حصص الاكتتاب: هل النسبة المكتوبة هي الحصة النهائية؟

اسم الحصة يحدد أي مرحلة تقرئين

يميز مسرد HMRC بين الحصة المكتوبة، التي قد تتجاوز النهائية عند اكتتاب زائد، والحصة المغلقة أو الموقعة بعد التخفيض النسبي. نستخدم التعريف دون تعميمه حكمًا على العقود. [1]

سنستعمل ألف وباء وجيم أسماء لثلاثة مشاركين مؤلفين. كل نسبة في جدولنا تخص الأساس نفسه، ونريد في التمرين جدولًا نهائيًا مجموع حصصه مئة بالمئة. لا نمزج نسبة من طبقة مع نسبة من طبقة أخرى، ولا حصة من طلب جزئي مع حصة من كامل النطاق. هذا شرط للعد قبل البدء؛ فجمع أرقام تحمل علامة المئة لا يكون مقارنة صحيحة إذا كانت مقاماتها تعني أشياء مختلفة في المستندات الأصلية.

ونسمي العمود الأول مكتوبًا والثاني نهائيًا لتبقى المرحلة ظاهرة للقارئ. لا يعني ذلك أن كل ما سبق النهائي مجرد وعد غير ملزم، ولا نحكم من عنوان عمود على تاريخ قيام التزام قانوني. أمثلتنا قواعد توزيع حسابية معلنة فقط. عند وجود عقد فعلي تكون عباراته وجدوله وشروطه هي المعلومات التي يلزم الرجوع إليها، بدل افتراض أن ترتيب الأعمدة يجيب عن جميع أسئلة المسؤولية أو أن المصطلح وحده يكفي لطلب تعويض.

ومن المفيد أن تتضمن الورقة رقم نسخة أو تاريخًا يميزها. قد يكون اسم المشارك صحيحًا والنسبة من جدول سابق، فتصلين إلى مجموع غير مطابق رغم أن كل عملية ضرب منفردة سليمة. سنحتفظ في المقارنة التالية بالحصص المكتوبة نفسها، ونغير قاعدة واحدة صراحة، كي نعرف سبب اختلاف النهائيين دون إخفاء التغيير داخل ملف جديد.

التخفيض النسبي للجميع يحتاج معاملًا مشتركًا

أعطينا ألف حصة مكتوبة خمسًا وعشرين بالمئة، وباء أربعين، وجيم ستين. مجموعها مئة وخمس وعشرون بالمئة. في القاعدة الأولى نقبل تخفيض الجميع بالنسبة نفسها حتى يصبح المجموع مئة. معاملنا هو المئة المستهدفة مقسومة على المئة والخمس والعشرين المكتوبة، فيساوي أربعة أخماس، أو ثمانية أعشار. نضرب كل حصة مكتوبة في هذا المعامل، ولا نضرب المجموع وحده ثم نترك الصفوف القديمة كما هي.

حصة ألف النهائية خمس وعشرون مضروبة في ثمانية أعشار، أي عشرون بالمئة. وحصة باء أربعون في ثمانية أعشار، أي اثنتان وثلاثون بالمئة. وحصة جيم ستون في المعامل نفسه، أي ثمان وأربعون بالمئة. مجموع العشرين والاثنتين والثلاثين والثماني والأربعين مئة. هذه مراجعة مستقلة للجدول النهائي؛ لا نكتفي بأن المقام في المعادلة الأولى بدا صحيحًا، بل نعيد جمع النتائج التي ستستخدم لاحقًا.

ويحافظ هذا الأسلوب على النسب بين المشاركين في المثال. كانت حصة باء إلى ألف أربعين على خمس وعشرين، أي ثمانية أخماس، وأصبحت اثنتين وثلاثين على عشرين، وهي ثمانية أخماس أيضًا. السبب أن البسط والمقام ضُربا في المعامل المشترك نفسه. لا نعرض الحفاظ على هذه العلاقة قاعدة لازمة لكل توزيع، بل نتيجة للشرط الذي اخترناه هنا: تخفيض جميع الصفوف بمعامل واحد دون تثبيت مشارك أو تغيير أولويات.

كذلك لا تمثل المئة والخمس والعشرون وحدها مبلغًا نقديًا. إنها مجموع حصص على أساس معلن. لا نستنتج منها أن شخصًا سيقبض تعويضًا يزيد ربعًا على مبلغ معين؛ لم نعط حتى الآن خسارة أو مبلغًا مؤهلًا للتوزيع. أكملنا جدول نسب، ويحتاج تحويله إلى مبالغ إلى أساس مالي محدد في خطوة أخرى.

والتقريب يحتاج فحصًا منفصلًا. في حالة مستقلة لها ثلاثة مشاركين كتب كل منهم خمسين بالمئة، يكون المجموع مئة وخمسين، ويعطي التخفيض المتساوي ثلث الكامل لكل مشارك. إذا عرضنا كل ثلث بنسبة 33.33٪ فقط، صار مجموع القيم المعروضة 99.99٪، بينما مجموع الحصص الدقيقة مئة بالمئة. لا نستنتج حصة مجهولة من فرق العرض الصغير، ولا نرفع صفًا إلى 33.34٪ بلا قاعدة تقريب معلنة. احتفظي بالقيم الدقيقة وطريقة إخراجها، وميزي تسوية فروق العرض من تغيير حصة متفق عليها. هذه الحالة لا تعدل أرقام ألف وباء وجيم الأصلية.

فرّقي بين نسبة التخفيض والنقاط المئوية

انتقلت ألف من خمس وعشرين إلى عشرين بالمئة، فنقصت خمس نقاط مئوية. وإذا قسمنا الخمس على الحصة المكتوبة خمس وعشرين، كان الانخفاض النسبي عشرين بالمئة. باء نقصت ثماني نقاط، لكنها انخفضت أيضًا عشرين بالمئة من الأربعين. وجيم نقصت اثنتي عشرة نقطة، وهي عشرون بالمئة من الستين. المعامل الموحد لا يعني طرح عدد موحد من النقاط المئوية من كل صف.

نجمع الانخفاضات فنحصل على خمس زائد ثمان زائد اثنتي عشرة، أي خمس وعشرين نقطة، وهي الفرق بين مجموع المكتوب مئة وخمس وعشرين والمجموع النهائي مئة. لا نوزع هذا الفرق بطرح خمس وعشرين نقطة من كل مشارك. لو فعلنا ذلك لصارت الحصص صفرًا وخمس عشرة وخمسًا وثلاثين، ومجموعها خمسين فقط. لقد طرحنا الفرق الكلي ثلاث مرات، بدل أن نوزع التخفيض الذي حددناه في القاعدة الأولى.

كما لا نطرح عشرين نقطة من كل صف لأن الانخفاض النسبي كان عشرين بالمئة. بهذا الطرح تصبح ألف خمسًا، وباء عشرين، وجيم أربعين، والمجموع خمس وستون. النتيجة لا تساوي المئة المستهدفة ولا تحافظ على النسب التي أردناها. اكتبي «ضرب في ثمانية أعشار» إذا كانت هذه القاعدة، وميزيها عن طرح عدد نقاط ثابت، حتى لا يتبدل معنى العملية بسبب اختصار العبارة في ورقة عمل.

تثبيت مشارك يغير طريقة توزيع الباقي

نبدأ قاعدة بديلة مستقلة بالحصص المكتوبة نفسها: خمس وعشرون وأربعون وستون. هذه المرة نثبت ألف عند خمس وعشرين بالمئة، ولا نطبق عليها أي تخفيض. يبقى من المئة المستهدفة خمس وسبعون لتوزيعها بين باء وجيم. مجموع المكتوب لهذين المشاركين مئة، لذلك معاملهما المشترك خمس وسبعون على مئة، أي ثلاثة أرباع. ليست هذه نتيجة مفروضة من مجموع مئة وخمس وعشرين وحده؛ أضفنا شرط التثبيت بوضوح.

نضرب أربعين في ثلاثة أرباع فتصبح باء ثلاثين بالمئة، وستين في ثلاثة أرباع فتصبح جيم خمسًا وأربعين بالمئة. مع ألف الثابتة خمس وعشرين يكون المجموع مئة. تغير جدولنا من عشرين واثنتين وثلاثين وثمان وأربعين في القاعدة الأولى إلى خمس وعشرين وثلاثين وخمس وأربعين في الثانية. لا نجمع الجدولين ولا نعد الفرق خطأ تقريب؛ إنهما نتيجتان لشرطين مختلفين في مثالين بديلين.

ولو احتفظنا بألف خمسًا وعشرين ثم طبقنا معامل ثمانية أعشار القديم على باء وجيم، لحصلنا على خمس وعشرين واثنتين وثلاثين وثمان وأربعين، ومجموعها مئة وخمس. السبب أن المعامل القديم افترض تخفيض ألف أيضًا. عند تغيير مجموعة الصفوف التي تقبل التعديل، يجب إعادة حساب المساحة المتبقية ومجموع حصص تلك الصفوف. احتفظي بشرط التثبيت بجوار الورقة النهائية، فلا تبدو زيادة حصة ألف عن العشرين سهوًا في النقل.

استعملي النهائي عند توزيع مبلغ معطى

نفترض الآن مبلغ تسوية مؤلفًا قدره مئة ألف وحدة نقدية، معطى بعد تطبيق جميع شروط الحالة التعليمية، وأن توزيعه يتم وفق الجدول النهائي الأول وحده. عشرون بالمئة لألف تعطي عشرين ألفًا، واثنتان وثلاثون بالمئة لباء تعطي اثنين وثلاثين ألفًا، وثمان وأربعون بالمئة لجيم تعطي ثمانية وأربعين ألفًا. مجموع المبالغ مئة ألف، مطابق للمبلغ الذي أعطيناه قبل التوزيع.

أما استعمال المكتوب خمسًا وعشرين وأربعين وستين بالمئة فسيعطي خمسة وعشرين ألفًا وأربعين ألفًا وستين ألفًا، بمجموع مئة وخمسة وعشرين ألفًا. هذه ليست زيادة مكتشفة في قيمة التسوية؛ لقد استخدمنا العمود الخطأ بالنسبة إلى القاعدة المعطاة. وإذا اخترنا بدلًا منه الجدول النهائي الثاني، صارت المبالغ خمسة وعشرين ألفًا وثلاثين ألفًا وخمسة وأربعين ألفًا، والمجموع يبقى مئة ألف. ثبات المجموع لا يعني ثبات نصيب كل مشارك.

ولا نثبت بهذه الأعداد قبول مطالبة فعلية أو تحويل المبالغ إلى مستفيد. لم نراجع تغطية أو استثناءً أو تحملًا أو حدًا أو سدادًا. عرفنا مبلغًا قابلًا للتوزيع ثم مارسنا القسمة وفق حصص معلنة. إذا غاب الأساس المالي، فلا تستبدليه بمبلغ خسارة خام من ملف آخر، ولا تعتبري أن صحة مجموع الحصص تغني عن معرفة المبلغ الذي تخصه. صحة التوزيع وصحة تحديد المبلغ سؤالان منفصلان.

لا تجعلي أي مجموع ناقص أمرًا بالتكبير

كل حسابات التخفيض السابقة بدأت باكتتاب مكتوب يزيد على المئة. في حالة مؤلفة أخرى لها مشاركان فقط بعشرين وأربعين بالمئة، يكون المجموع ستين. ضربهما آليًا في مئة على ستين سيكبر الأولى إلى ثلث الكامل والثانية إلى ثلثيه. هذا تجاوز للحصتين المكتوبتين، وليس تخفيضًا، ولا تجيزه فروضنا. نقص البيانات أو نقص المشاركة لا يعالج بتكبير التزامات منسوبة إلى الأطراف دون شرط يسمح بذلك.

لذلك راجعي أن الجدول يخص النطاق نفسه، وأن التعليمات تحدد من يقبل التعديل ومن يبقى ثابتًا، وأن النسخة النهائية ومجموعها معروفان. الصف المفقود ليس حصة صفرية، والمجموع وحده لا يكشف شرطًا لم ينقل مع الملف. لا نضع في هذه الصفحة قاعدة قانونية لكل سوق أو طريقة توقيع ملزمة؛ نقدم أسئلة حسابية تكشف لماذا تختلف الحصة المكتوبة عن النهائية، وما المعلومات التي يجب حفظها قبل تحويل النسبة إلى مبلغ.