رسم مثلث متساوي الأضلاع بالفرجار يبدأ بقطعة أ ب. فتحة الفرجار تساوي طول القطعة كله. [1]
خطوات الإنشاء
ارسم أ ب بطول موجب، وافتح الفرجار بطولها. ارسم دائرة مركزها أ، ثم دائرة مركزها ب دون تغيير الفتحة. سم أحد التقاطعين ج، وصل أ ج وب ج. [1]
اختر مساحة كافية حول القطعة لتظهر الدائرتان. استخدم أثرًا خفيفًا في البداية، واترك الأقواس ظاهرة أثناء المراجعة. تعامل بحذر مع سن الفرجار، ولا تحاول الاعتماد على طول الرسم المعروض على الشاشة.
لماذا تتساوى الأضلاع؟
تقع ج على الدائرتين؛ لذلك أ ج = أ ب، وب ج = ب أ. إذن الأضلاع الثلاثة متساوية. [1]
في مثال مستقل نختار أ = (0،0) وب = (6،0)، بوحدة واحدة. رأس علوي مناسب هو ج = (3،3√3). مربع أ ج يساوي 3² + (3√3)² = 9 + 27 = 36، فيكون أ ج = 6. ومربع ب ج يساوي (3−6)² + 27 = 36 أيضًا. هذه إحداثيات تعليمية، لا قياسات لورقة.
لماذا لا نفتح الفرجار بنصف الضلع؟
في المثال السابق، المسافة بين المركزين 6. إذا كان نصف قطر كل دائرة 3، فمجموع نصفي القطرين 6؛ تتلامسان عند (3،0)، وهي نقطة على أ ب. وصلها بالطرفين يبقي النقاط على خط واحد ولا ينشئ مثلثًا.
إذا فتحت الفرجار إلى مقدار أقل من 3 في هذا المثال، فلن تتلاقى الدائرتان. وإذا كانت الفتحة 4، فالتقاطع ممكن، لكن الضلعين المائلين يصيران 4 والقاعدة 6؛ لا يكون المثلث متساوي الأضلاع. إذن التقاطع وحده لا يكفي؛ راجع مقدار الفتحة أيضًا.
كيف تراجع الرسم؟
اختيار التقاطع الآخر يعطي إنشاءً صحيحًا على الجهة المقابلة. [1]
اكتب أسماء الرؤوس قبل وصلها، ثم قارن فتحة الفرجار بأ ب وبالضلعين الجديدين. إذا انزلقت الإبرة أو تغير الضبط، أعد الأثر المتأثر بدل تحريك الرأس بالتخمين. عرض الخط ووضوح التقاطع يؤثران في المراجعة اليدوية؛ لا ندعي أن الرسم المطبوع يحقق دقة آلة قياس.
| فتحة المثال | المسافة بين المركزين | الشكل | القرار |
|---|---|---|---|
| 3 | 6 | تماس عند المنتصف | لا مثلث |
| 4 | 6 | مثلث ضلعاه 4 وقاعدته 6 | ليس متساوي الأضلاع |
| 6 | 6 | ثلاثة أضلاع طولها 6 | متساوي الأضلاع |
للتوسع: مساحة المثلث متساوي الأضلاع.
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.