مقارنة الأعداد السالبة: خط الأعداد والكسور والعشريات

افصل بين القيمة والمسافة إلى الصفر

القيمة المطلقة هي المسافة إلى الصفر؛ مثلًا |−7| = 7 و |−2| = 2. لكنها لا تعني أن −7 هو الأكبر. عند مقارنة عددين سالبين تنعكس نتيجة مقارنة مقداريهما: 7 > 2، بينما −7 < −2. ^[1]

الصفر أكبر من أي عدد سالب، وأي عدد موجب أكبر من أي عدد سالب. في مثال درجات الحرارة، قراءة −2 °س أعلى من −7 °س؛ لا نختار الأعلى لأن الرقم المكتوب بعد السالب أكبر.

العشريات: قارن قيمة كاملة

عند مقارنة −2.35 و −2.5، اكتب الثانية −2.50 لتظهر المنازل المتناظرة. القيمتان الموجبتان تحققان 2.35 < 2.50، ولذلك −2.35 > −2.50. إضافة صفر في نهاية الجزء العشري لا تغير القيمة.

وبالمثل −0.08 > −0.8؛ الأولى أقرب إلى الصفر. عدد الأرقام بعد الفاصلة لا يقرر وحده أي العددين أكبر، ولا يجوز تجاهل الصفر الذي يحدد قيمة أجزاء المئة.

الكسور: استخدم صورة مشتركة

حوّل −5/6 و −3/4 إلى مقام موجب مشترك 12: الأول −10/12 والثاني −9/12. لأن −9 أكبر من −10، نحصل على −3/4 > −5/6. في الرسم يقع −9/12 إلى يمين −10/12.

جرّب −3/5 و −4/7: بعد توحيد المقام يصبحان −21/35 و −20/35؛ إذن −3/5 < −4/7. حافظ على إشارة كل عدد، واجعل المقامات موجبة قبل تطبيق هذه الطريقة. ويمكن استعمال قيم عشرية دقيقة أو تقريب مضبوط عندما تكون المقارنة واضحة.

تمارين مع سبب الإجابة

إذا رتبت −6، 0، −1.5، −4 تصاعديًا، تكون السلسلة −6 < −4 < −1.5 < 0. افحص كل زوج متجاور على المستقيم بدل ترتيب الرموز بعد حذف إشاراتها. عند كتابة علاقة رياضية اقرأها من اليسار إلى اليمين، ولو كانت الفقرة العربية من اليمين إلى اليسار.