دورة تكرار الأصناف: زمن التشغيل وحده لا يكفي

في نموذجنا، تشغيل الأصناف يحتاج 160 دقيقة لكل يوم مرجعي، والتغييرات 60 لكل دورة كاملة، والوقت المتاح 240 لكل يوم. للدورة التي تغطي ك يوم، نحتاج 160ك + 60 داخل 240ك، فيلزم ك لا يقل عن 0.75 كحد زمني مستمر. وإذا سمحنا بدورات أيام كاملة فقط، فأدناها يوم واحد: تشغيل وتغيير 220 أمام 240، دون إثبات مواعيد عملاء فعلية.

• المؤشر يصف تكرار إنتاج الأصناف المختلفة ويتأثر بأزمنة التغيير وعدد الأصناف المسندة. [1] نعطي موردًا واحدًا وثلاثة أصناف وتسلسلًا دوريًا كاملًا؛ كل المدخلات مؤلفة، ولا نأخذ توصية تشغيل أو أثر مخزون فعلي من التعريف.
• نعطي يومًا مرجعيًا يطلب أ 30 عند دقيقتين للوحدة، وب 20 عند ثلاث، وج 10 عند أربع. التشغيل 60 و 60 و 40، ومجموعه 160 دقيقة. المتاح 240 دقيقة لكل يوم مرجعي، بلا توقف أو رفض أو عمل خارج هذه البطاقة.
• تسلسل الدورة أ ثم ب ثم ج ثم العودة إلى أ؛ تغييراتها المعطاة 20 و 30 و 10 دقائق، ومجموعها 60 لكل دورة، لا لكل قطعة. في دورة ك يوم ننتج مقادير ك يوم ونضيف التغييرات الثلاث مرة واحدة؛ شرط الوقت 160ك + 60 لا يتجاوز 240ك.
• يتبقى للتغيير 80ك، فيلزم ك لا يقل عن 0.75. هذا حد ميزانية مستمر؛ عنده تظهر مقادير كسرية لبعض الأصناف، فلا نعتمده دورة قطع صحيحة. مع قيد أيام كاملة موجبة، يوم واحد يعطي 30 و 20 و 10، ومجموع الوقت 220 والباقي 20.
• دورة يومين تنتج 60 و 40 و 20، وتشغل 320 وتغير 60، أي 380 من 480، والباقي 100. التغيير لكل يوم في هذه المقارنة 30 بدل 60، لكن المقدار اليومي المرجعي لم ينقص ولم نثبت تكلفة أو أفضلية مخزون أو مواعيد تسليم.
• في فرع مستقل نضيف د 20 وحدة يوميًا عند دقيقتين، فيصير التشغيل 200، ونعطي أربع تغييرات مجموعها 80 لكل دورة. الوقت المتبقي 40ك، فالحد ك يساوي يومين على الأقل. وفي فرع آخر للأصناف الأصلية مع تغيير 30 فقط، الحد 0.375، ويظل أدنى الأيام الكاملة يومًا.
• إذا جهلنا مجموع التغيير وأعطيناه بين 45 و 75 مع التشغيل 160 والمتاح 240، فالحد المستمر بين 0.5625 و 0.9375 يوم. لا نختار 60 بوصفه معلومًا من المجال. وإذا غابت أزمنة الأصناف أو وحداتها، فلا يكفي عدد الأصناف وحده لإعادة الميزانية.
• المتاح المساوي للتشغيل أو الأقل منه لا يسع تغييرًا موجبًا في هذه البطاقة مهما مددنا الدورة. احفظ شروط الكمية الصحيحة وترتيب العمل والوقت المتاح؛ النجاح في ميزانية الوقت لا يثبت الجاهزية والجودة أو طلب عميل أو زمن بقاء قطعة أو قرار إنتاج واقعي. ومع تغيير معلوم صفرًا ووقت تشغيل أقل من المتاح، يسقط عبء التغيير فقط؛ تبقى شروط الفترة والكميات، ولا يصبح المجهول صفرًا.

نسمي ك عدد الأيام المرجعية التي تغطيها دورة إنتاج كاملة. اليوم المرجعي يقدم مئتين وأربعين دقيقة عمل متاحة في فرضنا، وليس أربعًا وعشرين ساعة نعدها كلها تشغيلًا. أرقام الطلب تعطي مقادير يومية مرجعية لتحديد كمية الدورة، ولا تفرض موعد تسليم كل صباح أو مخزون بداية لم نقدمه.

المورد واحد، والأصناف أ وب وج. ننتجها بترتيب معلوم ثم نعود إلى حالة البداية استعدادًا للدورة التالية. لا يوجد رفض أو توقف أو منتج خارج القائمة أو مورد ثان يشغل عملًا بالتوازي. لا نجعل هذه الشروط حقيقة عن معدات؛ اخترناها كي نعرف بالضبط ما يدخل ميزانية الوقت التي سنحسبها.

في دورات الأيام الكاملة، نسمح بتوزيع العمل على الوقت المتاح خلال أيام الدورة، مع حفظ حالة العملية بين الفترات ودون وقت إضافي لهذا التوقف المفترض. لا نتطلب تنفيذ طلب كل يوم من إنتاج يومه. لو فرضنا ذلك، لاحتجنا مخزونًا ومواعيد تسمح بالحكم على الخدمة، لا مجموع دقائق الدورة وحده.

ويختلف السؤال عن الفاصل بين خروج قطعتين أو المدة التي قضتها قطعة في مسار. فترة عودة إنتاج صنف ليست تلقائيًا زمن صنع وحدته، ولا نقلًا لساعة دخولها وخروجها. سنحفظ اسم كل مدة: تشغيل وحدة، وتغيير بين صنفين، ووقت دورة، وفترة مرجعية تغطي كمية معلومة.

نعطي أ ثلاثين وحدة لكل يوم مرجعي ودقيقتين لكل وحدة، فيحتاج ستين دقيقة. ونعطي ب عشرين وحدة وثلاث دقائق، فيحتاج ستين أيضًا. ونعطي ج عشر وحدات وأربع دقائق، فيحتاج أربعين. جمع الدقائق يعطي مئة وستين، بينما جمع الوحدات يعطي ستين وحدة مختلفة الأصناف؛ لا يستبدل أحد المجموعين الآخر.

تساوي الستين دقيقة لأ وب لا يعني تساوي كميتيهما. أ ثلاثون وب عشرون، لكن زمن وحدة ب أعلى في المعطيات. وكذلك لا نقسم مئة وستين على ثلاثين أ ثم نسمي الناتج زمن وحدة أ، لأن البسط يجمع عمل أصناف أخرى. نحفظ كل كمية وزمنها أولًا، ثم نجمع عمل المورد الذي نعرف حدوده.

لدورة يومين نضرب مقادير اليوم في اثنين: أ ستون وب أربعون وج عشرون. العمل يصبح مئة وعشرين ومئة وعشرين وثمانين دقيقة، ومجموعه ثلاثمئة وعشرون. لا نضاعف زمن الوحدة نفسه إلى أربع أو ست أو ثماني دقائق؛ الذي تغير مقدار العمل المطلوب للدورة، لا مدة صنع الوحدة التي أعطيناها.

وإذا وردت ساعات بدل دقائق، نحولها قبل الجمع مع التغييرات. ستون دقيقة ساعة واحدة، ومئتان وأربعون أربع ساعات متاحة. لا نضع 160 دقيقة بجوار 4 ساعات ثم نطرح العددين المجردين. يظل ك بلا وحدة زمن داخل الضرب لأنه عدد أيام مرجعية، وتبقى دقائق البطاقة هي وحدة الميزانية الناتجة.

نعطي تغيير أ إلى ب عشرين دقيقة، وب إلى ج ثلاثين، وج إلى أ عشرًا. مجموعها ستون لكل دورة كاملة. العودة الأخيرة جزء معلن من البطاقة؛ لا نحذفها لأن آخر صنف انتهى بالفعل. نحن نعد دورة تعيد المورد إلى الحالة التي تبدأ منها الدورة التالية، لا قائمة إنتاج مفتوحة تنتهي دون بيان حالته.

وبهذا التحديد يمكن كتابة ترتيب دورة اليوم الواحد: تشغيل أ ستين دقيقة، ثم تغيير عشرين، ثم تشغيل ب ستين، ثم تغيير ثلاثين، ثم تشغيل ج أربعين، ثم عودة عشر. المجموع مئتان وعشرون. لا يتداخل عملان في هذه القائمة، ولا نضيف تغييرًا أوليًا من صنف مجهول قبل أ، فقد أعطينا البداية في حالته.

في دورة يومين يظل عدد التغييرات ثلاثًا وفق التسلسل المعطى، فتظل الستون نفسها، بينما يتضاعف التشغيل. إذا كررنا تسلسل اليوم الواحد مرتين داخل اليومين، لحدثت ست تغييرات بمجموع مئة وعشرين. تلك بطاقة مختلفة عن دورة واحدة تمتد يومين؛ لا نستعمل مجموع تغييرها مع كميات الدورة الأخرى ثم نحمل النتيجة الاسم نفسه.

ولا نستنتج التغييرات من عدد الأصناف وحده. وجود ثلاث أسماء لا يحدد عشرين وثلاثين وعشرًا، ولا يثبت أن زمن أ إلى ب يساوي ب إلى أ. المدد والاتجاهات في حالتنا معطاة، وترتيبها ثابت؛ ترتيب آخر أو حالة بداية أخرى يحتاجان مدد الانتقال الملائمة لهما قبل حساب الميزانية.

تقدم دورة ك يوم مقدار تشغيل 160ك، وتغييرات مقدارها 60، أمام وقت متاح 240ك. لكي لا يتجاوز المطلوب المتاح، يجب أن تكون الستون في الفرق بين المتاح والتشغيل، وهو 80ك. بقسمة الستين على الثمانين نجد 0.75، فيلزم ك لا يقل عن ثلاثة أرباع يوم كشرط ميزانية في النموذج المستمر.

عند هذا الحد يصبح التشغيل مئة وعشرين دقيقة والتغيير ستين، فيساويان المتاح مئة وثمانين. لكن كميات الدورة ستكون أ 22.5 وب 15 وج 7.5. لم نعط قطعًا قابلة للتجزئة في تنفيذ الأيام الكاملة، لذلك لا نسمي هذا الجدول تنفيذًا مؤكدًا. أظهر الحد ما يطلبه الوقت، ولم يفحص وحده صحة الكميات أو كل القيود.

نختار الآن قيدًا صريحًا: دورة من عدد موجب صحيح من الأيام المرجعية، وكميات الأصناف المعطاة كلها وحدات صحيحة. أصغر يوم كامل يحقق حد الوقت هو واحد. تعطيه الكميات ثلاثين وعشرين وعشرًا، والعمل والتغييرات مئتين وعشرين داخل مئتين وأربعين. توجد عشرون دقيقة فائضة في ميزانية البطاقة.

يمكن بناء التسلسل المعلن داخل الوقت لأنه متتابع بلا قيود إضافية في فرضنا. لكن قبول يوم واحد في هذا النموذج لا يثبت أنه أصغر دورة فعلية لمصنع أو أن كل عميل يتلقى طلبه حين يريد. يحتاج القرار تلك الشروط، بينما حدنا الزمني وفحص الكميات يجيبان عن سؤال معلوم أضيق دون ملء بيانات أخرى.

دورة اليومين تقدم وقتًا متاحًا أربع مئة وثمانين دقيقة، وتشغيلًا ثلاث مئة وعشرين، وتغييرًا ستين. مجموع المطلوب ثلاث مئة وثمانون، فيتبقى مئة. الإنتاج أ ستون وب أربعون وج عشرون. تحت فرض توزيع العمل وحفظ الحالة الذي أعلنّاه، يمكن ترتيب هذه الأعمال في نافذة الدورة المتاحة دون اختراع مورد إضافي.

إذا قسمنا الستين تغييرًا على يومين، صار نصيب اليوم المرجعي ثلاثين، بدل ستين في دورة اليوم الواحد. لكن هذا معدل لتوزيع ميزانية الدورة، لا مدة تغير وقعت فعلًا كل يوم عند ساعة محددة. لا نضع ثلاثين في قائمة أحداث كل يوم ثم ندعي أننا عرفنا أي يوم احتوى أي انتقال بين الأصناف.

كذلك يتبقى خمسون دقيقة لكل يوم بالمعدل، من المئة الكلية. يختلف ذلك عن عشرين في دورة اليوم الواحد لأن التغييرات الثابتة وزعت على كمية يومين. كمية الطلب المرجعية في كل يوم بقيت كما أعطيناها، ولم تقل وحدات أ أو ب أو ج. التغيير في طول الدورة لا يخفض مدخل الطلب من تلقاء نفسه.

ولم نعط كلفة انتظار أو تخزين أو وقت موعد عميل ليكون اليومان أفضل. قد نرى فرقًا في عبء التغيير، لكن تعميمه إلى أقل تكلفة أو تسليم أسرع سؤال جديد. الشكل يقارن الميزانيتين بالمقياس نفسه، مع ذكر طول الدورة، ولا يحول الوقت الفائض إلى مبلغ نقدي وفرته منشأة فعلية.

نفتح فرعًا مستقلًا يضيف د عشرين وحدة يوميًا، بدقيقتين للوحدة. يضيف أربعين دقيقة تشغيل، فيصبح العمل اليومي المرجعي مئتين. ونعطي للتسلسل الجديد أربع تغييرات معلومة مجموعها ثمانون لكل دورة، بدل نقل مدد التسلسل القديم إلى قائمة تغيرت. المتاح اليومي يظل مئتين وأربعين في هذا الفرع.

لدورة ك يوم، يتبقى للتغيير أربعون ك، وتحتاج التغييرات ثمانين؛ لذا لا يقل ك عن يومين. عند يومين يكون التشغيل أربع مئة والتغيير ثمانين داخل أربع مئة وثمانين، دون وقت فائض. لا يجعل عدد الأصناف أربعة وحده الحد يومين؛ احتجنا كمية الصنف وزمنه ومجموع تغييرات الفرع والمتاح معًا.

وفي فرع مستقل آخر نعود إلى الأصناف الأصلية والعمل اليومي مئة وستين، ونعطي مجموع تغيير ثلاثين فقط. قسمة ثلاثين على فرق الوقت ثمانين تعطي 0.375 يوم حدًا مستمرًا. مع قيد الأيام الكاملة الموجبة يظل أصغر الاختيارات يومًا؛ تقصير الحد المستمر لا يحول مجموعة الأيام الصحيحة إلى كسور مسموحة.

لا نفترض طريقة أدت إلى تغيير ثلاثين أو نجربها على آلة. اخترنا المقدار بديلًا معلومًا لنرى أثر خانته في المعادلة. كما لا نضم الصنف د من الفرع الأول إلى نصف التغيير من الثاني ونعلن نتيجة واحدة دون بطاقة جديدة؛ كل اختبار يذكر ما أبقاه وما بدله من المدخلات.

نثبت العمل مئة وستين والمتاح مئتين وأربعين لكل يوم، لكن نجعل مجموع التغيير المجهول بين خمس وأربعين وخمس وسبعين. نقسم طرفيه على فرق الثمانين، فيكون الحد المستمر بين 0.5625 و 0.9375 يوم. يرتفع الحد حين يرتفع التغيير لأن الوقت المتبقي لكل يوم لم يتغير في هذه البطاقة.

عند تغيير ستين يعود الحد 0.75، لكنه مدخل اختير داخل المجال وليس قيمة شهد بها المجال. لم نعط احتمالات للتغيير ولا توزيعًا لمدده، ولذلك لا نسمي 0.75 متوسطًا متوقعًا للمدة. يمكن تسجيله نتيجة مشروطة مع الاحتفاظ بالطرفين حتى تصل قيمة التغيير المناسبة للملف.

وكل قيم المجال أقل من يوم واحد، لذلك يحقق اليوم الكامل شرط الوقت لكل قيمة مسموحة هنا، مع الكميات الصحيحة نفسها. هذا استنتاج من المجال المعلن لا ضمان لمجال أوسع أو بيانات غير معروفة. لو تجاوز التغيير ثمانين، احتاجت بطاقة اليوم الواحد إعادة النظر، لكن لا نستنتج مثل هذا التجاوز من المجال الذي أعطيناه.

أما إذا جهلنا زمن أحد الأصناف أو مقداره، فلا تكفي معرفة أن الأصناف ثلاثة لتحديد العمل مئة وستين. إذا غاب المتاح فلا نملأه بطول يوم تقويمي. تتوقف قسمة الحد على الفرق المناسب بين المتاح والعمل، ويمكن حفظ التغييرات المعلومة دون كتابة فترة كاملة المظهر من مدخلات غير مكتملة.

إذا كان الوقت اليومي المتاح مساويًا للعمل اليومي، فلن يبقى وقت لتغيير موجب مهما مددنا الدورة: الفرق اليومي صفر، والتغيير يحتاج مقدارًا أكبر من صفر. وإذا كان المتاح أقل من العمل، زاد عجز التشغيل مع ك، ولم يترك مكانًا للستين. لا نقسم على صفر أو فرق سالب ثم نقدم الناتج فترة إنتاج مسموحة.

وإذا أعطينا تغييرًا صفرًا في فرع مستقل مع عمل أقل من المتاح، يسقط عبء التغيير من شرط الوقت. لا يختار ذلك وحده حدًا موجبًا نهائيًا لفترة التكرار؛ تظل شروط الكمية والتقويم والطلبات قائمة. معرفة صفر يختلف عن فقد مبلغ التغيير، فلا نبدل المجهول بصفر كي ينجح الجدول.

تكتب الورقة مقدار كل صنف وزمن وحدته، وتسلسل الانتقالات ومددها، والوقت المتاح، وتعريف اليوم المرجعي وقيد الأيام والكميات. بهذه الحقول يستطيع قارئ إعادة 220 و 380 وحدود المجالات. لا تثبت النتيجة طلبًا فعليًا أو قبول جودة أو ربحًا أو مستوى مخزون، لأن تلك البيانات ليست ضمن البطاقة التي حللناها.

ويظهر الرسم تشغيلًا وتغييرًا وحدًا متاحًا لدورتين معلومتين. الأطوال دقائق تحت الفرض، لا وحدات مخزنة ولا ترتيب ساعات على تقويم مصنع. احفظ اسم الدورة ونطاقها بجانب الرقم، ثم أضف شروط السؤال التالي إذا احتجته؛ يبقى الحساب مفيدًا ما دام يوضح ما أثبتته المدخلات بدل أن يخفي ما لم يقدمه الملف.