دوران الأسهم: نسبة شهرية تتحول إلى وتيرة سنوية

تداول محلي مؤلف ⁦60⁩ في شهر أمام رسملة ⁦300⁩ في نهايته يعطي ⁦20%⁩ لذلك الشهر، و ⁦240%⁩ عند ضرب الوتيرة في ⁦12⁩ ؛ ليست توقعًا لقيمة تداول السنة.

• الصيغة المختارة قيمة التداول الشهري للأسهم المحلية من دفتر الأوامر الإلكتروني على رسملتها المحلية بنهاية الشهر؛ يحول المتوسط الشهري إلى وتيرة سنوية بالضرب في ⁦12⁩ ، وتعرض النسبة المئوية بالضرب في مئة. [1] مدخلاتنا كاملة صحيحة النطاق بنفس الشهر والعملة؛ لا قيمة فعلية لبورصة أو عدد مرات تبدل ملكية كل سهم.
• ⁦60⁩ على ⁦300⁩ تساوي ⁦0.2⁩ ، أي ⁦20%⁩ شهريًا؛ ضرب ⁦20%⁩ في ⁦12⁩ يعطي ⁦240%⁩. لا نضرب ⁦240⁩ في مئة مرة أخرى، ولا نسميها ⁦240⁩ مليونًا. الرسم بطولي ⁦50⁩ و ⁦600⁩ للنسبتين عند ⁦2.5⁩ وحدة رسم للنقطة، وليس مبلغ تداول ⁦12⁩ شهرًا.
• قيمة ⁦15⁩ خارج الدفتر و ⁦20⁩ لأسهم أجنبية معلومتان خارج بسطنا. إدخالهما يجعل ⁦95⁩ أمام ⁦300⁩ ثم ⁦380%⁩ وتيرة سنوية، لكنه نطاق مختلف. وفي دفتر ⁦60⁩ يمكن أن تعطي معاملتان ⁦30⁩ و ⁦30⁩ أو ست معاملات ⁦10⁩ المبلغ نفسه دون تساوي عدد المعاملات.
• في بديل ⁦66⁩ أمام ⁦330⁩ ، تبقى ⁦20%⁩ و ⁦240%⁩ رغم نمو المقدارين ⁦10%⁩. وإذا ثبت ⁦60⁩ وصار المقام ⁦360⁩ ، تكون ⁦16.666667%⁩ شهريًا ونحو ⁦200%⁩ سنويًا؛ انخفاض النسبة لا يثبت انخفاض مبلغ التداول الذي بقي ⁦60⁩.
• اثنا عشر شهرًا أصلية كلها ⁦60⁩ أمام ⁦300⁩ تعطي متوسط ⁦20%⁩ ووتيرة ⁦240%⁩، وتداول السنة ⁦720⁩. قسمة ⁦720⁩ على ⁦300⁩ تطابق ⁦240%⁩ هنا لأننا أعطينا المقام والنسبة ثابتين؛ شهر واحد لا يثبت تكراره في بقية السنة.
• في سنة أصلية بستة أشهر ⁦60/300⁩ وستة ⁦30/150⁩ ، كل نسبة شهرية ⁦20%⁩ ومتوسطها ⁦20%⁩ ووتيرتها ⁦240%⁩. مجموع التداول ⁦540⁩ على آخر مقام ⁦150⁩ يعطي ⁦360%⁩ لسؤال مختلف؛ لا يستبدل المتوسط الشهري. الأشهر كاملة بلا تداخل وبعملة وتصنيف ثابتين.
• مع ⁦60⁩ ومقام مجهول بين ⁦250⁩ و ⁦400⁩ ، الوتيرة ⁦180%⁩ إلى ⁦288%⁩ بترتيب المقام المعكوس. لا نثبت ⁦240%⁩ دون ⁦300⁩. تداول معلوم صفرًا مع مقام موجب يعطي صفرًا؛ مقام صفر يمنع القسمة، والخانة الناقصة ليست صفرًا معلومًا.

نطبق الصيغة المعلنة في الخلاصة على سجل أصلي كامل. [1] الفترة شهر واحد، والتداول ⁦60⁩ مليونًا من العملة التي قسنا بها رسملة نهاية الشهر ⁦300⁩ مليون. نعطي أن ⁦60⁩ يخص النطاق المطلوب كاملًا، دون بند مفقود أو مبلغ من شهر آخر. ولم نشتق ⁦300⁩ من مجموع عمليات ⁦60⁩ ؛ إنها قيمة مستقلة معطاة في تاريخ نهاية الشهر، لا رصيد نقدي بقي بعد خصم المشتريات.

قسمة ⁦60⁩ على ⁦300⁩ تعطي ⁦0.2⁩. عند عرضها نسبة مئوية نضرب في مئة فنكتب ⁦20%⁩. الكسر والنسبة طريقتا عرض للعلاقة نفسها، ولا يعني انتقال ⁦0.2⁩ إلى ⁦20⁩ أن تداول الشهر زاد. ثم نضرب ⁦20%⁩ في ⁦12⁩ للحصول على وتيرة ⁦240%⁩. ويمكن حساب ⁦0.2⁩ مضروبة في ⁦12⁩ ثم في ⁦100⁩ للوصول إلى ⁦240%⁩ أيضًا؛ لا يختلف الناتج ما دام كل تحويل طبق مرة واحدة.

إذا كتب قارئ ⁦240⁩ على أنه مبلغ بالمليون، فقد بدل وحدة الناتج. وإذا ضرب ⁦240⁩ في ⁦100⁩ مرة أخرى كتب ⁦24000%⁩ دون تغيير أي مدخل، لأنه كرر تحويلًا انتهى بالفعل. لذلك نحفظ في الورقة ثلاثة أسطر قصيرة: ⁦60⁩ قيمة التداول، ⁦300⁩ قيمة المقام، ⁦20%⁩ نسبة الشهر ثم ⁦240%⁩ الوتيرة. تسمية كل سطر تساعد على كشف انتقال رقم من خانة إلى أخرى قبل أن يصبح خبرًا في عنوان.

والشهر لا يحتاج إلى افتراض عدد أيام عمل معين في الحساب الذي أعطيناه. لم نعط تداولًا يوميًا أو تقويم جلسات يسمح بإعادة بناء ⁦60⁩ ، فلا نقسمه على ثلاثين ثم نضربه في عدد مختلف لنصحح النسبة. لو جاء سؤال عن الوتيرة اليومية، يحتاج مدخلات وتعريفًا لتلك الفترة. البطاقة الحالية تبدأ من قيمة شهر كاملة مقابل قيمة في نهايته، كما قدمناهما.

في سجل أوسع نؤلف قيمتين أخريين: ⁦15⁩ لتداول محلي خارج دفتر الأوامر، و ⁦20⁩ لتداول أسهم أجنبية. نعطي أنهما مستقلتان عن ⁦60⁩ وخارج بسط النطاق المختار. [1] جميعها قيم بالعملة والشهر نفسيهما، لكن تشابه الوحدة لا يثبت أهلية الصف. قد يخص ⁦95⁩ الناتج عن جمعها تقريرًا آخر أوسع، ولا نسميه ⁦60⁩ مصححًا لمجرد أن كل صف يحمل كلمة تداول.

جمع ⁦60⁩ و ⁦15⁩ و ⁦20⁩ يعطي ⁦95⁩. قسمة ⁦95⁩ على ⁦300⁩ ثم التحويل السنوي تعطي ⁦380%⁩، بفارق ⁦140⁩ نقطة مئوية عن ⁦240%⁩. حساب ⁦380⁩ لا يخبرنا أن النطاق الأصلي ازداد؛ أضفنا ⁦35⁩ من فئتين خارج بسطه. إبقاء تسمية ⁦95⁩ كما هي في جدول شامل أفضل من نقلها صمتًا إلى نسبة دفتر محدد؛ يحتاج المحرر إلى حدود القائمة قبل تفسير فرق المؤشرين.

نعطي داخل ⁦60⁩ تكوينين مستقلين بديلين للمعاملات: في الأول عمليتان قيمتهما ⁦30⁩ و ⁦30⁩ ، وفي الثاني ست عمليات قيمة كل منها ⁦10⁩. مجموع كل دفتر ⁦60⁩ ، فتظل النسبة ⁦20%⁩ والوتيرة ⁦240%⁩ أمام ⁦300⁩. لكن عدد العمليات اثنتان في الأول وست في الثاني. لا تقيس النسبة ذلك العدد، ولا نضرب قيمة العملية ⁦30⁩ في عدد ⁦6⁩ المأخوذ من الدفتر الآخر لنصنع تداولًا ⁦180⁩.

ولا أعطينا هوية الأوراق أو مسار ملكيتها أو حصة كل مستثمر من العمليات. لهذا لا تعني ⁦240%⁩ أن كل سهم بيع ⁦2.4⁩ مرة أو أن جميع الحائزين بدلوا ملكيتهم. قيمة مجمعة أمام قيمة أخرى لا ترجع وحدها إلى سجل كل ورقة. يظل قولنا محددًا: ⁦60⁩ قيمة شهرية صحيحة النطاق أعطت وتيرة ⁦240%⁩ عند المقام ⁦300⁩ ، دون قصة عن توزيع التداول بين الأشخاص أو الأوراق.

نؤلف شهرًا بديلًا متوافق النطاق، بتداول ⁦66⁩ ورسملة نهاية الشهر ⁦330⁩. كلا المقدارين أكبر ⁦10%⁩ من ⁦60⁩ و ⁦300⁩. القسمة ⁦66⁩ على ⁦330⁩ تعيد ⁦0.2⁩ ، أي ⁦20%⁩، والوتيرة ⁦240%⁩. لا يثبت ثبات النسبة أن النشاط النقدي لم يتغير؛ القيمة زادت ⁦6⁩ في بسطنا. الثبات يخص علاقة المقدارين، ونحتاج الأرقام نفسها لمعرفة إن كانا أكبر أو أصغر من الحالة الأولى.

في فرع مستقل نثبت التداول ⁦60⁩ ونجعل المقام ⁦360⁩. قسمة ⁦60⁩ على ⁦360⁩ تساوي سدسًا، أي نحو ⁦16.666667%⁩ شهريًا؛ عند التحويل السنوي تصبح ⁦200%⁩ بالضبط. لم يتراجع مبلغ التداول ⁦60⁩ ، بل زاد المقام ⁦20%⁩. الفرق بين ⁦240%⁩ و ⁦200%⁩ أربعون نقطة مئوية، أو انخفاض نسبي نحو ⁦16.666667%⁩ في الوتيرة. لا يطابق هذا ⁦20%⁩ نمو المقام معكوس الإشارة حسابيًا.

ويمكن للوتيرة ⁦200%⁩ أن تنتج من ⁦50⁩ أمام ⁦300⁩ أيضًا. في هذا الفرع الأخير انخفض التداول عشرة مع ثبات المقام، بينما في الفرع السابق بقي ⁦60⁩ وتغير المقام. وصول النتيجة ⁦200%⁩ وحدها لا يختار أحد المسارين. نحتاج القيمة الشهرية ومقام نهايتها لنحدد أين حدث التغير؛ تساوي خارج القسمة لا يعيد المدخلين بصورة منفردة.

لم نعط أسباب ارتفاع قيمة المقام أو أسعار أوراق مفصلة أو عدد أسهم جديد. لذلك لا نفسر ⁦360⁩ بخبر عن أرباح أو تدفق استثمار أو إدراج شركة. إنه مدخل كامل لفرع أصلي يعزل أثر تغيير المقام. كذلك لا نسمي ⁦240%⁩ و ⁦200%⁩ ترتيبًا لجودة سوقين أو فرصة ربح؛ لم نعط معلومات عن تنفيذ معاملة فعلية أو خسائر أو كلف، وما تسمح به البطاقة هو مقارنة النسب مع مقاديرها.

نقدم سنة أصلية كاملة من اثني عشر شهرًا غير متداخلة. في كل شهر التداول ⁦60⁩ ورسملة نهايته ⁦300⁩ ، بنفس العملة والنطاق، دون شهر ناقص. لكل شهر ⁦20%⁩، ومجموع النسب الشهرية ⁦240%⁩، ومتوسطها ⁦20%⁩. تحويل المتوسط بالضرب في ⁦12⁩ يعطي ⁦240%⁩. مجموع القيم النقدية ⁦720⁩ ، لأن ⁦60⁩ تكررت فعلًا اثنتي عشرة مرة في البيانات التي قدمناها، وليس لأن المثال الأول ألزم الأشهر التالية بالتكرار.

قسمة ⁦720⁩ على ⁦300⁩ في مئة تعطي ⁦240%⁩ أيضًا في هذه السنة الخاصة. التطابق قائم لأن المقام ⁦300⁩ ثابت في كل شهر، فيمكن جمع البسوط على مقام مشترك. لا نستبدل شروط هذا المثال بقول إن ضرب أي شهر في ⁦12⁩ يساوي تداول السنة الفعلي. عندما لا يصل إلا شهر واحد، نعرف ⁦60⁩ و ⁦300⁩ لهذا الشهر، ونستطيع عرض وتيرته، لكن لا نعرف تداول الأحد عشر شهرًا الأخرى.

إذا أراد المحرر التعبير عن ⁦240%⁩ المشتقة من شهر واحد، يكتب وتيرة سنوية لذلك الشهر تحت الصيغة المختارة، لا السنة رصدت ⁦240%⁩ بالفعل. وإن أراد متوسط سنة، يحتاج نسب جميع أشهرها وفق النطاق والمقامات الشهرية. الجمع الزمني يبدأ بقائمة الأشهر، لا بنقل كلمة سنوي إلى رقم ضرب في اثني عشر ثم التعامل معه على أنه تاريخ كامل وصل إلى الملف.

لا يختلف هذا التحفظ إذا كان شهرنا أول السنة أو آخرها؛ لم نعط تقويمًا أو احتمالات أو بيانات عن موسمية التداول. الصيغة تحدد طريقة تحويل معدل، ولا تقدم توقعًا لقيم الأشهر القادمة. الأرقام الأصلية تمنحنا حالة ثابتة للمطابقة، لكنها لا تسمح بإسقاط الثبات على بورصة حقيقية. نحفظ في العنوان الفرق بين سنة كاملة معلومة وبين تحويل وتيرة شهر شاهدناه داخل نموذج.

نؤلف سنة ثانية كاملة، فيها ستة أشهر كل واحد تداول ⁦60⁩ ومقام نهايته ⁦300⁩ ، وستة أخرى كل واحد تداول ⁦30⁩ ومقام نهايته ⁦150⁩. كل نسبة شهرية ⁦20%⁩؛ لذلك متوسط الاثني عشر ⁦20%⁩ والوتيرة السنوية المشتقة منه ⁦240%⁩. القيم النقدية مختلفة بين المجموعتين، لكن العلاقة في كل شهر واحدة. نعطي ترتيبًا تنتهي فيه السنة بشهر من المجموعة الثانية، فيكون المقام الأخير ⁦150⁩.

مجموع التداول السنوي هو ⁦360⁩ من الأشهر الستة الأولى و ⁦180⁩ من الستة الأخرى، أي ⁦540⁩. إذا قسمنا ⁦540⁩ على ⁦150⁩ في مئة حصلنا على ⁦360%⁩. هذا يجمع تداول السنة مقابل آخر مقام فقط، ولا يطابق متوسط النسب الشهرية الذي أعطى ⁦240%⁩. لا يوجد خطأ في ضرب أو جمع؛ الفرق في المقام الذي رافق كل جزء من البسط قبل المتوسط وفي السؤال الذي اخترناه للناتج.

يمكن رؤية الفرق في شهرين فقط من هذه السنة: ⁦60⁩ أمام ⁦300⁩ تعطي ⁦20%⁩، و ⁦30⁩ أمام ⁦150⁩ تعطي ⁦20%⁩. المتوسط ⁦20%⁩، لكن مجموع ⁦90⁩ على آخر مقام ⁦150⁩ يعطي ⁦60%⁩ للشهرين معًا قبل أي تحويل. لو استعملنا مقامًا واحدًا ⁦300⁩ للمجموع نفسه لصارت ⁦30%⁩. لا نختار أحد المقامين ليعيد ⁦40%⁩ مجموع النسب المعلومة؛ الصيغة تحتاج الأزواج الشهرية، وقد جعل تغيير المقام الجمع المختصر سؤالًا آخر.

ومن الخطأ جمع ⁦240%⁩ و ⁦240%⁩ من الشهرين باعتبارهما وتيرة ⁦480%⁩ للفترة. كل ⁦240%⁩ تحوي تحويلًا باثني عشر أصلًا، ولم نعط فترتين سنويتين منفصلتين تجمعان بهذه الطريقة. المتوسط يحتفظ بكون كل مشاهدة شهرًا. عند اختلاف طول الفترات أو غياب شهر لا نحصل تلقائيًا على المتوسط السنوي الذي حسبناه هنا؛ تحتاج القائمة إلى استكمال تعريفها وتغطيتها قبل إسناد رقم إلى سنة كاملة.

الرسم الأصلي يعرض ⁦20%⁩ و ⁦240%⁩ بمقياس واحد للنقاط المئوية: ⁦2.5⁩ وحدة رسم لكل نقطة. طول الأول ⁦50⁩ وطول الثاني ⁦600⁩ ، فيكون الثاني اثني عشر مثل الأول. الأطوال تمثل نسبتين مشتقتين من ⁦60⁩ و ⁦300⁩ ، لا مبالغ ⁦60⁩ و ⁦720⁩ ولا مساحة أسهم جرى بيعها. وجود ضرب في ⁦12⁩ على الصورة يشرح التحويل، ولا يخلق اثني عشر شهرًا من المعاملات في بيانات الشهر الأول.

ولذلك لا نضع تحت الشريط الطويل عنوان تداول السنة ⁦720⁩ إلا في السنة الثابتة التي أعطينا أشهرها كاملة. ولا نقلب ⁦20%⁩ إلى قيمة ⁦20⁩ مليونًا لمجرد أن الشريط القصير يحمل ⁦20⁩. العملة بقيت في ⁦60⁩ و ⁦300⁩ ؛ أما الرسم فاختار وحدة النسبة. كل عرض بصري يحتاج فصل عدد المقياس عن قيمة المدخل، حتى عندما تبدو الأعداد سهلة ومتطابقة في بعض الحالات.

يمكن للورقة العملية أن تحفظ عمودًا للتداول وعمودًا لمقام نهاية كل شهر وعمودًا للنسبة، ثم تعرض المتوسط والتحويل في نهاية الجدول. إذا تغيرت قيمة صف، نعيد نسبته تحت مقامه قبل المتوسط. ولا ننسخ آخر مقام إلى جميع الأشهر لإكمال فراغات سابقة؛ تلك العملية تغير الأزواج التي أعطيناها في السنة المتغيرة، وتنتج ⁦360%⁩ بدل ⁦240%⁩ دون وجود بيانات جديدة عن التداول.

تعتمد القراءة المفيدة على سؤال محدد: هل نراجع نطاق القيمة الشهرية أم تغير المقام أم متوسط السنة؟ قدم الدفتر الأول ⁦240%⁩، والثاني المتغير ⁦240%⁩ أيضًا رغم اختلاف مجموع مبالغهما ⁦720⁩ و ⁦540⁩. لا تجعل تساوي الوتيرتين دليلًا على تساوي التدفق النقدي السنوي. حين تحفظ الأزواج والتغطية، تستطيع قراءة الرقم وطلب المعلومة التي تنقصه دون منحه معنى إضافيًا لا تحمله مدخلاته.

نثبت التداول ⁦60⁩ ونضع رسملة نهاية الشهر مجهولة بين ⁦250⁩ و ⁦400⁩ ، مع بقاء النطاق والعملة نفسيهما. عند ⁦250⁩ تكون النسبة الشهرية ⁦24%⁩ والوتيرة ⁦288%⁩. عند ⁦400⁩ تكون ⁦15%⁩ والوتيرة ⁦180%⁩. المجال السنوي إذن ⁦180%⁩ إلى ⁦288%⁩، مع عكس ترتيب المقام. لا نكتب ⁦240%⁩ مؤكدًا لأن ⁦300⁩ يقع داخل المجال؛ نحتاج أن يصبح ⁦300⁩ معلومة عن الفرع نفسه لا قيمة استعيرت من الشهر الأول.

وفي ملف آخر قد تصل قيمة ⁦30⁩ فقط من التداول ⁦60⁩ مع تصريح أن جزءًا لم يصل. قسمة ⁦30⁩ على ⁦300⁩ تعطي ⁦10%⁩ ووتيرة ⁦120%⁩ للبسط الجزئي، لا إثباتًا أن التداول الكامل انخفض نصفه. نسمّي ⁦30⁩ معلومًا جزئيًا ونطلب ما يكمل النطاق؛ الخانة التي غابت لا تجعل باقي العمليات صفرًا. قد تكون الحسابات واضحة بينما يظل عنوان البسط غير مكتمل، فلا يعوض دقة الضرب نقص القائمة.

تداول كامل معلوم صفرًا مع مقام موجب يعطي نسبة صفرًا ووتيرة صفرًا. أما مقام معلوم صفرًا فيمنع القسمة، ولا نبدله بواحد أو بمقام الشهر السابق. وعند نقل البطاقة المكتملة نحتفظ بالشهر ونطاق التداول وقيمة المقام ووحدة العرض، ثم نفصل ⁦20%⁩ المشاهدة الشهرية و ⁦240%⁩ وتيرتها عن أي مبلغ سنوي أو متوسط فترة لم تصل أشهرها. بذلك يخدم المؤشر قراءة البيانات دون أن يتحول إلى توقع أو عدد معاملات أو قصة ملكية مفترضة.