نقرأ معنى الحدود، ثم نرسم مثالًا مؤلفًا.
الخلاصة السريعة
نراجع متغير الحدود المشار إليه بسمة bounds؛ وفي CF 1.13 يجب أن يتطابق الطرف المشترك للخليتين المتجاورتين تمامًا.
- الإحداثيات لا تحدد الامتداد.
- الحدود تسجل الطرفين.
- المثال يميز التجاور والفجوة والتداخل.
- الفحص جزئي.
ما معنى متغير الحدود؟
تسمي bounds متغير الحدود؛ ولمحور أحادي البعد حجمه N تكون مصفوفته بشكل (N, 2). لا نفترض الامتداد من الإحداثيات. توصي CF بوقوع الإحداثي داخل خليته أو على طرفها.
تجربة هندسية: النقاط نفسها ومجالات مختلفة
لنترك تنسيق الملفات ونرسم مستقيمًا عدديًا مستقلًا. نختار نقطتين عند 2 و6، ثم نسأل: هل تعين هاتان النقطتان وحدهما طرفي مجالين؟ لا؛ يمكن اختيار مجالات متعددة تحتويهما. ليست هذه بيانات مناخية حقيقية ولا إعادة رسم لشكل المصدر.
في الاختيار الأول، نضع المجال الأول من 0 إلى 4 والثاني من 4 إلى 8؛ يلتقيان عند 4. وفي الاختيار الثاني نبقي المجال الأول نفسه، ونبدأ الثاني عند 5 وننهيه عند 8؛ توجد فجوة طولها 1 بين 4 و5. وفي الثالث يبدأ الثاني عند 3 وينتهي عند 8؛ يمتد الجزء المشترك من 3 إلى 4، وطوله 1. النقطتان المختارتان بقيتا داخل مجاليهما في الحالات الثلاث.
النقطة داخل مجالها لا يلزم أن تكون منتصفه: في الحالة الثانية يحتوي المجال من 5 إلى 8 النقطة 6، مع أن منتصفه 6.5. حساب المنتصف تعريف مستقل: نجمع الطرفين ثم نقسم المجموع على 2. لذلك يجب ألا نسمي كل نقطة تمثيلية مركزًا دون تحديد معنى المركز الذي نقصده.
حساب صغير للتمييز بين الحالات
في تجربتنا نرتب المجالات على محور صاعد. سمّ نهاية المجال الأول u وبداية الثاني v، واحسب g = v − u. عندما يساوي g صفرًا يلتقي الطرفان؛ وعندما يكون موجبًا يكون الفراغ بينهما بطول g. وعندما يكون سالبًا تنبه إلى وجود امتداد مشترك، لكن مقدار السالب لا يساوي دائمًا طول التداخل.
لحساب التداخل بين مجالين من a إلى b ومن c إلى d، اختر النهاية الأقرب يسارًا من b وd، والبداية الأقرب يمينًا من a وc. طول التداخل الموجب هو max(0, min(b, d) − max(a, c)). مثال: المجال من 0 إلى 10 يحتوي المجال من 3 إلى 5. فرق بداية الثاني ونهاية الأول يساوي ناقص 7، بينما طول التداخل 2 فقط. هذا التفريق يحمي الحساب من تعميم مثال بسيط على حالة احتواء.
هذه صيغة هندسية لمجالات معلنة حدودها الدنيا والعليا؛ ليست قاعدة لترتيب عناصر ملف ذي محور تنازلي. لا يكفي أن تنجح أمثلة الأعداد الصحيحة كي نثبت سلامة قراءة ملف أو نوع إحداثياته.
حدود الفحص
في CF 1.13 يتسق ترتيب الطرفين مع اتجاه الإحداثيات، والطرف المشترك يمثل بالقيمة نفسها. راجع بقية شروط النسخة؛ رسمنا لا يثبت مطابقة الملف.
المصادر ومتابعة القراءة
- CF 1.13 — حدود الخلايا (يفتح في نافذة جديدة)cfconventions.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.