تخيل خطًا رأسيًا مستقيمًا يتحرك إلى يمين صورة، بينما الكاميرا ثابتة. هل يجب أن يبدو رأسيًا في كل صورة تجمعها الكاميرا؟ سنبني إطارًا صغيرًا من خمسة صفوف لنرى كيف يغيّر توقيت أخذ كل صف النتيجة، حتى عندما لا ينحني الخط في المشهد.
المثال حسابي من إعدادنا، وليس تصويرًا نفذناه بهاتف. نفترض خطًا طويلًا يعبر الصفوف الخمسة كلها، وحركة أفقية منتظمة، وعينة لحظية لكل صف. لا نمثل عرض الخط الحقيقي أو تراكم الضوء أثناء التعريض أو ضبابية الحركة. هذه التبسيطات تجعل موضع العينة قابلًا للحساب بقلم وورقة.
الخلاصة السريعة
- نبدأ بموضع أفقي 40 بكسلًا، وحركة مقدارها بكسلان كل ملي ثانية إلى اليمين.
- نلتقط الصفوف عند الأزمنة 0 و 2 و 4 و 6 و 8 ملي ثانية؛ فتكون المواضع 40 و 44 و 48 و 52 و 56.
- تختلف النهاية عن البداية بمقدار 16 بكسلًا، رغم بقاء الخط رأسيًا في كل لحظة من المشهد.
- إذا أخذنا الصفوف كلها عند الزمن 4 ، صار الموضع 48 في جميعها.
- عكس ترتيب الأزمنة يقلب اتجاه الميل المرسوم، مع بقاء اتجاه حركة الخط نفسه.
الصورة الواحدة قد تجمع أزمنة مختلفة
توضح وثائق Basler أن الغالق المتدحرج يعرّض صفوف الحساس بالتتابع، مع إزاحة زمنية بين الصفوف. وقد ينتج عن حركة الجسم أو الكاميرا تشوه في الصورة. يختلف هذا عن افتراض أن كل نقاط الإطار التقطت المشهد في اللحظة نفسها. [1]
سنستعير فكرة اختلاف الأزمنة فقط. الصف في رسمنا لا يمثل صورة كاملة، بل يحفظ موضعًا أفقيًا نأخذه من الخط عند زمن معين، ثم نضعه في مكان ذلك الصف داخل الإطار النهائي. عندما نجمع المواضع الخمسة لا نعود إلى تصوير المشهد من جديد؛ نبني صورة من أجزاء سبق تحديد أوقاتها.
سمِّ الصف العلوي r0 ، ثم r1 وr2 وr3 وr4 نزولًا. عرّف x بوصفه الموضع من يسار الصورة، ويزداد إلى اليمين، وعرّف t بالميلي ثانية. هذان الاتجاهان معلنان للرسم؛ لا نستنتجهما من كتابة المقال العربية، ولا نعكس المحور الأفقي لأن السطور تُقرأ من اليمين.
احسب الصفوف قبل رسم الميل
عند الزمن صفر يكون الخط عند x=40. في كل ملي ثانية يتقدم بكسلين، ولذلك تصبح معادلة حركته x(t) = 40 + 2t. إذا انتظرت أربع ملي ثوان، أضفت ثمانية بكسلات، فصار الموضع 48. هذه حركة صورة مفترضة؛ لا نحولها إلى سرعة جسم بالمتر دون مقياس للمشهد.
نختار فاصلًا مقداره ملي ثانيتان بين الصف وصفه التالي. إذن زمن الصف ذي الرقم r هو t(r) = 2r، ويكون موضعه x(r) = 40 + 4r. الرقم 4 هنا مقدار تغير الموضع بين صفين في مثالنا، لا سرعة الجسم لكل ملي ثانية.
| الصف | الزمن بالملي ثانية | الإزاحة منذ الصفر بالبكسل | الموضع x بالبكسل |
|---|---|---|---|
| r0 | 0 | 0 | 40 |
| r1 | 2 | 4 | 44 |
| r2 | 4 | 8 | 48 |
| r3 | 6 | 12 | 52 |
| r4 | 8 | 16 | 56 |
لرسم الناتج، ضع علامة في كل صف عند موضعه المحسوب. اتبع r0 عند 40 ثم r1 عند 44 ، وهكذا حتى r4 عند 56. النتيجة سلم يميل أسفله إلى اليمين. لا ترسم الخط الكامل عند 40 ثم تنقله كله إلى 56 ؛ فذلك يمثل صورتين كاملتين في وقتين، بينما نريد أجزاء من أوقات مختلفة في إطار واحد.
أي خط هو الذي مال؟
عند الزمن 4 ، لو نظرت إلى المشهد كله في نموذجنا، لوجدت خطًا رأسيًا عند 48 من أعلى إلى أسفل. لكن الإطار المتتابع لم يأخذ صفه العلوي عند 4 ؛ أخذه عند 0. ولم يأخذ صفه السفلي عند 4 ؛ أخذه عند 8. لذلك لا توجد لحظة واحدة كان فيها الخط الحقيقي مطابقًا للعلامات الخمس مجتمعة.
يمكنك تمثيل ذلك بخمس أوراق: ارسم خطًا رأسيًا في المواضع 40 ثم 44 ثم 48 ثم 52 ثم 56. خذ من الورقة الأولى صفها العلوي فقط، ومن الثانية الصف التالي، حتى الأخيرة. هذا نشاط نقل للمواضع، وليس اقتراحًا بقياس زمن حساس بورق. حافظ على ترقيم الأوراق كي لا تخلط وقت المشهد بمكان الصف.
بين خمسة أزمنة متتالية أربع فترات، لذلك يمتد جدولنا من 0 إلى 8 ملي ثانية. لا نكتب عشرًا لمجرد ضرب عدد الصفوف في الفاصل. وفي الوقت نفسه لا نسمي هذه الثماني زمن قراءة حساس فعليًا؛ إنها الفرق بين أول وآخر لحظتي أخذ عينات اخترناهما، ولا تصف الزمن اللازم لإنهاء التعريض أو نقل البيانات.
قارن بزمن واحد ثم بعكس الترتيب
تقارن Sony بين المسح المتتابع للخطوط والالتقاط بالغالق العام، الذي يلتقط الصورة كاملة قبل إخراجها. هذه المقارنة تشرح سبب فصل طريقة الالتقاط عن شكل الجسم المتحرك. نستعملها هنا لبناء حالة متزامنة مبسطة، دون تقييم منتجات. [2]
نأخذ الحالة المتزامنة عند الزمن 4 ، فيصبح كل صف عند 48. اخترنا زمنًا في وسط قائمتنا حتى يسهل المقارنة، وليس لأن الغالق العام يجب أن يعمل عند منتصف فترة محددة. لو اخترنا الزمن 6 مع الفرضيات نفسها، لكانت الصفوف كلها عند 52 ، وبقي الخط رأسيًا.
في التجربة الحسابية الثانية نلتقط السفلي أولًا ثم نصعد. من أعلى الإطار إلى أسفله تصير الأزمنة 8 و 6 و 4 و 2 و 0 ، والمواضع 56 و 52 و 48 و 44 و 40. يميل أسفل الناتج إلى اليسار هذه المرة. لم نغيّر قانون الحركة؛ الذي انعكس هو ترتيب أخذ أجزاء الصورة.
غيّر عاملًا واحدًا لتعرف أثره
أبقِ الحركة بكسلين لكل ملي ثانية، وخفّض الفاصل بين الصفوف إلى ملي ثانية واحدة. تصير الأزمنة 0 و 1 و 2 و 3 و 4 ، والمواضع 40 و 42 و 44 و 46 و 48. صار الفرق بين الطرفين ثمانية بكسلات بدل ستة عشر؛ قصر المدة بين العينات قلل الفرق في هذا المثال.
أعد الفاصل إلى ملي ثانيتين واجعل الخط ساكنًا عند 40. تصبح المواضع الخمسة 40 مهما اختلفت أوقاتها. وإذا عكست حركة الخط وحدها إلى اليسار بمقدار بكسلين لكل ملي ثانية، مع المسح الأول من أعلى إلى أسفل، تصبح المواضع 40 و 36 و 32 و 28 و 24. هكذا تفصل تجربة التوقيت عن تجربة اتجاه الحركة.
يمكن كتابة فرق الطرفين في نموذجنا بصيغة v × (N − 1) × Δt، حيث v الحركة الأفقية بالبكسل لكل ملي ثانية، وN عدد الصفوف، وΔt الفاصل الزمني. مع خمسة صفوف وبكسلين وفاصل 2 نحصل على 16. هذه صيغة للعينات المنتظمة التي عرفناها، وليست قياسًا جاهزًا لأي صورة مائلة.
ما الذي يبقى خارج الرسم؟
لم نضع مدة تعريض غير صفرية في النموذج، لذلك لا نستخرج منه عرض ضبابية حركة. وقد تستمر حركة المشهد أثناء تعريض صف حقيقي؛ يلزم نموذج آخر لحساب الضوء المتراكم. كذلك لا يغطي الخط المستقيم المتحرك هنا مروحة دوارة أو كاميرا تهتز أو مشهدًا فيه أعماق متعددة.
إذا أردت تفسير صورة فعلية، فابدأ بمعلومات طريقة الالتقاط واتجاه المسح والحركة، ولا تقرر من الميل وحده أن الجسم انثنى. في تمريننا نعرف الخط والأزمنة لأننا ألّفناها، أما الصورة المجهولة فلا تمنح هذه المدخلات تلقائيًا. الرسم يوضح آلية ممكنة تحت شروط معلنة، ولا يشخص كاميرا أو يثبت سرعة مجهولة.