نسبة تشغيل نبضات التيار: لماذا يزيد التسخين عند ثبات المتوسط؟

نسبة تشغيل نبضات التيار تحدد زمن مرور النبضة. عند متوسط ثابت، تقصيرها يرفع قمتها، وقد يزيد التسخين رغم بقاء المتوسط نفسه. [1]

الخلاصة السريعة

ثبت المتوسط أم القمة. [2]

• نفترض مقاومة أومية ثابتة R>0 ودورة زمنها T>0. يمر تيار موجب بقمة Iₚ خلال dT، ثم يصبح صفرًا لبقية الدورة؛ نسبة التشغيل 0<d≤1. نهمل تغير المقاومة، ولا نستنتج درجة حرارة من الطاقة وحدها. [1]
• المتوسط Ī=Iₚd، ومتوسط المربع Iₚ²d؛ لذلك القيمة الفعالة Iᵣₘₛ=Iₚ√d. قد يتغير متوسط المربع رغم تساوي مساحات النبضات. [2]
• عند تثبيت متوسط موجب Ī، تصبح القمة Iₚ=Ī/d. من القدرة اللحظية Ri² وتكاملها: P̄=RĪ²/d، وطاقة الدورة E=RTĪ²/d. إذا نقصت d إلى نصفها، تضاعف التسخين المحسوب مع ثبات R وT والمتوسط. [1]
• مثال افتراضي R=5Ω، T=4s، Ī=1A: عند d=1، 1/2، 1/4 تكون القمم 1، 2، 4A، والقيم الفعالة 1، √2، 2A. القدرات 5، 10، 20W، والطاقات 20، 40، 80J. عند d=1 التيار ثابت. [2]
• إذا ثبتت القمة بدل المتوسط، فـP̄=RIₚ²d. مع R=5Ω وIₚ=4A: تقليل d من 1/2 إلى 1/4 يخفض القدرة من 40 إلى 20W؛ وينخفض المتوسط من 2 إلى 1A. إذن شرط المقارنة تغير. [1]
• للمتوسط الثابت Iᵣₘₛ=Ī/√d؛ قد يتساوى المتوسط وتختلف القدرة. يستحيل d=0 مع متوسط موجب. تناقص النسبة يكبر القمة؛ إمكان تحقيقها فعليًا لا تثبته المعادلة. [2]

المراجع

1. OpenStax: قدرة المقاومة والطاقة
2. OpenStax: المتوسط والقيمة الفعالة

التيار المستمر والمتناوب

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.