ما هي معادلات ماكسويل؟ القوانين الأربعة وتيار الإزاحة

الخلاصة السريعة

معادلات ماكسويل تربط الشحنات والتيارات بالمجالات الكهربائية والمغناطيسية وتغيرها. ^[1]

• بصيغة SI للمادة: ∇·D=ρf، و∇·B=0، و∇×E=−∂B/∂t، و∇×H=Jf+∂D/∂t. ^[2]
• الرمزان ρf و Jf يخصان الشحنات والتيارات الحرة؛ و D و H يتضمنان وصف أثر المادة. ^[2]
• انعدام تباعد B لا يعني انعدام المجال المغناطيسي. ^[1]
• تيار الإزاحة يفسر استمرار حساب التيار عبر فجوة مكثف مثالي أثناء شحنه. ^[3]
• في الفراغ D=ε0E و H=B/μ0؛ لا تعمم علاقة مادة خطية على كل المواد. ^[2]

قراءة القوانين الأربعة

تعبر ∇·D=ρf عن الشحنة الحرة؛ و∇·B=0 عن انعدام التباعد المغناطيسي. ^[2] انعدام تباعد B لا يعني انعدام المجال المغناطيسي. ^[1]

القانون ∇×E=−∂B/∂t يربط تغير B بالدوران الكهربائي؛ و∇×H=Jf+∂D/∂t يضم التيار الحر وتيار الإزاحة. ^[2]

الشحنة والمادة والرموز

E و B و D و H حقول متجهة؛ وρf كثافة شحنة حرة، و Jf كثافة تيار حر. في SI: D=ε0E+P و H=B/μ0−M، حيث P الاستقطاب و M المغنطة. ^[2]

في الفراغ D=ε0E و H=B/μ0؛ لا تعمم علاقة مادة خطية على كل المواد. ^[2]

مثال تيار الإزاحة

في مكثف مثالي، يساوي تيار الإزاحة معدل تغير شحنة اللوح رغم عدم عبور تيار توصيلي للفجوة. ^[3]

اخترنا مكثفًا ثابت السعة C=2nF وتغير جهد بمعدل 500V/s. من I=C(dV/dt) ^[3] نحصل على 1µA. الأعداد مثال حسابي أصلي، وليست مواصفات جهاز.