قمة الجهد والقيمة الفعالة: قارن الموجات بعد تربيع الجهد. [1]
الخلاصة السريعة
القمة المشتركة لا تكفي لتساوي متوسط القدرة؛ شكل الموجة يحدد متوسط مربع الجهد. [1]
- نموذج حسابي: جهد دوري على مقاومة أومية ثابتة R>0، بلا حث أو سعة. نقارن موجات مثالية متماثلة حول الصفر، لها القمة الموجبة V₀>0 والقمة السالبة −V₀ والدورة T>0 نفسيهما. الأرقام ليست قياسات لجهاز. [1]
- القيمة الفعالة Vᵣₘₛ هي الجذر التربيعي لمتوسط v² خلال دورة كاملة؛ ليست متوسط v ولا قمة الجهد. القدرة اللحظية p=v²/R، والمتوسطة P̄=Vᵣₘₛ²/R. تعادل قدرة جهد مستمر ثابت مقداره Vᵣₘₛ على المقاومة نفسها. [2]
- نعرّف المربع: +V₀ نصف الدورة و−V₀ نصفها؛ فيكون Vᵣₘₛ=V₀. للمثلث خطي التغير بين القيم 0،+V₀،0،−V₀،0 عند أرباع الدورة: Vᵣₘₛ=V₀/√3. أما الجيب v=V₀sin(2πt/T) فيعطي Vᵣₘₛ=V₀/√2. النسب محسوبة من التعريف، وليست معاملًا عامًا لكل موجة. [1]
- مثال V₀=12V وR=6Ω: الجيب Vᵣₘₛ≈8.485V وP̄=12W؛ المربع Vᵣₘₛ=12V وP̄=24W؛ المثلث Vᵣₘₛ≈6.928V وP̄=8W. V فولت، Ω أوم، W واط؛ استُعملت القيم الدقيقة قبل التقريب. [2]
- متوسط الجهد خلال دورة صفر للموجات الثلاث، لكن القدرة موجبة. متوسط v² يساوي V₀²/2 للجيب وV₀² للمربع وV₀²/3 للمثلث؛ قدرة المربع ضعف الجيب وثلاثة أمثال المثلث. تساوي القمة والدورة لا يساوي زمن البقاء قرب القمة. [1]
- إذا ثبتنا القيمة الفعالة بدل القمة، تتساوى القدرة المتوسطة في المقاومة نفسها، ولو اختلفت الأشكال. قسمة القمة على √2 تخص الجيب هنا. لا نستعمل P̄=Vᵣₘₛ²/R لحمل ذي حث أو سعة أو مقاومة متغيرة؛ ولا يحدد هذا الحساب حرارة قطعة فعلية أو قراءة أي عداد. [2]
ثبت الحمل والقمة والدورة
نموذج حسابي: جهد دوري على مقاومة أومية ثابتة R>0، بلا حث أو سعة. نقارن موجات مثالية متماثلة حول الصفر، لها القمة الموجبة V₀>0 والقمة السالبة −V₀ والدورة T>0 نفسيهما. الأرقام ليست قياسات لجهاز. [1]
استخدم متوسط المربع
القيمة الفعالة Vᵣₘₛ هي الجذر التربيعي لمتوسط v² خلال دورة كاملة؛ ليست متوسط v ولا قمة الجهد. القدرة اللحظية p=v²/R، والمتوسطة P̄=Vᵣₘₛ²/R. تعادل قدرة جهد مستمر ثابت مقداره Vᵣₘₛ على المقاومة نفسها. [2]
حدد الأشكال قبل التحويل
نعرّف المربع: +V₀ نصف الدورة و−V₀ نصفها؛ فيكون Vᵣₘₛ=V₀. للمثلث خطي التغير بين القيم 0،+V₀،0،−V₀،0 عند أرباع الدورة: Vᵣₘₛ=V₀/√3. أما الجيب v=V₀sin(2πt/T) فيعطي Vᵣₘₛ=V₀/√2. النسب محسوبة من التعريف، وليست معاملًا عامًا لكل موجة. [1]
احسب القدرة لكل موجة
مثال V₀=12V وR=6Ω: الجيب Vᵣₘₛ≈8.485V وP̄=12W؛ المربع Vᵣₘₛ=12V وP̄=24W؛ المثلث Vᵣₘₛ≈6.928V وP̄=8W. V فولت، Ω أوم، W واط؛ استُعملت القيم الدقيقة قبل التقريب. [2]
لماذا لا يلغي النصف السالب التسخين؟
متوسط الجهد خلال دورة صفر للموجات الثلاث، لكن القدرة موجبة. متوسط v² يساوي V₀²/2 للجيب وV₀² للمربع وV₀²/3 للمثلث؛ قدرة المربع ضعف الجيب وثلاثة أمثال المثلث. تساوي القمة والدورة لا يساوي زمن البقاء قرب القمة. [1]
غيّر ما تثبته في المقارنة
إذا ثبتنا القيمة الفعالة بدل القمة، تتساوى القدرة المتوسطة في المقاومة نفسها، ولو اختلفت الأشكال. قسمة القمة على √2 تخص الجيب هنا. لا نستعمل P̄=Vᵣₘₛ²/R لحمل ذي حث أو سعة أو مقاومة متغيرة؛ ولا يحدد هذا الحساب حرارة قطعة فعلية أو قراءة أي عداد. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.