في أنبوب U بسائلين، نقارن الضغط عند مستوى الفصل لحساب فرق المنسوب. [1]
الخلاصة السريعة
سطح الزيت أعلى بمقدار 0.05m في المثال. [1]
- أنبوب U فيه ماء متصل وزيت أخف فوقه في فرع؛ سائلان ساكنان لا يمتزجان، بكثافتين ثابتتين. نهمل الشعرية وتغير ضغط الهواء بين السطحين. [1]
- Ho ارتفاع الزيت، وhw ارتفاع الماء بالفرع الآخر؛ كلاهما رأسي من مستوى الفصل. ρo,ρw كثافتاهما بوحدة kg/m³؛ الارتفاعات بالمتر. [1]
- ضغط السطحين نفسه p0؛ عند مستوى الفصل في الماء المتصل: p0+ρogHo=p0+ρwghw؛ إذن hw=(ρo/ρw)Ho. g تسارع الجاذبية بوحدة m/s². [1][2]
- مثال افتراضي: ρo=800kg/m³، ρw=1000kg/m³، Ho=0.25m؛ hw=0.20m. فرق السطحين Ho−hw=0.05m، وليس ارتفاع عمود الزيت كله. [1][2]
- باختيار g=10m/s²: ضغط مستوى الفصل فوق p0 يساوي 800×10×0.25=1000×10×0.20=2000Pa. هذا ضغط نسبي؛ المطلق p0+2000Pa. Pa تعني باسكال. [2]
- لا تساوِ ارتفاعي سائلين مختلفي الكثافة؛ ساوِ الضغط في الماء المتصل عند المستوى نفسه. إذا اختلف ضغط السطحين، أدخلهما منفصلين قبل الحل. [2]
شروط النموذج
أنبوب U فيه ماء متصل وزيت أخف فوقه في فرع؛ سائلان ساكنان لا يمتزجان، بكثافتين ثابتتين. نهمل الشعرية وتغير ضغط الهواء بين السطحين. [1]
من أين نقيس؟
Ho ارتفاع الزيت، وhw ارتفاع الماء بالفرع الآخر؛ كلاهما رأسي من مستوى الفصل. ρo,ρw كثافتاهما بوحدة kg/m³؛ الارتفاعات بالمتر. [1]
ساوِ الضغط
ضغط السطحين نفسه p0؛ عند مستوى الفصل في الماء المتصل: p0+ρogHo=p0+ρwghw؛ إذن hw=(ρo/ρw)Ho. g تسارع الجاذبية بوحدة m/s². [1][2]
نطرح p0 من الطرفين، ثم نقسم على g>0: ρoHo=ρwhw. قسمة الطرفين على ρw تعطي ارتفاع الماء؛ نسبة الكثافتين 800/1000=0.8 بلا وحدة. [1]
احسب فرق المنسوب
مثال افتراضي: ρo=800kg/m³، ρw=1000kg/m³، Ho=0.25m؛ hw=0.20m. فرق السطحين Ho−hw=0.05m، وليس ارتفاع عمود الزيت كله. [1][2]
التعويض: hw=0.8×0.25m=0.20m. اطرح ارتفاع الماء من ارتفاع الزيت بعد قياسهما من المرجع نفسه: 0.25m−0.20m=0.05m. [1]
تحقق من الضغط
باختيار g=10m/s²: ضغط مستوى الفصل فوق p0 يساوي 800×10×0.25=1000×10×0.20=2000Pa. هذا ضغط نسبي؛ المطلق p0+2000Pa. Pa تعني باسكال. [2]
تجنب الخلط
لا تساوِ ارتفاعي سائلين مختلفي الكثافة؛ ساوِ الضغط في الماء المتصل عند المستوى نفسه. إذا اختلف ضغط السطحين، أدخلهما منفصلين قبل الحل. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.