دوبلر العكسي للصوت: التردد المرصود وحده لا يفصل السرعتين. [1]
الخلاصة السريعة
أضف سرعة التقارب المستقلة إلى نسبة الترددين لتستخرج السرعتين بالنسبة إلى الوسط. [1]
- صوت مباشر في وسط ساكن منتظم بسرعة v، ومصدر يسار الراصد، وحركة خطية ثابتة قبل التقائهما. المحور الموجب نحو اليمين؛ vs وvo سرعتان موقعتان للمصدر والراصد بالنسبة إلى الوسط، مع |vs|<v و|vo|<v. [1]
- fs>0 تردد المصدر وfo تردد الاستقبال، بالهرتز Hz؛ السرعات بالمتر/ثانية m/s. للموجة المتجهة يمينًا: fo=fs(v−vo)/(v−vs). إشارة vo الموجبة تعني الابتعاد يمينًا؛ السالبة تعني الحركة يسارًا. لا تستبدل السرعتين بمقداريهما دون الإشارة. [1]
- عرّف r=fo/fs وU=vs−vo، حيث U معدل نقص المسافة، موجب للتقارب. استنتاج: r−1=U/(v−vs). إذا عُرف U مستقلًا وكان r≠1، فإن vs=v−U/(r−1)، ثم vo=vs−U. افحص شروط النموذج بعد الحل. [1]
- مثال مفترض fs=600Hz وfo=900Hz وv=340m/s وU=120m/s: r=1.5، ثم vs=100m/s وvo=−20m/s. المصدر يتحرك يمينًا والراصد يسارًا؛ التعويض يعطي 600×360/240=900Hz. هذه معطيات حسابية، لا قياسات ميدانية. [2]
- التردد 900Hz وحده، مع fs=600Hz وv=340m/s، يقبل أيضًا vs=0 وvo=−170m/s؛ هنا U=170m/s، لا 120m/s. لذلك لا تكفي نسبة التردد لمعرفة سرعة التقارب أو السرعتين؛ المعلومة المستقلة تزيل الغموض. [2]
- إذا كان r=1، يلزم U=0 في هذا النموذج؛ السرعتان متساويتان لكن قيمتهما غير محددة، ولا يجوز القسمة على r−1. لا نعمم الحساب على الضوء أو الرياح أو الانعكاس أو حركة تتغير زاويتها. [1]
حدد الوسط والمحور
صوت مباشر في وسط ساكن منتظم بسرعة v، ومصدر يسار الراصد، وحركة خطية ثابتة قبل التقائهما. المحور الموجب نحو اليمين؛ vs وvo سرعتان موقعتان للمصدر والراصد بالنسبة إلى الوسط، مع |vs|<v و|vo|<v. [1]
حافظ على إشارات السرعتين
fs>0 تردد المصدر وfo تردد الاستقبال، بالهرتز Hz؛ السرعات بالمتر/ثانية m/s. للموجة المتجهة يمينًا: fo=fs(v−vo)/(v−vs). إشارة vo الموجبة تعني الابتعاد يمينًا؛ السالبة تعني الحركة يسارًا. لا تستبدل السرعتين بمقداريهما دون الإشارة. [1]
أضف سرعة التقارب المستقلة
عرّف r=fo/fs وU=vs−vo، حيث U معدل نقص المسافة، موجب للتقارب. استنتاج: r−1=U/(v−vs). إذا عُرف U مستقلًا وكان r≠1، فإن vs=v−U/(r−1)، ثم vo=vs−U. افحص شروط النموذج بعد الحل. [1]
استخرج السرعتين وتحقق
مثال مفترض fs=600Hz وfo=900Hz وv=340m/s وU=120m/s: r=1.5، ثم vs=100m/s وvo=−20m/s. المصدر يتحرك يمينًا والراصد يسارًا؛ التعويض يعطي 600×360/240=900Hz. هذه معطيات حسابية، لا قياسات ميدانية. [2]
افحص غموض التردد وحده
التردد 900Hz وحده، مع fs=600Hz وv=340m/s، يقبل أيضًا vs=0 وvo=−170m/s؛ هنا U=170m/s، لا 120m/s. لذلك لا تكفي نسبة التردد لمعرفة سرعة التقارب أو السرعتين؛ المعلومة المستقلة تزيل الغموض. [2]
عالج حالة النسبة الواحدة
إذا كان r=1، يلزم U=0 في هذا النموذج؛ السرعتان متساويتان لكن قيمتهما غير محددة، ولا يجوز القسمة على r−1. لا نعمم الحساب على الضوء أو الرياح أو الانعكاس أو حركة تتغير زاويتها. [1]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.