صفر الانحراف المطلق الوسيط: هل يعني تطابق القيم؟

صفر الانحراف المطلق الوسيط لا يستلزم تطابق جميع المشاهدات. [1]

الخلاصة السريعة

القيم 3،3،3،19 تعطي MAD=0 مع انحراف معياري للعينة s=8. [1]

• نتناول قائمة حقيقية منتهية غير فارغة، متساوية الأوزان وبوحدة واحدة. MAD الخام هو وسيط المسافات المطلقة حول وسيط القيم؛ ليس متوسط المسافات حول المتوسط الحسابي، ولا نسخة محجمة. [1]
• في المثال المؤلف 3،3،3،19، الوسيط 3، والمسافات المرتبة 0،0،0،16. متوسط المسافتين الوسطيتين صفر، فيكون MAD=0؛ ما زالت 19 في البيانات. [1][2]
• المتوسط الحسابي 7؛ الفروق عنه −4،−4،−4،12. تباين العينة s²=(16+16+16+144)/(4−1)=64، وانحرافها s=8. متوسط المسافات حول المتوسط AAD=(4+4+4+12)/4=6. [1]
• مع وسيط الزوجي المعتاد، MAD=0 يكافئ أغلبية صارمة عند قيمة واحدة: للفردي، المسافة الوسطى صفر؛ وللزوجي، الوسطيتان صفر. فالمسافات غير سالبة. [1][2]
• نصف المشاهدات لا يكفي: 3،3،19،19 وسيطها 11، ومسافاتها الأربع 8؛ إذن MAD=8. [1][2]
• الصفر يصف هذا المقياس؛ لا يثبت انعدام التشتت أو خطأ القيمة البعيدة. القسمة على MAD=0 غير معرفة؛ راجع التكرار والمقياس قبل التحجيم. [1]

المراجع

1. مقاييس التشتت
2. تعريف الوسيط

متوسط المسافات

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.