغل المثال 80 × 3 = 320 × 0.75 = 240 جول؛ انخفضت القوة وزادت المسافة.
• الاحتكاك يبدد طاقة في الجهاز الفعلي، فلا يطابق الحساب المثالي بالضرورة. ^[2]

ما الفرق بين الأنواع؟

في البكرة الثابتة يبقى المحور في موضعه. في المتحركة ينتقل المحور مع الحمل. ويجمع النظام المركب بكرات ثابتة ومتحركة؛ يوضح دليل المختبر هذه الأنواع في رسوم الرفع. ^[1]

الفائدة الميكانيكية المثالية للثابتة المفردة تساوي 1؛ تغير اتجاه القوة دون تكبيرها. في تركيب مثالي تكون فروع الحبل الصاعدة التي تسند الجزء المتحرك أساس حساب الفائدة، لا مجرد عدد العجلات. ^[2]

في الصور اخترنا ثلاث حالات: ثابتة مفردة بفرع حامل واحد، وثابتة مع متحركة بفرعين، وتركيبًا بأربعة فروع حاملة. تعد الفروع عند الجزء المتحرك؛ الطرف الذي تمسكه لا يصبح فرعًا حاملًا بمجرد ظهوره في الصورة.

هذا نطاق بكرات الرفع. إذا كان السؤال عن عجلات وحزام ينقلان الدوران، فاكتب مسألة أخرى؛ المثال الآتي يتتبع ارتفاع حمل وحركة حبل، وليس سرعة دوران محرك.

حساب أصلي بأربعة فروع

نعرف حالة المثال أولًا: وزن الحمل 320 نيوتن، والحبل غير قابل للتمدد، والبكرات والحبل مهملة الكتلة، والاحتكاك مهمل. الرفع منتظم والفروع الحاملة رأسية. ضمن هذا النموذج يكون الشد متساويًا في الحبل، ويوازن مجموع الشدود الوزن. ^[1][2]

في الرسم أربعة فروع حاملة؛ مجموع قواها 4F = 320، لذلك F = 80 N. العدد 80 قوة السحب في النموذج، وليس وزنًا جديدًا للجسم.

إذا ارتفع الجزء المتحرك 0.75 متر، تقصر الفروع الأربعة بمجموع 4 × 0.75 = 3.00 m. نحتاج سحب هذا الطول من الطرف الحر ليبقى طول الحبل ثابتًا.

لو أخطأنا فاستعملنا عدد العجلات بدل الفروع، فقد نصل إلى جواب مختلف في تركيب آخر. ارسم حدود الجزء المتحرك ثم تتبع الحبل المتصل نفسه، من التثبيت إلى الطرف الحر، قبل إدخال أي عدد.

هل يقل الشغل أيضًا؟

للقوة الثابتة يكون الشغل حاصل ضرب القوة في الإزاحة وجيب تمام الزاوية بينهما؛ عندما تتفق جهتهما يصبح حاصل ضرب المقدارين. ^[3] وحدة الشغل هي الجول، وتكافئ نيوتن متر. ^[4]

في المثال، شغل السحب 80 × 3.00 = 240 J، ومقدار الشغل اللازم لرفع الوزن 320 × 0.75 = 240 J. قسمت القوة على 4، وضربت مسافة السحب في 4، فبقي الناتج نفسه.

لا نخلط الشغل المبذول بواسطة كل قوة بالشغل الصافي: في الرفع المنتظم للمثال يتعادل شغل الشد الموجب مع شغل الوزن السالب، فتكون المحصلة صفرًا. ^[3] هذا لا يجعل 240 جول المبذولة في الرفع صفرًا.

الاحتكاك في الجهاز الفعلي يبدد جزءًا من الطاقة، لذلك لا نستعمل تساوي الشغل المثالي بوصفه قياسًا لجهاز حقيقي. ^[2] الرسم والحساب شرحان للنموذج المحدد، وليسا تعليمات تركيب أو تحميل معدات.

للمتابعة في موضوع قريب، اقرأ: قوة الشد في الفيزياء: خيط مثالي ومسألة كتلتين.