الضغط يعتمد على الاتجاهات. [1][2]
الخلاصة السريعة
- تجويف بإشعاع متساوي الاتجاهات في الفراغ وجدار ساكن عاكس تام منتظم.
u>0كثافة الطاقة المتوسطة زمنياً بوحدةJ/m³لجميع الاتجاهات؛ النصف القادم كثافتهu/2. لحزمة عمودية منفردة،ubكثافة الساقط فقط؛ ضغط العاكس2ub. [1][2] - نضع
μ=cosθ≥0، وθمن عمود الجدار نحو الداخل. لفوتون طاقتهEبالجول، زخمE/c؛cسرعة الضوء بوحدةm/s. عاملا الوصول والاندفاع العموديμو2μ، لذلكdp=2μ²du. [1][2] - لكثافة الاتجاه
du=(u/4π)dΩ؛Ωبالستيراديان. ولحلقة اتجاهاتdΩ=2πsinθdθ. إذنp=u∫cos²θsinθdθ=u/3على0≤θ≤π/2.pضغط عمودي، والباسكالPa=J/m³=N/m². [1][2] - للطاقة القادمة
fθ=sinθبالراديان؛ الوزن الثابت2/πيعطي متوسطcos²θ=1/2، وليس متساوي الاتجاهات. [1] - لمخروط
μ≥μ0، حيث0≤μ0≤1، حصة الضغط1−μ0³. مثالان مؤلفان:μ0=0.5يعطي87.5%، وμ0=0.8يعطي48.8%؛ في المجال نفسه. [1][2]
أي كثافة طاقة؟
تجويف بإشعاع متساوي الاتجاهات في الفراغ وجدار ساكن عاكس تام منتظم. u>0 كثافة الطاقة المتوسطة زمنياً بوحدة J/m³ لجميع الاتجاهات؛ النصف القادم كثافته u/2. لحزمة عمودية منفردة، ub كثافة الساقط فقط؛ ضغط العاكس 2ub. [1][2]
تختلف كثافتا المجال والحزمة. [2]
عاملا الزاوية
نضع μ=cosθ≥0، وθ من عمود الجدار نحو الداخل. لفوتون طاقته E بالجول، زخم E/c؛ c سرعة الضوء بوحدة m/s. عاملا الوصول والاندفاع العمودي μ و2μ، لذلك dp=2μ²du. [1][2]
du كثافة طاقة لحزمة اتجاهية صغيرة. [1]
تكامل الزاوية المجسمة
لكثافة الاتجاه du=(u/4π)dΩ؛ Ω بالستيراديان. ولحلقة اتجاهات dΩ=2πsinθdθ. إذن p=u∫cos²θsinθdθ=u/3 على 0≤θ≤π/2. p ضغط عمودي، والباسكال Pa=J/m³=N/m². [1][2]
Ω زاوية مجسمة بالستيراديان. [1]
لماذا يفشل الوزن الثابت؟
للطاقة القادمة fθ=sinθ بالراديان؛ الوزن الثابت 2/π يعطي متوسط cos²θ=1/2، وليس متساوي الاتجاهات. [1]
الكثافة لكل راديان، لا لكل درجة. [1]
حصة مخروط من الضغط
لمخروط μ≥μ0، حيث 0≤μ0≤1، حصة الضغط 1−μ0³. مثالان مؤلفان: μ0=0.5 يعطي 87.5%، وμ0=0.8 يعطي 48.8%؛ في المجال نفسه. [1][2]
μ≥μ0؛ المحور الرأسي pcone/p.المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.