الفرجار الهندسي واستخداماته: الفرجار والمقسم والنقل النسبي

الخلاصة السريعة

يستخدم الفرجار الهندسي لرسم الدوائر والأقواس. أما المقسم فينقل الأطوال بين نقطتين؛ وتتغير الأداة المناسبة بحسب المهمة. ^[2][5]

• يحمل فرجار الرسم إبرة وقلمًا، بينما للمقسم طرفان مدببان لنقل المسافات. ^[1][5]
• يثبت الضبط في النوع القوسي الفتحة؛ ويحمل النوع الشعاعي الطرفين على قضيب للدوائر الكبيرة. ^[1][2]
• للفرجار النسبي طرفان عند كل نهاية ومحور متحرك؛ تضبطه لنقل الأطوال بنسبة مختارة. ^[3]
• فتحة فرجار الدائرة تمثل نصف القطر، لا القطر؛ ثباتها جزء من ضبط الرسم.
• هذه أداة رسم؛ البوصلة المغناطيسية توجه إبرتها مع المجال المغناطيسي، لا مع دائرة الرسم. ^[4]
• في نموذج الرسم، تثبيت المحور يحفظ نسبة 3:2؛ الفتحة 4 سم تقابل 6 سم.

فرجار أم مقسم؟

في فرجار الرسم تثبت الإبرة مركز الدوران ويتحرك طرف القلم. وفي المقسم يلتقط الطرفان المدببان مسافة وينقلانها. اختيار الأداة يبدأ بنوع العمل: رسم أثر، أم نقل طول. ^[1][5]

لفرجار دائرة نصف قطرها 4 سم، تكون المسافة بين الإبرة وطرف القلم 4 سم؛ قطرها 8 سم. نقل الفتحة دون تغييرها مهم لاستعادة الطول نفسه. الأرقام هنا مثال هندسي أصلي.

لا تعني تسمية «compass» الإنجليزية دائمًا فرجارًا؛ البوصلة المغناطيسية تستجيب لاتجاه المجال المغناطيسي للأرض، وقد يختلف عن الشمال الجغرافي. ^[4]

الفرجار القوسي والشعاعي

يساعد المسمار أو الضبط في الفرجار القوسي على تثبيت الفتحة. وفي الفرجار الشعاعي يثبت طرف على قضيب، ويتحرك الطرف الآخر حوله لرسم دائرة كبيرة. ^[1][2]

قبل الرسم راجع ثبات الضبط ومكان الطرفين. لا تجعل وجود مسمار الضبط وحده دليلًا على دقة مضمونة؛ وضوح الأثر ونقل الفتحة دون تغيير يظلان جزءًا من المراجعة.

كيف ينقل الفرجار النسبي الأطوال؟

يأخذ الفرجار النسبي شكل X بأطراف عند الجهتين، ومحور يثبت في موضع مختار على الساقين. يسمح هذا الضبط بنقل أطوال بمقياس مختلف. ^[3]

يوضح الرسم نموذجًا هندسيًا أصليًا بذراعين مستقيمين: طول كل جزء طويل 150 وحدة رسم، وكل جزء قصير 100. الزاويتان المتقابلتان عند المحور متساويتان؛ لذلك تتشابه المثلثات وتكون نسبة الفتحتين 150/100=3/2.

إذا كانت الفتحة الصغيرة 4 سم، تقابلها فتحة كبيرة 6 سم في هذا الضبط. تغيير زاوية الفتح يحافظ على النسبة ما دام موضع المحور ثابتًا، بينما تغيير موضعه يغير النسبة. الشكل نموذج ثنائي الأبعاد؛ لا يستخرج معايرة آلة من الصورة.

يفصل هذا المثال بين نقل طول بنسبة محددة ورسم دائرة بفتحة ثابتة. لا يتيح الفرجار العادي، بمجرد تثبيت فتحته، رسم كل منحنى هندسي.