الكثافة هي الكتلة لكل وحدة حجم، وتحسب بقسمة الكتلة على الحجم: ρ = m/V. إذا احتلت عينتان الحجم نفسه وكانت كتلة إحداهما أكبر، كانت كثافتها أكبر. أما كبر الجسم وحده أو ثقل كتلته الإجمالية فلا يكفي للحكم على كثافته. [1]
ثلاث كميات لا تعني الشيء نفسه
الكتلة مقدار المادة وتقاس هنا بالغرام أو الكيلوغرام. والحجم هو الحيز الذي تشغله العينة ويقاس مثلًا بسم³ أو م³. أما الكثافة فتربط الكتلة بالحجم، لذلك وحدتها تجمع وحدة كتلة ووحدة حجم. [1] [2]
الوزن قوة مرتبطة بالجاذبية، وليس بديلًا عن الكتلة في القانون ρ = m/V. لا نعوض مقدارًا بالنيوتن مكان مقدار بالكيلوغرام؛ الوحدات ستكشف أن الناتج ليس كثافة كتلية.
مثالان بحجم متساوٍ
| العينة الافتراضية | الكتلة | الحجم | الكثافة |
|---|---|---|---|
| أ | 80 غ | 100 سم³ | 0.8 غ/سم³ |
| ب | 250 غ | 100 سم³ | 2.5 غ/سم³ |
قسمنا 80 و 250 على 100. العينة ب كثافتها أكبر لأن الحجم ثابت، لا لأنها ملونة بلون مختلف في الرسم. وللمقارنة السليمة لا نقارن الكتل وحدها إذا اختلفت أحجام العينات.
ولو أخذنا حجمًا 200 سم³ من المادة المتجانسة أ تحت الشروط نفسها، تكون كتلته 160 غ، وتبقى الكثافة 0.8 غ/سم³. زيادة كمية العينة رفعت الكتلة والحجم معًا دون تغيير النسبة.
إيجاد الكتلة أو الحجم من القانون نفسه
بإعادة ترتيب العلاقة نجد m = ρV وV = m/ρ. إذا كانت كثافة مادة 2.5 غ/سم³ وحجم عينة منها 40 سم³، فالكتلة 100 غ.
وإذا كانت كتلة عينة من المادة نفسها 75 غ، فحجمها 75/2.5 = 30 cm³. هذا حساب يعتمد على افتراض تجانس المادة ومعرفة كثافتها تحت الشروط المناسبة.
تحويل الوحدات خطوة خطوة
نحول الغرام إلى 0.001 كغ، وسم³ إلى 0.000001 م³. لذلك 1 g/cm³ = 0.001 kg / 0.000001 m³ = 1000 kg/m³. فيصبح 2.5 غ/سم³ مساويًا 2500 كغ/م³.
ويمكن كتابة 0.8 غ/سم³ بوصفها 800 كغ/م³. يختلف الرقم عند تغيير الوحدات، لكن الكثافة نفسها لم تتغير. الوحدة الدولية للكثافة الكتلية هي كغ/م³. [2]
كثافة المادة أم متوسط كثافة الجسم؟
إذا كان الجسم مجوفًا، فالحجم الخارجي قد يشمل فراغًا أو هواءً، بينما حجم المادة الصلبة وحدها أصغر. قسمة كتلة الجسم على حجمه الخارجي تعطي متوسط كثافته؛ وقسمة كتلة المادة على حجمها تعطي كثافة المادة نفسها.
وكثافة المادة ترتبط أيضًا بالحالة والظروف. يعرض المرجع قيمًا مميزة لحالات مختلفة مثل الماء السائل والجليد. لهذا حدد ما تقيسه، ولا تحول أي رقم للكثافة إلى صفة ثابتة لكل حالة أو تركيب. [1]
المصادر ومتابعة القراءة
- OpenStax: تعريف الكثافة والكتلة لكل وحدة حجم (يفتح في نافذة جديدة)openstax.org
- NIST: وحدة الكثافة في النظام الدولي (يفتح في نافذة جديدة)nist.gov
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.