مدة اليوم الشمسي: كيف نحسبها لكوكب يدور عكسيًا؟

حدد الدورة والنموذج

نموذج مثالي لراصد على خط الاستواء: مدار دائري، ودوران منتظم، ومحور ثابت عمودي على مستوى المدار. الشمس نقطية؛ نهمل الميل والانكسار. اليوم الشمسي من ظهر إلى الظهر التالي، وليس مدة الإضاءة. [1][4]

نهمل أيضًا تغير السرعة المدارية واتجاه المحور وعرض قرص الشمس. لا يحسب النموذج اختلاف الأيام الحقيقية خلال السنة أو طول النهار عند موقع معين. [4]

ثبت المرجع والإشارات

Ps,Po>0 مدتا الدوران النجمي والمدار في الوحدة نفسها. نقيسهما بالنسبة إلى مرجع نجمي ثابت؛ ωo=2π/Po>0، وωs=±2π/Ps؛ موجب مع المدار، وسالب بعكسه. [2][5]

الدوران النجمي دورة حول المحور بالنسبة إلى النجوم الثابتة؛ المداري دورة حول الشمس بالنسبة إلى المرجع نفسه. [2]

احسب المعدل النسبي

زاوية الاتجاه النسبي تتغير بمعدل ωs−ωo؛ دورة كاملة مقدارها 2π. إذن T=2π/|ωs−ωo|: مع المدار T=1/|1/Ps−1/Po|، وبعكسه T=1/(1/Ps+1/Po). [1]

نطرح المعدل المداري؛ القيمة المطلقة تحفظ مدة موجبة. [1]

افحص التساوي ومعنى السالب

إذا تساوى المعدلان في الاتجاه نفسه، بقيت جهة الشمس ثابتة بلا دورة شمسية متكررة محدودة. المعدل النسبي السالب يصف جهة الحركة؛ يحدث أيضًا بدوران موجب أبطأ من المدار. المدة موجبة. [1]

قارن اتجاهين بالمدد نفسها

مثالان مؤلفان: Ps=2d,Po=6d. مع المدار: T=3d؛ بعكسه: T=1.5d. d يوم زمني واحد؛ القيم افتراضية، لا بيانات الزهرة. دوران الزهرة العكسي مثال واقعي للجهة. [1][3]

في الأول: 540°−180°=360°؛ في الثاني: −270°−90°=−360°. [1]