الإنكودر المطلق والتزايدي: ماذا نعرف بعد انقطاع الكهرباء؟

يبلغ المطلق موضعًا مميزًا ضمن نطاقه، بينما يتتبع التزايدي تغيرًا من مرجع. معلومات اللفة الواحدة لا تحسم وحدها عدد اللفات الكاملة. [1] لذلك اقرأ ما وصل بعد العودة وما حفظه النظام، ولا تستنتج إحداثية كاملة من اسم النوع فقط.

• في دائرتنا المؤلفة ستة عشر موضعًا مرقمة من صفر إلى خمسة عشر. الرمز 5 يحدد موضعًا داخل لفة، لكنه يوافق أيضًا الإحداثيات الكلية 5 و 21 و 37 إذا كانت اللفات غير معلومة.
• نبدأ سجلًا آخر عند 9 ثم نضيف تغيرًا موجبًا 3 ؛ النهاية 12. إذا فقدنا البداية وبقيت 3 وحدها، فلا تعيد النهاية. الصفر الجديد في دفتر المتابعة لا يثبت أن المحور عاد إلى الصفر القديم.
• حفظ العدد 21 قبل التوقف لا يكفي إذا سمحنا بحركة غير مرصودة أثناءه؛ قد تصبح النهاية 25. أما مع فرضنا الصريح عدم الحركة وبقاء الربط نفسه، فتعود 21 ضمن ذلك الفرع وحده.
• بطاقة مؤلفة تعطي بعد العودة لفة رقمها 2 وموضعًا داخلها 5 ؛ الإحداثية من أصلنا 37. إذا غابت اللفة، لا نستبدلها بصفر. وإذا تغير أصل الإحداثية إلى 7 ، تصبح القراءة المحلية 30 مع بقاء الموضع الكلي نفسه.
• نفرض مشاهدة 14 ثم 2 ، وحركة أمامية أقل من لفة دون إعادة مرجع. التغير 4 ؛ مع السماح بلفة إضافية يصبح 20 ممكنًا أيضًا. الزوج وحده لا يختار طول الحركة.
• مجموعة مرشحين بعد التوقف هي 21 و 37 و 53. معلومة مستقلة بأن الإحداثية بين 30 و 40 تختار 37 ؛ مجال 20 إلى 40 يترك 21 و 37. حفظ أرقام أكثر في الرمز لا يعوض المعلومة التي لم نحصل عليها.
• في سجل الرسائل المؤلف، قد تصل حزمة 21 القديمة بعد حزمة 25 الجديدة؛ ترتيب الوصول لا يثبت ترتيب الإنتاج. احتفظ بزمن الرقم أو تسلسله قبل تسميته الموضع الحالي.
• الرسم الأصلي يعرض الرمز 5 مقابل ثلاثة أعداد كلية. ليست تلك ثلاثة أخطاء، بل ثلاثة حلول عندما يغيب عدد اللفات. ولا تكفي النتيجة لتشغيل محور أو إصدار إذن حركة؛ نموذجنا يراجع سجل المعلومات فقط.

تعطي ندى اسمًا لكل خانة في دفترها: الموضع داخل الدائرة، وعدد اللفات المضافة منذ أصل اختارته، والإحداثية الكلية. تبدأ الدائرة بصفر وتحتوي ستة عشر مكانًا. عندما تنتهي لفة كاملة يعود الموضع المحلي إلى صفر، بينما تزداد خانة اللفات في الفرع الذي نرصدها فيه. لا نسمي الخانات الثلاث أسماء مختلفة لرقم واحد.

عند موضع محلي 5 وعدد لفات صفر تكون الإحداثية 5. عند موضع 5 وعدد لفات واحد تكون 21 ، وعند لفات اثنتين تصبح 37. نستعمل علاقة مؤلفة واضحة: ستة عشر في عدد اللفات، ثم نضيف الموضع المحلي. هذه طريقة قراءة أعداد المثال؛ لم نستنتج عدد لفات من شكل حساس، ولم نختبر ذاكرة قطعة أو بروتوكول إرسالها.

يمكن أن تظهر 5 في الحالات الثلاث بلا تناقض، لأن الخانة المعروضة لم تحمل اللفات أصلًا. لا تتهم ندى السجل بفقد ثلاثين خطوة قبل أن ترى عنوان العمود. ولو تغير التقسيم إلى عشرين مكانًا في بطاقة مستقلة، فسيختلف حاصل العلاقة؛ لا نحافظ على 16 لمجرد أنه ورد في الرسم الأول. يظل تعريف النطاق جزءًا من المعلومات التي تحتاجها العملية.

يقصد شرح المصدر بنطاق اللفة الواحدة ونطاق اللفات المتعددة معلومات مختلفة. [1] نحافظ على هذا التمييز ثم نجعل الأعداد من تأليفنا. لا يصح طلب إحداثية كلية من رسالة عرفناها على أنها موضع دوري فحسب، كما لا يصح تجاهل خانة لفات موجودة فعلًا ثم وصف جميع الاحتمالات بأنها متساوية.

نفتح سجلًا باء، ونعطي البداية 9 ضمن محور غير دوري في هذا الفرع. يصل تغير موجب 3 ، فيكون الجمع 12. ثم يصل تغير سالب 2 ، فتكون النهاية 10. يعرف القارئ الإحداثيات لأن بطاقة البداية وصلت مع التغيرات كاملة. الرقم 3 في الرسالة الأولى لم يكن 12 ، ولم يكن عددًا كليًا مستقلًا عن الحالة التي بدأت منها المتابعة.

إذا فقدنا 9 وبقي تسلسل موجب 3 ثم سالب 2 ، نعرف أن التغير الصافي موجب 1 ، ولا نعرف الإحداثية النهائية. بداية 9 تعيد 10 ، وبداية 25 تعيد 26. قد يحفظ الملف جميع الرسائل بعد العودة ويظل ناقص الأصل. لا نختار بداية صفرية لتملأ الفراغ إلا إذا كانت تلك سياسة جديدة معلنة، وعندئذ نسميها إحداثية بالنسبة إلى أصل جديد.

نقارن ذلك بسجل جيم الذي يحمل بداية 9 وتغيرًا موجب 1 مرة واحدة. نهايته 10 أيضًا، لكن المسار مختلف. في باء مجموع مقادير التغيرات 5 ، وفي جيم مقداره 1. تعطي النهاية المتساوية جواب الموضع الأخير، ولا تعيد طول المسار. هذا الفرق يبقى صحيحًا داخل بطاقاتنا حتى لو احتفظ النظام بآخر إحداثية دون تسلسل الرسائل السابقة.

عند تسليم البيانات، ترفق ندى اسم البداية ووقت تثبيتها والتغيرات التي دخلت بعدها. لا تحتاج إلى كتابة قصة مطولة، بل إلى منع الخلط بين رسالة مقدارها 3 وخانة إحداثية مقدارها 12. أما كيف يعاد ربط محور فعلي بمرجعه فليس إجراءً نستخرجه من أمثلتنا؛ يحتاج بيان المنظومة التي أنتجت السجل.

نؤلف سياسة حفظ تسجل 21 في نهاية الفترة الأولى. بعد ذلك نتوقف عن رصد الحركة، ثم يعود إرسال البيانات. في الفرع الأول نعطي شرطًا مستقلًا أن المحور لم يتحرك وأن علاقة القراءة بالموضع لم تتغير. تحت هذين الشرطين تعيد 21 البداية اللاحقة. ليس عدم وصول رسائل خلال التوقف دليلًا مستقلًا على تحقق الشرطين.

في فرع ثان نعلن حركة موجبة 4 لم تدخل إلى السجل المحفوظ. الإحداثية بعد هذه الحركة 25 ، مع أن الملف ما زال يحمل 21. فرق الأربعة معلوم لأننا أعطيناه في تعريف الفرع؛ لو لم نعطه لما استرجعناه من 21 وحدها. حفظ القيمة القديمة بلا خطأ لا يثبت أنها وصف الحالة الجديدة، ولا تجعل سلامة الملف اكتمال تاريخ الحركة مضمونًا.

وفي فرع ثالث نفترض حركة موجبة 4 ثم سالب 4 أثناء غياب الرصد. النهاية 21 مثل الفرع الأول، لكن مجموع مقدار الحركة 8 بدل صفر. يستطيع رقم النهاية الاتفاق مع أكثر من تاريخ، ولذلك لا نستخدم اتفاقه لاستنتاج السكون. وإذا كان سؤال المراجع هو هل تغير الموضع الأخير، فجوابه يختلف عن سؤال هل تحرك المحور في أي وقت.

تكتب ندى ثلاثة أعمدة: آخر قيمة محفوظة، وأي دليل جديد بعد العودة، وحدود الفترة التي يغيب سجلها. يوضح ذلك لماذا يمكن الوثوق بأن ملفًا حفظ 21 ، مع تعليق الحكم على الموضع الحالي. لا تنقل ثقة في عملية حفظ إلى حكم آخر يحتاج معلومات لم تجمعها تلك العملية أصلًا.

تعطينا بطاقة دال عدد لفات 2 وموضعًا محليًا 5 في الدائرة الأولى. نحسب 32 ثم نضيف 5 فنحصل على 37. يمكن عكس الفحص:37 تتكون من لفتين كاملتين ومقدار 5 في التقسيم المحدد. لا نضيف بعد ذلك آخر قيمة محفوظة 21 ، لأنها ليست انتقالًا جديدًا ضمن بطاقة دال بل وصف من نسخة سابقة.

إذا وصل العدد 2 دون اسم خانته، فقد يعني تغيرًا من رسالة أو عدد لفات أو موضعًا محليًا. نسجل النقص بدل اختيار المعنى الذي يعيد 37. أما إذا وصلت الخانتان كما عرفناهما، فقد اكتملت مسألة الإحداثية في هذه البطاقة. لا يعني ذلك أن حدود خطأ القياس أو سلامة الحركة أو مطابقة الجزء الميكانيكي أصبحت معلومة؛ لم نقدم هذه البيانات.

نؤلف أصلًا ثانيًا يبعد 7 عن الأصل الأول. الإحداثية 37 في الأول تكتب 30 في الثاني، لأننا طرحنا 7. لا ينشأ فرق السبعة من فقد رسائل أو حركة أثناء التوقف. عندما يقارن شخص 30 المحفوظة بجانب 37 اللاحقة، يحتاج أولًا بيان الأصلين. اتفاق اسم المحور لا يثبت أن العمودين يحتفظان بإحداثيات بالنسبة إلى النقطة نفسها.

ولو كان الأصل الثاني مجهولًا، لما استرجعت قراءة 30 الإحداثية 37 تلقائيًا. نعرف القراءة المحلية ولا نعرف إزاحة الأصل. تستطيع ورقة المراجعة إبقاء هذا الفرق واضحًا: الرقم متاح، لكن ترجمته إلى محور آخر معلقة. طلب اسم المرجع ليس تفصيلًا شكليًا؛ إنه مدخل للعملية التي يريد المراجع إتمامها.

نؤلف قراءتين محليتين 14 ثم 2. نفرض أن الحركة أمامية، دون تغيير أصل أو فقد رسائل لازمة، وأقل من لفة كاملة. في هذه الحالة يتبقى مكانان حتى نهاية الدائرة، ثم مكانان بعد الصفر، فيكون التغير 4. الطرح المباشر 2 ناقص 14 يعطي سالب 12 ، ولا يوافق الحركة الأمامية التي قدمتها البطاقة.

نرفع شرط أقل من لفة في بديل مستقل، مع بقاء الاتجاه أماميًا. حركة 20 تعيد القراءة 2 كذلك: أربعة أماكن بالإضافة إلى لفة 16. ويمكن 36 بإضافة لفتين. لم تتغير القراءتان، بل تغيرت القيود التي تسمح بتحويلهما إلى تغير وحيد. لا نختار 4 لأنه أصغر إذا لم تقل بطاقة البديل إن الأقصر هو المسار المطلوب.

وفي فرع يسمح بالتراجع، يمكن حركة سالب 12 أن تصل أيضًا من 14 إلى 2 داخل دورة محلية. الإشارة لا تأتي من ترتيب الرقمين وحده؛ ساهم شرط الاتجاه في الفرع الأول. وإذا سمحنا بإعادة الصفر أثناء الفترة، فالأرقام لا تعود بالضرورة استمرارًا للدائرة الأولى. يجب تسمية هذا الحدث قبل محاولة تفسير فرق القراءتين كحركة متصلة.

هذا مثال عن فقد قيد لازم، وليس جدولًا لاختيار جهاز. تحفظ ندى الاتجاه وحدود الحركة وتاريخ تغيير الأصل عندما تعرفها من السجل، وتترك الفرق غير محسوم حين تغيب. لا يملأ عرض الرقم بخمس منازل بدل منزلة واحدة خانة عدد اللفات التي لم يحملها عرض الموضع أصلًا.

نؤلف حزمة محفوظة تحمل الإحداثية 21 ورقم تسلسلها 100 ، ثم حزمة جديدة تحمل 25 ورقمها 101. تعيد شاشة المتابعة إرسال الحزمة 100 بعد 101 بسبب سياسة مؤلفة للعرض، لا بسبب رجوع المحور. إذا قرأ المراجع آخر سطر ظهر فقط فسيسجل 21 ، بينما ترتيب الحزمتين المعلن يبين أن أحدث معلومة في هذا الفرع 25. لا يثبت ترتيب وصول السطر وحده ترتيب الأحداث عندما تسمح البطاقة بإعادة الإرسال.

أما إذا غاب رقم التسلسل وزمن إنتاج الرسالة، فلا نخترع ترتيبًا جديدًا. يمكن أن تكون 21 قديمة أو جديدة تحت قصتين مختلفتين. نطلب ما يربط كل عدد بلحظة وصفه، ثم نراجع الإحداثيات ضمن أصلها. لا يجعل كون أحد العددين أكبر دليلًا على أنه الأحدث؛ فقد سمحنا في فروع أخرى بحركة رجوع، ولم نقرر هنا أن المحور يسير أماميًا دائمًا.

نسمي في دفتر ندى وقت إنتاج الرقم ووقت استلامه خانتين منفصلتين. في مثال تعليمي، تصل الحزمة المنتجة عند ثانية 10 في ثانية 15 ، بينما تصل حزمة منتجة عند ثانية 12 في ثانية 13. وصول الثانية أبكر لا ينقل وقت إنتاجها إلى 10 ، ولا يجعل الأولى بيانًا للحالة في ثانية 15. تلك أوقات اخترناها لتفسير السجل، وليست حدود تأخير شبكة أو أداء حساس.

وفي بطاقة تنص على أن الرسالة الحالية تعيد قيمة محفوظة من قبل الانقطاع، نكتب هذا الوصف بجوار العدد حتى لو كانت الرسالة نفسها قد وصلت الآن. حداثة نقل ملف ليست حداثة الكمية التي يصفها. لا يصدر هذا الفحص حكمًا على تصميم نظام اتصال، لكنه يمنع جمع لحظتين في عنوان واحد ثم استخراج حركة من بيانات لم تنتم إلى الفترة التي افترضناها.

نفترض أن الموضع المحلي بعد العودة 5 ، وأن البيانات المتاحة تسمح فقط بثلاث إحداثيات كلية:21 و 37 و 53. يأتي قيد مستقل من بطاقة تعليمية ثانية بأن الإحداثية بين 30 و 40 شاملًا الطرفين. المرشح 37 وحده يحقق القيد، فتنخفض المجموعة إلى عنصر واحد. لم نحول 5 إلى 37 بمعادلة جديدة؛ استخدمنا معلومة إضافية تستبعد البديلين الآخرين.

نغير القيد في فرع مستقل إلى 20 حتى 40. يبقى 21 و 37 معًا، فتظل المسألة غير محسومة. وسط المجال 30 لا يساوي أيًا منهما، ولا يمثل قيمة متوقعة؛ لم نعط احتمالات. وإذا صار القيد 40 حتى 50 ، فلا يبقى مرشح من مجموعتنا. نسجل عدم توافق المدخلات بدل تقريب 37 إلى 40 ثم الادعاء أن المسألة اكتملت.

ونجرب ادعاءً أضعف هو أن الموضع ليس أكبر من 40. يستبعد 53 ، لكنه لا يميز 21 من 37. يحمل الدليل نتيجة مفيدة جزئيًا، فلا نسميه عديم الفائدة ولا نبالغ في قدرته. عند طلب معلومة جديدة، توضح ندى البديلين اللذين بقيا بدل مطالبة المورد برقم أدق لا يعالج سبب تعدد الحلول.

الرسم الرئيسي يحفظ 5 في ثلاث بطاقات مقابل 21 و 37 و 53 ، ويكتب عدد اللفات بجوار كل واحدة. لم نستعمل صورة محور فعلي أو ندع أن الأشكال بيانات منتج. تلخص البطاقة النهائية نطاق الرسالة والمرجع وأي حركة غابت ودليل العودة. هذا ما يسمح بفهم الموضع الذي حسمته المعلومات، والفرق الذي ما زال يحتاج سجلًا مستقلًا.