تنصيف النشاط الكلي: لماذا تختلف المدتان في خليط؟

تنصيف النشاط الكلي لخليط لا يكرر بالضرورة المدة الأولى. [1]

الخلاصة السريعة

في مثالنا، التنصيف الأول يستغرق نحو1.388 ثانية؛ التالي نحو1.511 ثانية، مع ثبات عمر نصف كل نوع. [1][2]

• نوعان مشعان مستقلان بثابتي تحلل ثابتين؛ لا تغذية ولا فقد آخر. نجمع نشاط النوى الأم فقط، ونستبعد النواتج. الحساب لقيم متوقعة إحصائيًا، لا سجل تجربة. [1]
• لكل نوع: Ai(t)=Ai(0)exp(−λit)، وλi=ln(2)/Ti؛ Ti عمر نصفه. المؤشر i للنوع، t الزمن بالثانية، λi بوحدة s⁻¹، والنشاط Ai بالبكريل Bq، أي تحولات/ثانية؛ exp أسية وln لوغاريتم طبيعي. [1]
• افتراضيًا T1=1s وT2=2s؛ s ثانية، ونشاط البداية1000Bq لكل نوع. إذن A(t)=1000(2^(−t)+2^(−t/2))؛ A المجموع. يعرض الرسم المساهمتين والمجموع لـ0≤t≤8s. [1]
• نضع z=2^(−t/2). عندما ينخفض المجموع من2000Bq إلى1000Bq: z²+z=1؛ الجذر الموجب z=(√5−1)/2. منه t1=−2ln(z)/ln(2)≈1.388s. [1][2]
• لبلوغ500Bq: z²+z=1/2، فيكون z=(√3−1)/2 وt2≈2.900s من البداية. المدة التالية Δt=t2−t1≈1.511s، بالحساب قبل التقريب؛ لا تساوي t1. [2]
• يتناقص النوع الأسرع نسبيًا، فتتغير مساهمته في النشاط الكلي. لم يتغير عمر نصف أي نوع؛ تغير الخليط الذي نجمعه. لا نستبدل المجموع بأسية واحدة ثابتة المعدل. [1]

المراجع

1. قانون النشاط
2. التناقص الأسي

التحلل الإشعاعي

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.