هل يكفي أن تجمع اليمين واليسار ثم تحتفظ بالنتيجة؟ ستفقد بعض المعلومات، لكن حفظ المجموع والفرق معًا يغير المسألة. سنبدأ بخمسة أزواج رقمية صغيرة، ونستعيد كل زوج، ثم نعدل الفرق وحده لنرى ما يبقى عند الجمع الأحادي. لا نحتاج إلى تسجيل أو سماعات لحل هذا التمرين.
الخلاصة السريعة
- للزوج (0.8, 0.2) نحصل على M = 0.5 و S = 0.3 باتفاق نصف المجموع ونصف الفرق.
- نجمع M و S لاستعادة اليسار، ونطرح S من M لاستعادة اليمين.
- العينة المتساوية في القناتين تعطي فرقًا صفريًا؛ المتعاكسة تمامًا تعطي مجموعًا صفريًا.
- ضرب S في صفر يجعل الخرجين متساويين، وفي سالب واحد يبدلهما.
- تغيير معامل S وحده يحفظ متوسط الخرجين في حسابنا، لكنه قد يرفع قيمة منفردة فوق الحد الذي اخترناه.
- هذه عمليات على عينات مؤلفة؛ لا تصف جودة سماع أو تفصل آلات تسجيل حقيقي.
ابدأ بزوج متزامن، لا بقيمتين متتاليتين
نسمي اليسار L واليمين R. كل صف في جدولنا يجمع القيمتين عند الفهرس نفسه؛ الصف التالي فهرس آخر. لم نحدد معدل أخذ عينات، ولذلك لا نعطي المسافة بين صفين مدة بالثواني، ولا نستنتج ترددًا من تغير الإشارة في القائمة القصيرة.
يعرض شرح iZotope تمثيل Mid/Side، أو المجموع والفرق، بوصفه طريقة أخرى لتمثيل معلومات الصوت ذي القناتين. ويشير إلى تعويض الكسب عند الترميز أو فكّه. [2]
سنثبت موضع التعويض منذ البداية. الأعداد قيم نسبية بلا وحدة ضغط صوتي؛ الإشارة السالبة قيمة عينة، وليست مستوى سالبًا بالديسيبل. اخترنا المدخلات بين سالب واحد وواحد، وسنستعمل هذين الحدين لاحقًا شرطًا عدديًا في المثال، دون اختبار جهاز تشغيل.
اكتب نصف المجموع ونصف الفرق
يستخدم دليل FabFilter الصيغتين M = (L + R) / 2 و S = (L − R) / 2، ثم يستعيد القناتين بالجمع والطرح: L = M + S و R = M − S. [1]
خذ الصف الأول: مجموع 0.8 و0.2 يساوي 1، ونصفه 0.5. الفرق بينهما 0.6، ونصفه 0.3. للعودة نجمع 0.5 و0.3 فنحصل على 0.8؛ وبالطرح نحصل على 0.2. لا تحفظ نصف المجموع فقط، لأن نصف الفرق ضروري لاستعادة هاتين القيمتين المختلفتين.
يمكن فحص الرجوع جبريًا: عند جمع نصفي المجموع والفرق، تلغى R ويبقى 2L / 2 = L. وعند طرحهما تلغى L ويبقى R. هذا البرهان يفترض حسابًا دقيقًا دون تقريب أو قص للقيم؛ كتابة ملف بعدد محدود من البتات مسألة أخرى لم ننفذها هنا.
| الفهرس | L | R | M | S |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.8 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
| 1 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0 |
| 2 | -0.6 | 0.6 | 0 | -0.6 |
| 3 | 0.2 | -0.6 | -0.2 | 0.4 |
| 4 | 0.7 | 0 | 0.35 | 0.35 |
في الفهرس 1 نبدأ بالقيمة 0.4 في الجهتين، فيكون الفرق صفرًا ويبقى M مساويًا 0.4. وفي الفهرس 2 نجد سالب 0.6 في اليسار وموجب 0.6 في اليمين، فيصبح M صفرًا و S سالب 0.6. وجود الصفر في عمود واحد لا يعني أن الزوج الأصلي كله صامت؛ انظر إلى العمود الآخر.
افحص الاسم بمثال القناة اليمنى الصفرية
الفهرس 4 يضع 0.7 في اليسار وصفرًا في اليمين. الحساب يعطي 0.35 في M ومثلها في S. لهذا لا تسمِّ M «الأشياء الموجودة حصريًا في منتصف التسجيل» ثم تستنتج أن هذا الصف لا يدخلها. لقد دخل نصف قيمته في كل من العمودين الجديدين رغم أن اليمين كان صفرًا.
وعند الاستعادة يضيف العمودان قيمتيهما في اليسار، ويلغي أحدهما الآخر في اليمين. الأسماء وحدها أقل دقة من هذه العملية المكتوبة. كما أن الحرف S هنا لا يعني تسجيلًا مستقلًا لآلة بعينها؛ لم نضع أسماء آلات أو مسارات منفصلة ضمن بياناتنا كي نستعيدها.
اضرب الفرق في معامل، ثم أعد الحساب
نؤلف تعديلًا بسيطًا: نترك M كما هو، ونضرب S في عدد k قبل العودة. تصبح قاعدتنا L′ = M + kS و R′ = M − kS. الشرطة الصغيرة تميز الخرج المعدل من المدخل الأصلي؛ لا نستعملها لتمثيل مشتقة زمنية.
عند k يساوي صفرًا نحصل على 0.5 في القناتين. وعند واحد نعود إلى 0.8 و0.2. وعند اثنين يصبح الخرج 1.1 وسالب 0.1. بقي المتوسط 0.5، لكن هذا لا يمنع قيمة اليسار من تجاوز الواحد الذي جعلناه حدًا في ورقة العمل.
ليس الصف الأول وحده المتأثر: في الفهرس 2 يعطي المعامل اثنان سالب 1.2 وموجب 1.2. إذا فرضنا قص كل قيمة خارج المجال إلى أقرب حد، تصبحان سالب واحد وموجب واحد، وتتغير البيانات. لا يمكن حينها استخدام برهان الرجوع الدقيق وكأن خطوة القص لم تحدث.
أما k يساوي سالب واحد فيعطي L′ = M − S = R و R′ = M + S = L. النتيجة في الصف الأول 0.2 ثم 0.8. هذا تبديل للقناتين في الحساب؛ لا نصفه بتحسن أو تدهور في اتساع صوت لم نستمع إليه.
ما الذي يصل إلى المتوسط الأحادي؟
نعرّف الخرج الأحادي في هذا النشاط بأنه متوسط القناتين: A = (L′ + R′) / 2. بالتعويض تلغى kS مع سالبها، ويبقى A مساويًا M لأي k. هذا قبل أي قص أو معالجة إضافية؛ إذا غيرنا خطوات السلسلة فعلينا إعادة الفحص.
عند حفظ A وحده، لا نستطيع استعادة الزوج الأصلي عمومًا. الزوج 0.8 و0.2، والزوج 0.5 و0.5، والزوج 1 و0، تعطي كلها المتوسط 0.5. هذه ثلاثة أجوبة مختلفة متوافقة مع القيمة المحفوظة نفسها؛ معرفة المتوسط لا تختار واحدًا منها.
وفي الفهرس 2 تختفي القيمتان المتعاكستان من A لأن متوسطهما صفر، مع أن كليهما غير صفري. لا نحتاج إلى وصف إحساس المستمع لنثبت هذه النتيجة العددية. كما أن جمع القناتين بلا قسمة يعطي 2M، لا M؛ اكتب الاتفاق المستخدم بجانب النتيجة.
اكشف خطأ عامل الاثنين قبل تطبيق القائمة كلها
لو حسبت M على أنه L زائد R، و S على أنه L ناقص R، ثم استعملت فك الترميز نفسه بلا تعويض، سيعطي الصف الأول 1.6 و0.4. كلاهما ضعف المدخل. يمكنك استعمال هذا الاتفاق الآخر إذا قسمت عند الرجوع، لكن خلط اتفاقين هو الذي صنع الخطأ.
للمراجعة أعد بناء الأزواج الخمسة كاملة، ثم قارن كل خرج بنظيره عند الفهرس نفسه. افحص المتساوي والمتعاكس واليمين الصفري، ولا تكتف بالصف الأول. نفذنا هذه الحسابات بكسور دقيقة وفحصنا الأشرطة المرسومة؛ لم ننتج ملفًا صوتيًا أو نختبر إعدادًا في برنامج مزج.