الفترة الأخيرة الجزئية قد تمنع الاستقلال. [2][3]
الخلاصة السريعة
عند اكتمال الفترات أو ثبات العد. [2][3]
T~Uniform(0,من الصفر، وL) L,موجبان منتهيان بالدقائق؛ فترةΔ Δثابتة.N=عد صحيح بلا وحدة، وfloor(T/Δ) R=بالدقائق،T−NΔ 0≤R<Δ. الحدود احتمالها صفر. [2]- اكتب
L=. للفترات الكاملةmΔ+a, m= floor(L/Δ), 0≤a<Δ n=العرض0..m−1 w_n=؛ وللأخيرةΔ n=العرضm w_m=فقط إذاa a>0.P(N=، وصفر لغيرها. بشرطn)= w_n/L N=ذي الاحتمال الموجب،n R~Uniform(0,وكثافةw_n) 1/w_nبالدقيقة⁻¹ داخل(0,، وصفر خارجه. [2][3][4]w_n) - مثالنا
L=: احتمالات العد2.5, Δ= 1, n= 0, 1, 2 0.4,. عند0.4, 0.2 r=،0.5 P(R≤r|N=، بينماn)= 0.5, 0.5, 1 P(R≤r)=.0.6 P(N=؛ الاعتماد ظاهر. [2][3][4]n)>0 - عمومًا إذا
m≥1,،a>0 P(N=، لكنm, R>a)= 0 P(N=وm)= a/L>0 P(R>a)=؛ حاصل ضربهما موجب. هذا ينفي الاستقلال. [2][3][4]m(Δ−a)/ L>0 - إذا
a=صحيح، فالعد منتظم على0, m≥1 0..m−1والباقي منتظم على(0,؛Δ) P(N=للصحيحn, R≤r)= r/(mΔ)= (1/m)(r/Δ) 0≤n<m,. التحلل يثبت الاستقلال. [1][3][4]0≤r≤Δ - إذا
0<L≤Δ،N=باحتمال واحد و0 R=؛ مستقلان لأن العد ثابت. إذن الاستقلال يكافئT~Uniform(0, L) L≤Δأو كونL/Δصحيحًا موجبًا. [1][2][3]
النموذج
T~Uniform(0, من الصفر، وL, موجبان منتهيان بالدقائق؛ فترة Δ ثابتة. N= عد صحيح بلا وحدة، وR= بالدقائق، 0≤R<Δ. الحدود احتمالها صفر. [2]
عرض الفترة
اكتب L=. للفترات الكاملة n= العرض w_n=؛ وللأخيرة n= العرض w_m= فقط إذا a>0. P(N=، وصفر لغيرها. بشرط N= ذي الاحتمال الموجب، R~Uniform(0, وكثافة 1/w_n بالدقيقة⁻¹ داخل (0,، وصفر خارجه. [2][3][4]
المثال
مثالنا L=: احتمالات العد 0.4,. عند r=، P(R≤r|N=، بينما P(R≤r)=. P(N=؛ الاعتماد ظاهر. [2][3][4]
الفترة الجزئية
عمومًا إذا m≥1,، P(N=، لكن P(N= وP(R>a)=؛ حاصل ضربهما موجب. هذا ينفي الاستقلال. [2][3][4]
فترات كاملة
إذا a= صحيح، فالعد منتظم على 0..m−1 والباقي منتظم على (0,؛ P(N= للصحيح 0≤n<m,. التحلل يثبت الاستقلال. [1][3][4]
العد الثابت
إذا 0<L≤Δ، N= باحتمال واحد وR=؛ مستقلان لأن العد ثابت. إذن الاستقلال يكافئ L≤Δ أو كون L/Δ صحيحًا موجبًا. [1][2][3]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.