أقصى قدرة للحمل: هل تعني أعلى كفاءة؟

أقصى قدرة للحمل وأعلى كفاءة سؤالان مختلفان، حتى في دائرة بسيطة. [1]

الخلاصة السريعة

في النموذج، أقصى قدرة عند تساوي المقاومتين؛ الكفاءة حينئذ50%، ويمكن رفعها بتكبير مقاومة الحمل. [1][2]

• مصدر مستمر بقوة دافعة ثابتة E>0 ومقاومة داخلية ثابتة r>0، يغذي حملًا أوميًا R>0. نهمل مقاومة الأسلاك؛ نقارن حالات مستقرة، لا تغير البطارية مع الزمن. [1]
• التيار I=E/(R+r)، وجهد الحمل V=IR=E−Ir. قدرته P=I²R=E²R/(R+r)²، وقدرة المصدر المثالي EI. الوحدات: E وV بالفولت، I بالأمبير، المقاومتان بالأوم، والقدرة بالواط. [1]
• ضع u=R/r وp=P/Pmax، حيث Pmax=E²/(4r). نجد p=4u/(1+u)²، و1−p=(u−1)²/(u+1)²≥0؛ إذن الحد الأقصى عند u=1، أي R=r. النسبتان بلا وحدة. [2]
• نعرف كفاءة النقل η=P/(EI)=R/(R+r). الباقي تسخين داخلي. عند R=r: η=1/2=50%؛ تزيد مع R وتبقى دون1. هذا تعريف لنموذج المصدر والحمل، لا كفاءة جهاز فعلي. [1]
• افتراضيًا E=12V وr=3Ω؛ مع R=3Ω يكون I=2A، وV=6V، وP=Pmax=12W، وη=50%. التسخين الداخلي12W؛ قدرة المصدر24W موزعة بالتساوي. [1][2]
• عند R=6Ω للمصدر نفسه: I=4/3A، وV=8V، وP=32/3W≈10.667W، وη=2/3≈66.667%. الرسم يقارن p وη لـ0.1≤u≤4؛ ارتفاع الكفاءة لا يعني زيادة القدرة. [1][2]

المراجع

1. المصدر والمقاومة الداخلية
2. مسائل القيم المثلى

جهد طرفي المصدر

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.