خدمة التأمين على الحياة وحقوق الوثيقة: مبلغ دفعته لا يجيب عن السؤالين

قيمة الخدمة تصف حساب فترة؛ رصيد حقوق الوثيقة وتغيره يجيبان عن سؤالين آخرين.

• حقوق الوثيقة أصل للحامل والتزام على المؤمن. وصيغة الخدمة هي: المكتسب + التكميلي − المنافع المستحقة − زيادة الحقوق، مع إضافة النقص بدل طرحه. [1] نعطي مكونات الصيغة مصنفة، دون تقدير اكتواري أو حكم عقدي.
• مدخلات 260 و 18 و 70 وزيادة حقوق 158 تعطي خدمة 50. مع بداية 1000 وبلا تغيرات أخرى، النهاية 1158. الأعداد 50 و 158 و 1158 ليست ثلاثة أجزاء نجمعها؛ كل منها له معنى مستقل.
• قبض 300 ومدفوع 60 يعطيان فرق نقد 240 في القائمة المحددة، ولا يستبدلان حساب 50. وما يمكن قبضه عند إنهاء وثيقة يحتاج بيانات العقد؛ رصيدنا الإحصائي ليس قيمة استرداد أكدناها.
• في فرع مستقل، منفعة 250 وتغير حقوق سالب 22 مع ثبات 260 و 18 يعطيان خدمة 50 أيضًا. بداية 1000 تصبح 978. ارتفاع الرصيد أو انخفاضه لا يرتب مقدار الخدمة وحده.
• مجموعة أولى بمدخلات 110 و 8 و 30 و 65 تعطي 23، وثانية 150 و 10 و 40 و 93 تعطي 27. تجمعان إلى 50 تحت نطاق متوافق دون تداخل. لا نوزع 50 على شخصين بالتساوي دون بياناتهما.
• المدخل الرابع بين 148 و 168 مع ثبات البقية يجعل الخدمة بين 40 و 60. أما نتيجة 50 فتحتاج تغير 158. كذلك خدمة معلومة لا تكشف الرصيد الابتدائي أو يوم الدفع؛ المجهول يبقى مجهولًا إلى أن تصل بياناته.
• في قائمة مركز مؤلفة، أصول 1600 تقابل حقوق حاملين 1000 ودين 300 وحقوق مساهمين 300. تركيب الأصول نقد 250 وأوراق 1350، أو نقد 700 وأوراق 900، يعطي المجموع نفسه؛ الحقوق 1000 وحدها لا تختار تركيب النقد في النموذج.

لنختار حالة تأمين على الحياة محددة التصنيف؛ لا تشمل تجربة المعاش السنوي أو وثيقة مؤقتة نختلف على تصنيفها. نعطي بداية حقوق مقدارها 1000، ونهاية 1158. الفرق 158 يصف تغيرًا بين التاريخين. إذا أعطينا رقم 1158 وحده، عرفنا النهاية فقط، ولم نعرف هل زادت الحقوق أو نقصت، لأن البداية غائبة.

يمكن أن تصل النهاية نفسها 1158 من بداية 1100 مع زيادة 58، أو من بداية 1200 مع نقص 42. الأعداد الأخيرة فروع مستقلة لا تخص حالتنا الأولى. لذلك عندما يظهر رصيد كبير في عنوان تقرير، لا يكفي حجمه لتسمية اتجاه التغير خلال السنة. نحتاج الرصيدين الموافقين، ثم نحتاج وصف ما صنع الفرق إذا كان السؤال عن مكوناته.

في الحالة الأساسية نعلن أن التغير 158 هو المدخل الصحيح للحساب الذي سنجريه، وأن النموذج مغلق دون تغيرات تقييم أو حجم أو أحداث أخرى. لا نحول مجرد فرق رصيد في مستند غير مشروح إلى المدخل نفسه. الفرق العددي مرحلة مفيدة في القراءة، لكنه لا يضيف إلى مستند حقيقي تفاصيل لم يزودها.

نعطي للفترة المكتسب 260، والتكميلي 18، والمنفعة المستحقة 70، وتغير الحقوق 158. نرمز لها في التمرين بأ وب وج ود. الجمع الأول أ + ب يعطينا 278. وبعد طرح ج يتبقى 208؛ وبعد طرح د تصبح النتيجة 50. ترتيب عرض العمليات يساعد القارئ على رؤية مكان كل مقدار، دون أن يسمي 208 جواب الحساب الكامل.

إذا حذفنا د، كتبنا 208 بدل 50، بزيادة 158. وإذا أخذنا الرصيد الختامي 1158 مكان د، خرج سالب 950 من ⁦278 −70 −1158⁩. هذا الخلل يستعمل مستوى في تاريخ محدد مكان تغير في فترة. لا يدل السالب 950 هنا على خدمة شركة فعلية؛ إنه ناتج الاستبدال الذي اخترناه لاختبار الخطأ.

وفي اختبار آخر نطرح د مرتين، فنصل إلى سالب 108 بدل 50. الفرق 158 مرة أخرى، لكن سببه هذه المرة التكرار بدل الحذف. تفيد هذه المقارنة لأن جوابًا غير متوقع لا يخبرنا تلقائيًا أي خطأ وقع. ننظر إلى خطوات الحساب والمعطيات التي دخلت فيها، لا إلى كون الناتج موجبًا أو سالبًا وحده.

يعرض الدليل الحقوق من جهتين: أصل لدى الحامل، والتزام لدى المؤمن، منفصل عن أموال مساهميه. [1] في مثالنا المؤلف يظهر مقدار 1000 في البداية على الجهتين المتقابلتين، ومقدار 1158 في النهاية. لا نجمع القيمتين المتقابلتين لنعلن أن الحقوق صارت 2316؛ هما عرضان للحق الذي حددناه من منظورين.

لنفرض أن مجموعة الحاملين في النموذج تضم ثلاثة حسابات:420 و 380 و 200 عند البداية. المجموع 1000. ونعطي زيادات 65 و 53 و 40 على الترتيب، فتصبح النهايات 485 و 433 و 240، وتجمع إلى 1158. هذا التفصيل الجديد يجعل توزيع الزيادة معلومًا، بعد أن كان الغرض الأول يكتفي بالمجموع. لا نستنتج هذه الأرصدة الفردية من 1158 وحده؛ نحن قدمناها.

ولو أعطينا توزيعا آخر للزيادة، مثل 80 و 48 و 30، مع البدايات نفسها، لبقي المجموع 1158، واختلفت نهايات الأشخاص. هذه نقطة مهمة عند استخدام بيانات مجمعة: الاتفاق في المجموع لا يثبت أن كل حامل عرف التغير نفسه. ولا تعطي الزيادة وحدها موعدًا مؤكدًا يمكن فيه سحب المبلغ؛ تلك بيانات أخرى لم تكن في الحالة الإحصائية التي ألّفناها.

ونوسع المثال إلى قائمة مركز مؤلفة كاملة في تاريخ البداية نفسه. نعطي المؤمن أصولًا بقيمة 1600، تقابلها في هذه القائمة حقوق الحاملين 1000، ودين 300، وحقوق مساهمين 300. تجمع المقادير الثلاثة إلى 1600. إذا استبدلنا حقوق المساهمين بالمبلغ 1000، مع إبقاء البنود الأخرى، صار مجموع الجانب المقابل 2300، مختلفًا عن الأصول 700. الخلل نتج من إعادة تسمية بند، ولم يقدم لنا حقًا إضافيًا لأصحاب الشركة. ومن جهة الحاملين، بقي مقدارهم 1000 كما أعطيناه؛ لا يصبح 1600 لأننا عرفنا مجموع أصول المؤمن. هذا المثال يختبر ما الذي يمكن إسناده إلى كل طرف داخل قائمة معلنة، دون تقدير ملاءة شركة أو اشتراط نسبة تنظيمية.

وفي تكوين أول لهذه الأصول 1600، نختار نقدًا 250 وأوراقًا مالية بقيمة معطاة 1350. وفي تكوين بديل نختار نقدًا 700 وأوراقًا 900؛ المجموع نفسه في التكوينين. لم تتغير حقوق الحاملين 1000، لكن النقد المعطى اختلف 450. إذا سألت عن مبلغ دفع ممكن في يوم معين، فلن يعين مجموع الحقوق أي التكوينين كان قائمًا. كذلك لا نعرف من قيمة الأوراق وحدها متى تباع أو ماذا يقبض عند بيعها؛ لم نعط عملية بيع أو تاريخها. يستطيع قارئ النموذج وصف كل تكوين كما قدمناه، ويحتاج معلومات أخرى كي يتابع حدثًا نقديًا لاحقًا. وفي مقارنة ثالثة، نعطي نقدًا 400 وأوراقًا 1200، فيبقى المجموع 1600 مرة أخرى. تنوع الأمثلة لا يضيف أصولًا إلى الحالة الأولى؛ إنه يبين لماذا تحتاج مسألة تركيب الأصول إلى تفاصيلها حتى عندما عرفنا مجموعًا واحدًا على الجهة الأخرى.

نضيف قائمة نقدية كاملة محددة للفترة: قبض 300 ومدفوع 60، دون دفعات أخرى في هذه القائمة. الفرق 240. لا يساوي 50، ولا 158، ولا 1158. لم نبدل أيًا من أ وب وج ود؛ أعطينا معلومات إضافية لسؤال النقد. لذلك لا يسمح هذا الفرق باختصار الحساب الأول إلى طرح رقمين ظاهرين في كشف دفعات.

في بديل معلن، يتقدم قبض 40 من الفترة التالية إلى الفترة الأولى، بينما نبقي أ وب وج ود ثابتة. يصبح القبض 340 والفرق 280. إذا كان فرق القائمة الثانية سابقًا 100، أصبح 60؛ مجموع الفترتين 340 قبل النقل وبعده. هذا تطبيق لتوقيت حدث محدد، وليس توقعًا لتحصيل أو تغييرًا في شروط وثيقة.

وقائمة دفعات لا تكشف رصيد الحقوق. يمكنك الاحتفاظ بفرق 240 مع بدايات مختلفة إذا أعطيت حالات مستقلة بذلك، كما تستطيع إبقاء البداية 1000 مع فروق نقد مختلفة. نحن نربط الأحداث حين نزود البيانات المناسبة، ولا نفترض الرابط لمجرد أن كل الأرقام تتصل بكلمة تأمين. بهذه الطريقة تبقى قراءة التقرير مفهومة دون توسيع اسم الحقل إلى حساب آخر.

نبني فرعًا مستقلًا نحافظ فيه على أ 260 وب 18، ونغير ج إلى 250 ود إلى سالب 22. النتيجة ⁦278 −250⁩ −(−22)، أي 50. طرح التغير السالب يضيف 22. وإذا بدأت الحقوق من 1000 وبقي النموذج مغلقًا على ما أعطيناه، أصبحت النهاية 978. يوجد هنا انخفاض في الرصيد، مع مقدار خدمة يساوي حالة الزيادة 158.

يمكن مراجعة الفكرة بالعلاقة العكسية: د يساوي أ + ب − ج − الخدمة. في الفرع الجديد ⁦278 −250 −50⁩ = −22. وفي الحالة الأولى ⁦278 −70 −50 =158⁩. اختلاف ج صنع اختلاف د ضمن البيانات التي ثبتناها. لا نستنتج من هذا الحساب نوع منفعة واقعية أو أسباب صرفها؛ نحن نرى أثر تغيير مدخل معلن داخل العلاقة.

وإذا استبدلنا د السالب بمقداره المطلق 22، خرج 6 بدل 50. اختفاء الإشارة حوّل الزيادة العددية 22 إلى خصم 22، ففرق الجوابين 44. لذلك لا يكفي حفظ مقدار الرقم مع حذف علامته. السجل الذي يذكر انخفاضًا ثم يعرض الرقم موجبًا يحتاج تعريف عموده قبل تطبيق العملية؛ لا نطبق اصطلاح عمود من ورقة على آخر لم يشرح طريقته.

نترك الفروع السابقة ونعلن تقسيمًا كاملًا غير متداخل للحالة الأولى. المجموعة الأولى لها أ 110 وب 8 وج 30 ود 65، فحسابها ⁦110 +8 −30 −65 =23⁩. والثانية أ 150 وب 10 وج 40 ود 93، فحسابها ⁦150 +10 −40 −93 =27⁩. كل مجموعة تحتاج المدخلات الأربعة، لا رقم بداية الحقوق وحده.

يجمع أ إلى 260، وب إلى 18، وج إلى 70، ود إلى 158. ولذلك تجمع النتيجتان 23 و 27 إلى 50. إذا وصل جدول بالمجموع ثم بصف إحدى المجموعتين تحته، فلا نجمعهما مرة أخرى. حساب ⁦50 +23⁩ يعطي 73، لكنه يكرر جزءًا قدمناه داخل الخمسين بالفعل. يلزم أن نعرف هل الصفان تفصيل ومجموع أم مجموعتان منفصلتان.

وفي اتجاه آخر، لا يعني كون 23 أصغر من 27 أن حقوق المجموعة الأولى أقل في النهاية. لم نعط بدايتي المجموعتين في هذا الفرع. لو اخترنا بداية 800 للأولى و 200 للثانية، صارت نهايتاهما 865 و 293 تحت شروطنا؛ الأولى أكبر رصيدًا رغم خدمتها الأصغر. المبالغ تجيب عن سؤالين منفصلين، ولا يكمل ترتيب أحدهما ترتيب الآخر.

تضم المجموعة الأولى في مثال إضافي فردين، ونختار تفصيلًا كاملا: للأول أ 70 وب 5 وج 20 ود 40، وللثاني أ 40 وب 3 وج 10 ود 25. النتيجتان 15 و 8، مجموعهما 23. تقسيم 23 على اثنين يعطي 11.5 لكل شخص، لكنه لا يعيد أيًا من الحسابين اللذين أعطيناهما. المتوسط مفيد لسؤاله؛ ليس تفصيلًا فرديًا مفقودًا.

ولو اقتصرت المعلومات على أن المجموعة فيها فردان وخدمتها 23، فلا نعرف 15 و 8. يمكن أن نفترض 12 و 11 أو 18 و 5، لكن ينبغي تسمية ذلك فرضًا جديدًا. وعندما يختار أحد الفردين إنهاء وثيقته، لا نستعيد مبلغ قبضه من خدمته 15 أو من رصيد المجموعة. يحتاج سؤال الإنهاء إلى ما تقوله الوثيقة والبيانات الموافقة للحالة، ولم نقدمها.

ينبغي كذلك فصل نهاية حساب عن حدث دفع. في حساب مؤلف، قد نكتب حقًا ختاميًا 240 ونذكر لاحقًا أن مبلغًا 120 دفع بالفعل في يوم معين. المعلومة الثانية لها توقيت وهوية، بينما الأولى مرتبطة بتاريخ قياس اخترناه. لا نطرح 120 من 240 تلقائيًا إذا كانت 240 قدمت بعد الدفع، ولا نضيفه دون تحديد سؤالنا. كل فرع يحتاج ترتيب أحداثه الصريح قبل إعادة بناء رصيد آخر.

نثبت أ 260 وب 18 وج 70، ونضع د بين 148 و 168، شاملًا الطرفين. المتبقي قبل د هو 208، لذلك تقع النتيجة بين 40 و 60. الحد الأدنى 40 يأتي من د 168، والحد الأعلى 60 يأتي من د 148. لا يكون ترتيب حدود الناتج هو ترتيب حدود المدخل عندما يطرح هذا المدخل من مقدار ثابت.

إذا أعطينا خدمة 50، استعدنا د 158. ولو أعطينا 60، استعدنا 148. هذه استعادة داخل العلاقة مع ثبات بقية المدخلات، وليست تقديرًا اكتواريًا من معلومات ناقصة. وأي نتيجة خارج 40 إلى 60 لا تتفق مع المجال الذي اخترناه ما دامت تلك المدخلات ثابتة. ليس علينا تفسيرها بحدث جديد قبل التأكد من أن شروط السؤال نفسها لم تتغير.

وإذا كان أ نفسه مجهولًا بين 250 و 270، ود بين 148 و 168، مع ب 18 وج 70 ثابتين وجميع التركيبات مسموحة، صار المجال 30 إلى 70. الأصغر ⁦250 +18 −70 −168⁩، والأكبر ⁦270 +18 −70 −148⁩. المجال الأوسع لا يختار عددًا فعليًا، ولا يعطي احتمالًا لكل عدد. فقط يصف ما تسمح به المعلومات المحددة.

يمكن أن نحافظ على نتيجة 50 مع تغيير أ ود معًا بمقدار 10: أ 270 ود 168، وب 18 وج 70 كما كانا. ويمكن الوصول إلى 50 أيضًا بأ 250 ود 148. ثلاث حالات لها الجواب نفسه، ولا تتطابق مدخلاتها. لذلك لا يستعيد القارئ الأقساط أو الزيادة بمجرد أن التقرير أعطاه مقدار الخدمة.

وبدايات 1000 و 2000 و 500، مع زيادة 158 معلومة، تجعل النهايات 1158 و 2158 و 658. النتيجة 50 تبقى كما حددتها مدخلاتها، بينما تغيرت أحجام الأرصدة. حتى النسبة بين زيادة 158 والبداية تختلف:15.8% أو 7.9% أو 31.6%. لا تختار واحدة منها إذا غاب الرصيد الابتدائي الموافق، ولا تسمّ هذه النسب سعر وثيقة أو عائدًا مضمونًا.

تساعد هذه الحالات على طرح سؤال محدد عند قراءة التقرير: هل أبحث عن الخدمة في الفترة، أم حق في نهايتها، أم تغير هذا الحق، أم دفعة وصلت؟ بعدها أبحث عن البيانات التي تخص السؤال. يعطي نموذجنا أجوبة كاملة ضمن فروضه؛ وحين لا يعطي بيانات عقد أو فرد أو توقيت، نبقي ذلك سؤالًا مفتوحًا بدل نسبة أو مبلغ اخترعناه من مجموع آخر.