التربيع المتكرر: الصفر يمنع الضرب ولا يمنع التربيع

التربيع المتكرر يختار القوى وفق خانات الأس الثنائي. [1]

الخلاصة السريعة

ابدأ بالناتج 1 وبقيمة الأساس؛ اقرأ خانات الأس من اليمين. [1]

عند 1 اضرب الناتج بالقيمة الوسيطة؛ عند 0 احتفظ بالناتج. [1]
ربّع القيمة الوسيطة للانتقال إلى الخانة التالية، حتى عندما كانت الخانة صفرًا. [1]
في مثال 5^10، الأس 1010₂ يختار القوتين 5² و5⁸؛ الناتج 9765625. [2]
ضرب القوى الأربع كلها يحسب الأس 15، وليس 10. [2]
الأساس والأس صحيحان موجبان هنا؛ لم نقس سرعة برنامج. [1]

نحسب 5^10. نكتب 10=8+2=1010₂. من الخانة اليمنى تقابل الأوزان 1, 2, 4, 8 الخانات 0, 1, 0, 1. [1]

القوى المتتابعة هي 5, 25, 625, 390625: كل عدد مربع السابق. التربيع يضاعف الأس، فتقابلها القوى 5¹, 5², 5⁴, 5⁸. [2]

ابدأ بالناتج 1 والقيمة 5. عند الصفر احتفظ بالناتج وربّع القيمة إلى 25. عند الواحد يصبح الناتج 25، والقيمة التالية 625. [1]

عند قراءة الخانات التالية: الصفر يحفظ الناتج 25؛ ربّع القيمة: 625²=390625. الواحد يعطي 25×390625=9765625. انتهينا؛ لا حاجة لتربيع أخير. [1]

ضرب قوتين بالأساس نفسه يجمع أسّيهما. لذلك 5²×5⁸=5^10. اخترنا وزني 2 و8 لأن مجموعهما 10، لا لأن القيم صغيرة. [2]

لو ضربنا القوى الأربع، لجمعنا الأسس 1+2+4+8=15 وحسبنا 5^15=30517578125. الصفر في الخانة يعني استبعاد القوة المقابلة من الضرب. [2]

نطاقنا أساس وأس صحيحان موجبان؛ لم نختبر برنامجًا. [1]

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.