الانحراف الأدنى: لماذا تتساوى زاويتا الدخول والخروج؟

الانحراف الأدنى: تتبّع شعاعًا واحدًا. [1]

الخلاصة السريعة

المسار المتناظر يعطي الانحراف الأدنى. [1]

• منشور شفاف متجانس، مقطعه متساوي الساقين. شعاع بطول موجي واحد يعبر الوجهين المائلين؛ الوسط الخارجي نفسه بمعامل 1. نعامل الهواء بهذا التقريب. [1][2]
• A زاوية رأس المنشور؛ i,e زاويتا الدخول والخروج من العمودين على الوجهين، وr1,r2 الداخليتان منهما. δ انحراف اتجاه الشعاع الخارج عن الساقط. الزوايا بالدرجات؛ n معامل المنشور بلا وحدة. [1]
• هندسيًا r1+r2=A وδ=i+e−A. قانون سنل: sin(i)=n·sin(r1)، sin(e)=n·sin(r2). [1]
• عند الحد الأدنى i=e وr1=r2=A/2؛ تقاسم زاوية الرأس بالتساوي يصغّر مجموع i+e. نحسب i=arcsin(n·sin(A/2)). [1]
• مثال افتراضي A=60° وn=1.5: r1=r2=30°، i=e≈48.59°؛ δmin=2i−A≈37.18°. القيم مقربة بعد الحساب. [1]
• لاستخراج المعامل: n=sin((A+δmin)/2)/sin(A/2)؛ لا تستبدل δmin بانحراف عشوائي. نستخدم n>1 و0<A<180° وn·sin(A/2)<1 لعبور غير مماسي؛ وقد يتغير n مع الطول الموجي. [1][2]

المراجع

1. Tatum: المنشور
2. التشتت

انكسار الضوء

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.