ضغط القطرة وفقاعة الصابون: عُدّ السطوح الفاصلة قبل حساب فرق الضغط. [1]
الخلاصة السريعة
عند تساوي نصف القطر والتوتر السطحي، فرق الضغط في فقاعة الصابون ضعف قيمته في قطرة سائلة. [1]
- نقارن قطرة سائلة في الهواء بفقاعة صابون كرويتين ساكنتين؛ نهمل الجاذبية والتشوه، والتوتر السطحي γ ثابت في المثال. نصف القطر R>0 بالمتر، وγ بوحدة N/m. نفترض الغشاء رقيقًا جدًا نسبة إلى R. [2]
- نعرّف ΔP=Pin−Pout، بوحدة باسكال Pa=N/m²؛ الداخل أعلى ضغطًا. لنصف قطرة، محصلة الضغط ΔPπR² توازن شد محيط سطح واحد 2πRγ؛ إذن ΔP_drop=2γ/R. نستخدم مساحة المقطع، وليس مساحة الكرة كلها. [1]
- فقاعة الصابون غاز محاط بغشاء سائل ذي سطحين، داخلي وخارجي؛ نصفا قطرهما متقاربان بالتقريب الرقيق. يتضاعف شد المحيط، فنجد ΔP_bubble≈4γ/R. أما فقاعة غاز داخل سائل فلها سطح فاصل واحد، فتأخذ 2γ/R. [2]
- أرقام مفترضة مشتركة: γ=0.030N/m وR=0.50mm=0.00050m؛ للقطرة ΔP=120Pa، ولفقاعة الصابون ΔP≈240Pa. هذه فروق ضغط محسوبة، وليست قيمًا مقاسة لمحلول محدد. [1]
- عند تساوي γ وفرق الضغط في النموذج: 2γ/R_drop≈4γ/R_bubble، فيلزم R_bubble≈2R_drop. لقطرة المثال، فقاعة نصف قطرها 1.00mm تعطي أيضًا نحو 120Pa؛ مساواة الضغط لا تقتضي مساواة الحجم. [2]
- الفرق لا يساوي الضغط المطلق. إذا كان Pout=100000Pa في مثال R=0.50mm، يصبح Pin للقطرة 100120Pa، وللفقاعة نحو 100240Pa. هذه العلاقات لسطوح سائلة كروية؛ لا نصف بها تلقائيًا غشاء بالون مطاطي. [2]
حدد سطحَي المقارنة
نقارن قطرة سائلة في الهواء بفقاعة صابون كرويتين ساكنتين؛ نهمل الجاذبية والتشوه، والتوتر السطحي γ ثابت في المثال. نصف القطر R>0 بالمتر، وγ بوحدة N/m. نفترض الغشاء رقيقًا جدًا نسبة إلى R. [2]
وازن نصف القطرة
نعرّف ΔP=Pin−Pout، بوحدة باسكال Pa=N/m²؛ الداخل أعلى ضغطًا. لنصف قطرة، محصلة الضغط ΔPπR² توازن شد محيط سطح واحد 2πRγ؛ إذن ΔP_drop=2γ/R. نستخدم مساحة المقطع، وليس مساحة الكرة كلها. [1]
عدّ سطحي غشاء الصابون
فقاعة الصابون غاز محاط بغشاء سائل ذي سطحين، داخلي وخارجي؛ نصفا قطرهما متقاربان بالتقريب الرقيق. يتضاعف شد المحيط، فنجد ΔP_bubble≈4γ/R. أما فقاعة غاز داخل سائل فلها سطح فاصل واحد، فتأخذ 2γ/R. [2]
احسب فرقَي الضغط
أرقام مفترضة مشتركة: γ=0.030N/m وR=0.50mm=0.00050m؛ للقطرة ΔP=120Pa، ولفقاعة الصابون ΔP≈240Pa. هذه فروق ضغط محسوبة، وليست قيمًا مقاسة لمحلول محدد. [1]
ساوِ الضغط وعدل نصف القطر
عند تساوي γ وفرق الضغط في النموذج: 2γ/R_drop≈4γ/R_bubble، فيلزم R_bubble≈2R_drop. لقطرة المثال، فقاعة نصف قطرها 1.00mm تعطي أيضًا نحو 120Pa؛ مساواة الضغط لا تقتضي مساواة الحجم. [2]
افصل الفرق عن الضغط المطلق
الفرق لا يساوي الضغط المطلق. إذا كان Pout=100000Pa في مثال R=0.50mm، يصبح Pin للقطرة 100120Pa، وللفقاعة نحو 100240Pa. هذه العلاقات لسطوح سائلة كروية؛ لا نصف بها تلقائيًا غشاء بالون مطاطي. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.