وحدات قياس الزوايا: الدرجة والراديان والتحويل بينهما
تقيس الدرجة والراديان الزاوية نفسها بوحدتين مختلفتين؛ الدورة الكاملة 360° أو 2π راديان.
جميع المقالات (الصفحة 199)
قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.
4016 مقالًا
القيمة المنزلية للأرقام: كيف يغيّر الموضع قيمة الرقم؟
القيمة المنزلية هي مساهمة الرقم في قيمة العدد بحسب موضعه؛ قيمة المنزلة تزداد عشرة أمثال عند الانتقال منزلة إلى اليسار.
العناصر المحايدة في الرياضيات: الصفر والواحد وحدود القاعدة
العنصر المحايد يبقي كل عدد كما هو عند إجراء العملية من الطرفين. في الأعداد الحقيقية، الصفر محايد للجمع والواحد محايد للضرب.
الإشارات في الجمع والطرح والضرب والقسمة: القاعدة بحسب العملية
قواعد الإشارات تتغير بحسب العملية؛ الجمع يتطلب مقارنة المقدارين عند اختلاف الإشارة، والطرح جمع المعكوس، وللضرب والقسمة قاعدة إشارات أخرى.
تمارين على ترتيب العمليات الحسابية: حل مترابط خطوة بخطوة
في ترتيب العمليات، نحسب داخل الأقواس من الداخل، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح؛ العمليتان في كل زوج متساويتان في الأولوية.
شرح القسمة الإقليدية: خارج القسمة والباقي مع الأعداد السالبة
القسمة الإقليدية كتابة عدد صحيح على صورة a = bq + r، حيث القاسم b غير صفر، والخارج q والباقي r عددان صحيحان، و 0 ≤ r < |b|.[1]
إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أعداد بطريقتين
القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أعداد صحيحة موجبة هو أكبر عدد يقسمها جميعًا دون باقٍ. ويمكن حسابه بدمج قاسم أول عددين مع العدد الثالث.[1][3]
طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر
المضاعف المشترك الأصغر لأعداد صحيحة موجبة هو أصغر عدد موجب يقبل القسمة عليها جميعًا دون باقٍ. وفي التحليل الأولي نأخذ أكبر أس لكل عامل ظاهر.[1]
تحويل الكسور العادية والعشرية: المنتهي والدوري بأمثلة
نحوّل الكسر العادي إلى عدد عشري بقسمة البسط على المقام غير الصفري. ولتحويل عدد عشري منتهٍ إلى كسر، نستخدم مقامًا من قوى 10 ثم نبسّط.[1]
خصائص المخروط: القائم والمائل والارتفاع وشبكة السطح
المخروط الدائري جسم له قاعدة دائرية ورأس وسطح جانبي. يكون قائمًا إذا وقع الرأس عموديًا فوق مركز القاعدة، ومائلًا إذا انزاح عنه.[1]
كيفية تقريب الأعداد: العشرات والأعشار والحالات الخاصة
تقريب العدد استبداله بقيمة قريبة عند منزلة محددة؛ فالتقريب إلى أقرب عشرة يختلف عن التقريب إلى أقرب جزء من عشرة.
حساب نصف قطر الدائرة من القوس: الزاوية أو الوتر والارتفاع
يمكن إيجاد نصف قطر الدائرة من طول القوس وزاويته المركزية، أو من طول وتره وارتفاعه. أما طول القوس وحده فلا يحدد نصف القطر.
خواص القيمة المطلقة: المسافة والضرب والجمع وتقسيم الحالات
القيمة المطلقة للعدد الحقيقي هي مسافته عن الصفر؛ لذلك لا تكون سالبة. نرمز لها بـ |x|، وتساوي x إذا كان غير سالب، و −x إذا كان سالبًا.
تعريف المتباينات وأنواعها: الخطية والتربيعية والكسرية
المتباينة عبارة رياضية تقارن مقدارين بعلامة مثل < أو > أو ≤ أو ≥. وحلها في متغير هو جميع القيم المسموح بها التي تجعل المقارنة صحيحة.
حساب حجم المخروط الدوراني بالتكامل: اشتقاق بطريقة الأقراص
نحسب حجم المخروط الدوراني القائم بتكامل مساحات مقاطعه الدائرية على طول ارتفاعه. فإذا كان نصف قطر القاعدة r والارتفاع h، كانت النتيجة V = πr²h/3.
خواص الشكل الرباعي غير المنتظم وكيف نحسب مساحته
الرباعي غير المنتظم شكل له أربعة أضلاع، ولا يجمع بين تساوي جميع الأضلاع وتساوي جميع الزوايا؛ فقد تتساوى أضلاعه أو زواياه وحدها.
حجم الهرم الرباعي الناقص: القانون والاشتقاق ومثال
حجم الهرم الرباعي الناقص ذي القاعدتين المربعتين المتوازيتين هو V = h(a²+ab+b²)/3، حيث a و b طولا ضلعي القاعدتين، و h الارتفاع العمودي بينهما.
أنواع المصفوفات: الأبعاد والقطر والمنقول
المصفوفة جدول من عناصر مرتبة في صفوف وأعمدة. أبعادها m×n تعني m صفوف و n أعمدة، والعنصر aᵢⱼ يقع في الصف i والعمود j.