إنتروبيا خلط الغازات تختلف بين نوعين مختلفين وعينتين من النوع نفسه. [2]
الخلاصة السريعة
الحرارة الفعلية صفر في الوعاء المعزول، لكن إنتروبيا خلط نوعين مختلفين تزداد. [1]
- نفترض وعاءً صلبًا معزولًا، بلا شغل آخر، مقسومًا إلى حجمين متساويين V. في كل نصف n مول من غاز مثالي؛ النوعان مختلفان ولا يتفاعلان، ولهما درجة الحرارة T والضغط نفسيهما. نزيل الحاجز وننتظر الاتزان؛ كل نوع يصل إلى الحجم 2V. [1]
- للنظام كله: Q=0 وW=0، لذا ΔU=0 وتبقى T ثابتة. Q حرارة داخلة، وW شغل خارج، وU طاقة داخلية. مع ذلك ΔS=2nRln2>0؛ S إنتروبيا وR ثابت الغاز المولي، وln لوغاريتم طبيعي. [1]
- نحسب تغير إنتروبيا كل نوع عبر مسار عكوس متساوي الحرارة بين حالتيه: ΔSᵢ=nRln(2V/V)=nRln2. نجمع المساهمتين؛ هذا مسار حساب بديل، وليس وصفًا لإزالة الحاجز الفعلية غير العكوسة. [1]
- مثال مفترض n=1mol لكل نوع وR=8.314J/(mol·K): لكل نوع ΔSᵢ≈5.763J/K، وللنظام ΔS≈11.526J/K. mol مول، وJ جول، وK كلفن. الإنتروبيا ليست طاقة بالجول، والعدد ليس قياسًا لتجربة. [2]
- إذا كان الغاز نفسه في النصفين، مع تساوي T والضغط والكثافة، فإن إزالة الحاجز تعطي ΔS=0 على المستوى الديناميكي الحراري. لا نعد جزيئات النوع الواحد نوعين لمجرد اختلاف جهة البداية؛ وإلا نضيف إنتروبيا خلط وهمية. [2]
- العلاقة ΔS=Q/T لا تستعمل حرارة أي عملية اعتباطًا؛ حساب الإنتروبيا يستلزم حرارة المسار العكوس. في المثال Q الفعلية صفر، لا ΔS. والنتائج مشروطة بغازات مثالية غير متفاعلة وظروف البداية المحددة؛ لا نعممها على حرارة خلط السوائل أو اختلاف درجات الحرارة. [1]
حدد الوعاء والحالتين
نفترض وعاءً صلبًا معزولًا، بلا شغل آخر، مقسومًا إلى حجمين متساويين V. في كل نصف n مول من غاز مثالي؛ النوعان مختلفان ولا يتفاعلان، ولهما درجة الحرارة T والضغط نفسيهما. نزيل الحاجز وننتظر الاتزان؛ كل نوع يصل إلى الحجم 2V. [1]
افصل حفظ الطاقة عن الإنتروبيا
للنظام كله: Q=0 وW=0، لذا ΔU=0 وتبقى T ثابتة. Q حرارة داخلة، وW شغل خارج، وU طاقة داخلية. مع ذلك ΔS=2nRln2>0؛ S إنتروبيا وR ثابت الغاز المولي، وln لوغاريتم طبيعي. [1]
اختر مسار الحساب العكوس
نحسب تغير إنتروبيا كل نوع عبر مسار عكوس متساوي الحرارة بين حالتيه: ΔSᵢ=nRln(2V/V)=nRln2. نجمع المساهمتين؛ هذا مسار حساب بديل، وليس وصفًا لإزالة الحاجز الفعلية غير العكوسة. [1]
احسب لمول من كل نوع
مثال مفترض n=1mol لكل نوع وR=8.314J/(mol·K): لكل نوع ΔSᵢ≈5.763J/K، وللنظام ΔS≈11.526J/K. mol مول، وJ جول، وK كلفن. الإنتروبيا ليست طاقة بالجول، والعدد ليس قياسًا لتجربة. [2]
اختبر عينتين من الغاز نفسه
إذا كان الغاز نفسه في النصفين، مع تساوي T والضغط والكثافة، فإن إزالة الحاجز تعطي ΔS=0 على المستوى الديناميكي الحراري. لا نعد جزيئات النوع الواحد نوعين لمجرد اختلاف جهة البداية؛ وإلا نضيف إنتروبيا خلط وهمية. [2]
لماذا لا نقسم الحرارة الفعلية على T؟
العلاقة ΔS=Q/T لا تستعمل حرارة أي عملية اعتباطًا؛ حساب الإنتروبيا يستلزم حرارة المسار العكوس. في المثال Q الفعلية صفر، لا ΔS. والنتائج مشروطة بغازات مثالية غير متفاعلة وظروف البداية المحددة؛ لا نعممها على حرارة خلط السوائل أو اختلاف درجات الحرارة. [1]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.