عدد المودعين: الحساب المشترك قد يعد شخصين

في سجلنا سبعة حسابات مختلفة تعود إلى أربعة أصحاب مؤهلين؛ الحساب المشترك يصل إلى شخصين، وتعدد حسابات صاحب واحد لا يزيد عدده.

• العدد المختار أصحاب ودائع الأسر والشركات غير المالية المقيمة في البنوك التجارية المقيمة أو الأخرى القائمة بوظيفتها، لا الحسابات نفسها. الفرد أو الشركة مرة مهما تعددت حساباتهما، وجميع أصحاب المشترك أفرادًا؛ يقسم العدد على البالغين ويضرب في ألف. بعض البيانات تستبدل الحسابات عند فقد هويات أصحابها. [1] مثالنا بنك واحد وهويات وأهلية معطاة، لا قاعدة دمج بين بنوك.
• ليلى لها ثلاثة حسابات، وعمر واحد، والشركة ر حسابان، ولعمر ونور حساب مشترك. الحسابات سبعة، والأصحاب ليلى وعمر ونور ور: أربعة. علاقات صاحب بحساب ثمان؛ لا تساوي أيًا من العددين.
• مع مقام معطى ⁦1000⁩ بالغ، يكون المعدل ⁦4⁩ لكل ألف. الأفراد من الأسر ثلاثة، وحصتهم المنفصلة ⁦0.3%⁩؛ لا تحول العدد الذي يشمل الشركة إلى أربعة بالغين أو حصة أشخاص. وفي بديل مستقل، إبقاء الأربعة مع ⁦800⁩ بالغ يرفع المعدل إلى ⁦5⁩ دون إضافة صاحب.
• حساب مشترك جديد لليلى وعمر يرفع الحسابات إلى ⁦8⁩ ويبقي الأصحاب ⁦4⁩. وفي بديل مستقل، حساب لداليا وإيهاب غير الموجودين يرفعها إلى ⁦8⁩ وأصحابها إلى ⁦6⁩ ؛ الحساب الجديد وحده لا يحدد الزيادة في الأصحاب.
• ثمانية صفوف فيها نسخة إضافية مثبتة للحساب السابع تصبح سبعة حسابات بعد حذفها، مع بقاء أربعة أصحاب. لا يعني إصلاح العرض أن مودعًا غادر أو أن حسابًا أغلق.
• الأرصدة المعطاة ⁦10⁩ و ⁦20⁩ و ⁦30⁩ و ⁦40⁩ و ⁦60⁩ و ⁦70⁩ و ⁦50⁩ مجموعها ⁦280⁩. الحساب المشترك ذو الرصيد ⁦50⁩ يدخل مرة في المجموع؛ جمعه كاملًا لكل صاحب يصنع ⁦330⁩ ، دون إضافة مال جديد.
• في فرع مستقل، سبعة حسابات فردية ذات صاحب واحد لكل حساب، وهويات أصحابها مجهولة: عدد الأصحاب من ⁦1⁩ إلى ⁦7⁩ ، والمعدل كذلك مع ⁦1000⁩ بالغ. لا نستنتج أربعة من المثال الآخر. البسط المعلوم صفرًا يعطي صفرًا مع مقام موجب؛ غياب الهوية ليس صفرًا.

نستخدم نطاق الخلاصة في بنك واحد، مع أصحاب مؤهلين وهويات صحيحة معطاة. [1] سمينا الأشخاص ليلى وعمر ونور، وسمينا الشركة ر. لكل حساب رمز خاص، ولا نعتمد على تشابه اسم مطبوع أو عنوان مراسلة لاستنتاج أن شخصين واحد. هذه مدخلات مؤلفة للتعلم، وليست طريقة تحقق هوية في مؤسسة فعلية أو طلبًا لجمع بيانات شخصية.

ليلى تملك الحسابات ح ⁦1⁩ وح ⁦2⁩ وح ⁦3⁩ منفردة. عمر يملك ح ⁦4⁩ منفردًا، والشركة ر تملك ح ⁦5⁩ وح ⁦6⁩. أما ح ⁦7⁩ فيعود إلى عمر ونور معًا، وليس لنور حساب آخر في هذا الدفتر. الحسابات كلها مختلفة ومعطاة داخل النطاق. نثبت هذه العلاقات قبل الحساب؛ لو أرسلنا أسماء الحسابات فقط، لفقدنا الجزء الذي يربط الصفوف بأصحابها.

عدد صفوف الحسابات سبعة. في فئة ليلى ثلاثة، وفي فئة عمر المنفرد واحد، وللشركة اثنان، والمشترك واحد؛ الجمع يعطي سبعة. الجدول أدناه يحفظ هذه الفئات دون أن يجعل صاحب المشترك صفًا مستقلًا برصيد كامل في كل مرة. إن اختلاف عدد الأسماء عن عدد الصفوف نتيجة قابلة للفهم عند حفظ علاقة كل حساب بصاحبه.

عند قراءة تقرير يتحدث عن أصحاب الحسابات، اطلب الاسم الإحصائي للمتغير الذي وصل، لا مجرد عنوان عام عن التعامل المصرفي. قد يحمل ملف إداري صفوف حسابات بينما يطلب منك السؤال تعداد هوية أخرى. الجمع السليم للصفوف ليس خطأ في ذاته؛ الخطأ يبدأ حين نغير اسم النتيجة ونسمي سبعة أصحابًا رغم أن المعلومات المعطاة تحدد أربعة فقط.

نكتب قائمة الأصحاب المختلفة من العلاقات السابقة: ليلى، عمر، الشركة ر، نور. حضور ليلى في ثلاثة صفوف لا ينشئ ثلاث هويات. وحضور عمر في ح ⁦4⁩ وح ⁦7⁩ لا ينشئ عمرًا ثانيًا. في المقابل، نور صاحب مستقل معلوم في ح ⁦7⁩ ؛ عدم وجود حساب منفرد له لا يمحو العلاقة التي أعطيناها له في دفترنا.

يمكن فحص النموذج برسم العلاقات بدل جمع الأسماء الخام. ليلى تصل إلى ثلاثة حسابات، وعمر إلى اثنين، والشركة إلى اثنين، ونور إلى واحد. مجموع العلاقات ثمان، بينما الحسابات سبعة والأصحاب أربعة. الزيادة في العلاقات عن الحسابات تأتي من اتصال ح ⁦7⁩ بصاحبين. لا يعني هذا وجود حساب ثامن أو شخص خامس، ولا نوزع الثماني على الألف بالغ بوصفها عدد أصحاب.

لهذه الوحدات وظائف مختلفة في ورقتنا. قائمة الحسابات تحفظ مواضع الأرصدة، وقائمة الأصحاب تحفظ الهويات، وقائمة العلاقات تشرح كيف يرتبط الاثنان. يستطيع القارئ متابعة الحساب المشترك من جانبين دون نسخه مرتين في قائمة الحسابات. احفظ الرموز والروابط مع الناتج؛ الاقتصار على أربعة وسبعة وثمانية دون عناوين يخفي سبب اختلافها.

لا نضع في المثال حسابًا في بنك آخر للشخص نفسه، ولا نقرر من هذا الدفتر كيف تجمع جهة وطنية ملفات بنوك مختلفة. ذلك يحتاج معلومات نطاق وطريقة دمج لم نعطها. البنك الواحد هنا اختيار واضح لتبقى العلاقات التي نحتاجها كاملة، فلا يتحول نجاح فحص قائمته إلى ادعاء أن مجموع أي قائمتين مصرفيتين يكشف الأسماء الفريدة في البلد.

نعطي المجتمع المحيط عددًا معلومًا من البالغين هو ⁦1000⁩ ، عند التاريخ المعطى. بقسمة الأربعة على الألف وضربها في ألف نحصل على ⁦4⁩. هذا معدل عدد مؤهل على مقام محدد، وليس توزيعًا يمنح كل ألف بالغ أربع حسابات بالتساوي. وفي مثالنا ليست كل وحدة في البسط شخصًا طبيعيًا؛ الشركة ر حاضرة بوصفها صاحبًا واحدًا.

إذا أردنا سؤال الأفراد من الأسر في هذا الدفتر، فالأسماء الثلاثة هي ليلى وعمر ونور، وقد أعطينا صراحة أنهم بالغون داخل المجتمع. حصتهم من الألف هي ثلاثة أعشار الواحد بالمئة، أي ⁦0.3%⁩. هذه نتيجة أخرى ذات بسط مختلف. لا نستبدلها بالمعدل ⁦4⁩ ، ولا نكتب ⁦0.4%⁩ بوصفها حصة بالغين لهم حسابات، لأن الشركة ليست بالغًا رابعًا.

وفي فرع مستقل، نبقي أصحابنا الأربعة كما هم ونعطي مقامًا ⁦800⁩ بالغ. يصبح المعدل ⁦5⁩ لكل ألف، رغم عدم إضافة حساب أو صاحب. زاد الناتج من ⁦4⁩ إلى ⁦5⁩ ، أي بنسبة ربع قيمته السابقة. المقام هو الذي تغير في هذا الفرع؛ لا ننسب الزيادة إلى توسع نشاط البنك أو دخول شخص جديد من دون قائمة تتغير فعلًا.

لا نعطي عدد السكان جميعًا، ولا نختار حدًا عمريًا من عندنا للوصول إلى ⁦1000⁩. مقام المثال معلومة مكتملة، وليست نتيجة نستخرجها من أسماء أصحاب الحسابات. إن كان قارئ تقرير حقيقي لا يعرف المقام أو تاريخه، فهذه معلومة مطلوبة قبل المقارنة. لا يصلح نقل مقام مجتمع آخر لأنه يجعل معدلًا واحدًا أقرب إلى العدد الذي توقعه القارئ.

نضيف في نسخة مستقلة ح ⁦8⁩ ، وهو حساب مشترك جديد لليلى وعمر. كلاهما موجود أصلًا في قائمة الأربعة، ولذلك تصبح الحسابات ثمانية وتبقى الأسماء الأربعة كما كانت. العلاقات تزيد من ثمان إلى عشر، لأن الحساب الجديد يصل إلى صاحبين. يمكن للقوائم الثلاث أن تتحرك بمقادير مختلفة دون تناقض: حساب واحد إضافي، علاقتان إضافيتان، وصفر في زيادة الأصحاب.

وفي نسخة أخرى نضيف بدل ح ⁦8⁩ السابق حسابًا مشتركًا لداليا وإيهاب، ونعلن أنهما صاحبان مؤهلان جديدان لم يظهرا في الدفتر. تصبح الحسابات ثمانية أيضًا، لكن الأصحاب ستة، والعلاقات عشرًا. المعدل مع الألف بالغ يصير ⁦6⁩ بدل ⁦4⁩. لم يسمح عدد الحسابات الثمانية وحده بالاختيار بين هذه النسخة والنسخة التي أبقت العدد أربعة؛ العلاقة بالهوية هي المعلومة الفاصلة.

أما تقسيم حساب ليلى ح ⁦1⁩ إلى حسابين مختلفين لها داخل فرع ثالث، مع بقاء هويتها وبقية القائمة، فيرفع الحسابات من سبعة إلى ثمانية دون إضافة صاحب. لا نجمع هذا الفرع مع فرعي الحساب المشترك؛ إنها تجارب بديلة للدفتر الأول. قد يصف ملف فتح الحسابات حركة معروفة، لكنه لا يجيب وحده كم اسمًا جديدًا دخل عدد الأصحاب.

لذلك يحتاج من يقارن تاريخين إلى القائمتين والعلاقات عند كل تاريخ، لا عدد عمليات الفتح فقط. لم نعط في نموذجنا أرصدة بداية أو تدفقات إيداع وسحب أو أسبابًا لاختيار حساب مشترك. لا نستنتج نمو الادخار من زيادة حساب، ولا نحول إضافة داليا وإيهاب في الورقة إلى تجربة ميدانية عن تعامل الأسر أو ظروف فتح حسابات فعلية.

نعود إلى الدفتر الأساسي ونعطي ملفًا فيه ثمانية صفوف، أحدها نسخة إضافية مثبتة من ح ⁦7⁩ نفسه. نعرف الرمز والهوية والتاريخ، ولا نصف صفين مختلفين بأنهما نسخة لمجرد تشابه الاسم. إزالة النسخة الإضافية تعيد عدد الحسابات إلى سبعة. قائمة الأصحاب تبقى الأربعة، لأن أيًا منهم لم يخرج من علاقات الحسابات الأصلية.

الانخفاض من ثمانية صفوف إلى سبعة هنا تغيير في طريقة عرض سجل واحد، لا حركة إغلاق. إذا قارن قارئ الملف الخام بالمصحح وكتب أن البنك فقد حسابًا، فقد أعطى للفرق قصة لم نقدمها. احتفظ بعدد الصفوف الخام وسبب حذف الصف، ثم افصل هذا الإصلاح عن أي تغير حقيقي في هويات الحسابات أو أصحابها.

والعكس خطأ أيضًا: حذف ح ⁦7⁩ كله لأن عمر ظهر في ح ⁦4⁩ يمحو حسابًا مختلفًا وعلاقة نور. يصبح عد الحسابات ستة، وقد تختفي نور من قائمة ناقصة فتظهر ثلاثة أسماء. لا تعالج التكرار في الأسماء بإسقاط الحسابات التي تحتاج علاقة مستقلة. مطلوب التقرير يحدد وحدة الحذف؛ مفتاح الحساب يختلف عن مفتاح الشخص في هذا المثال الواضح.

نعطي أرصدة الحسابات السبعة بوحدة نقدية مؤلفة واحدة: ⁦10⁩ و ⁦20⁩ و ⁦30⁩ لحسابات ليلى، و ⁦40⁩ لحساب عمر، و ⁦60⁩ و ⁦70⁩ للشركة، و ⁦50⁩ للمشترك. المجموع هو ⁦280⁩. هذه أرقام مستقلة أضفناها لشرح خطأ العد المالي، ولا تغير قائمة الأربعة. حجم الرصيد لا يجعل حسابًا ذا قيمة كبيرة يضيف صاحبًا ثانيًا أو يجعل صاحب حساب صغير غير موجود في الدفتر.

عند المرور على العلاقات الثماني، إذا نقلنا رصيد ح ⁦7⁩ الكامل ⁦50⁩ إلى عمر ثم نقلناه كاملًا إلى نور وجمعنا القيم، نحصل على ⁦330⁩ بدل ⁦280⁩. الفارق ⁦50⁩ نسخة ثانية من المال نفسه، لا إيداع جديد. يحق لرسم العلاقات أن يصل الحساب بطرفين، لكن لا يحق للجمع المالي أن يجعل الرصيد الكامل مملوكًا لكل منهما ثم يعده مرتين في مجموع حسابات البنك.

لم نعط حصص ملكية الرصيد المشترك أو حقوق السحب أو اتفاق الطرفين، لذلك لا نقسم الخمسين بينهما بوصفه حقًا ثابتًا. فحص مجموع الحسابات يكتمل دون ذلك التقسيم، بينما سؤال مال كل شخص يحتاج معلومات أخرى. كذلك فإن قسمة ⁦280⁩ على أربعة لا تنتج متوسط ثروة الأسر في المجتمع، لأن إحدى الوحدات شركة ولأن أرصدتنا تخص بنكًا واحدًا فقط.

الملاحظة عن بديل الحسابات واردة في الخلاصة. [1] نؤلف فرعًا جديدًا مختلفًا عن علاقات ليلى وعمر: سبعة حسابات فردية، لكل منها صاحب واحد، ولكننا لا نعرف هل بعض أصحابها هو الشخص نفسه. لا حسابات مشتركة في هذا الفرع. أقل عدد ممكن للأصحاب واحد إذا عاد الجميع إلى هوية واحدة، وأكبره سبعة إذا كانت جميع الهويات مختلفة.

مع الألف بالغ يكون المجال من ⁦1⁩ إلى ⁦7⁩ لكل ألف. لا نحفظ أربعة نتيجة مؤكدة لأنها ظهرت في دفتر آخر، ولا نحول سبعة حسابات إلى سبعة أصحاب دون معلومة التفرد. يوضح المجال حدود البيانات التي اخترناها، ولا يحدد احتمالًا لكل توزيع أو تقديرًا إحصائيًا لبلد. إن وصل ملف الهوية لاحقًا أمكن اختيار عدد واحد داخل هذا المجال وفق العلاقات المكتملة.

وإذا أعطينا قائمة أصحاب كاملة وخالية، مع مقام موجب، فالعدد صفر والمعدل صفر. أما غياب قائمة الهوية فلا يثبت خلوها. ومقام صفر يمنع القسمة مهما عرفنا البسط؛ لا نضع بالغًا واحدًا بدل الصفر لإخراج معدل. احفظ سؤال المقال: ما الوحدة التي عُدت، وما العلاقة التي تتيح الانتقال منها إلى وحدة أخرى؟ عندئذ تصبح الأرقام المختلفة وصفًا واضحًا لملف واحد، بدل أن تتنافس على اسم واحد غامض.