جسم بين سائلين: كيف نحسب حجمه في كل طبقة؟

جسم بين سائلين، مغمور بالكامل، يزيح جزءًا من كل طبقة؛ نجمع وزني الجزأين. [1][2]

الخلاصة السريعة

في المثال، نصف الحجم في الطبقة العليا ونصفه في السفلى؛ مجموع مساهمتي الطفو 18N. [1][2]

• نفترض جسمًا متجانسًا وسوائل ساكنة لا تمتزج، بكثافات ثابتة. الجسم مغمور كليًا ويقطع سطح الفصل الأفقي، دون تماس أو قوة إضافية؛ نهمل التوتر السطحي. [1]
• ρu,ρl كثافتا السائل العلوي والسفلي، وρb كثافة الجسم، بوحدة kg/m³. Vu,Vl حجماه المزاحان، وV=Vu+Vl حجمه كله، بوحدة m³. [1]
• الطفو الكلي B=g(ρuVu+ρlVl)، والوزن W=ρbVg؛ في الاتزان B=W. g تسارع الجاذبية بوحدة m/s²؛ B,W بالنيوتن. [1][2]
• نستنتج كسر الحجم السفلي f=Vl/V=(ρb−ρu)/(ρl−ρu)، والكسر العلوي 1−f. مثال افتراضي ρu=800، ρb=900، ρl=1000؛ f=0.5. [1][2]
• عند V=0.002m³ وg=10m/s²: Vu=Vl=0.001m³. مساهمة العلوي 8N، والسفلي 10N؛ B=18N=W. لا نستعمل كثافة سائل واحد للحجم كله. [1][2]
• الحل الذي يقطع سطح الفصل يتطلب ρu<ρb<ρl، أي 0<f<1؛ الطبقتان تكفيان لغمر الجزأين. لا تعمم الصيغة على جسم فوق سطح السائل. [1][2]

المراجع

1. أرخميدس والطفو
2. الضغط والعمق

تطبيقات الطفو

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.