في استبدال المحلول، قد يخرج الماء المضاف مع السحب التالي. [1]
الخلاصة السريعة
بماء يساوي V: دفعتان تبقيان 25%، والتدفق الممتزج 36.788%. [1][2]
- محلول مائي مخفف ممتزج تمامًا؛ المذاب محفوظ، دون تفاعل أو ترسب أو تبخر. V حجمه بعد كل دورة باللتر، وC0 تركيزه الأول بالغرام/لتر؛ نفترض جمع الأحجام وثبات الحرارة. مثال تعليمي. [1]
- نسحب w لترًا محلولًا ممتزجًا، ثم نضيف w ماء بلا مذاب ونخلط. الكتلة الباقية C(V−w)، وبعد استعادة V يصبح التركيز C(1−w/V)؛ C تركيز بداية الدورة و0≤w≤V. [1]
- لعدد صحيح موجب n من دفعات متساوية: Cn=C0(1−w/V)^n. إذا nw=V، فالنسبة المتبقية fn=Cn/C0=(1−1/n)^n، بشرط C0>0. السحب قبل الإضافة. [1]
- مثال V=100L وC0=1g/L، أي 100g مذاب؛ الماء الكلي W=100L: تفريغ وتعبئة: C1=0؛ دفعتان، كل منهما 50L، تعطيان C2=0.25g/L؛ أربع دفعات 25L تعطي C4≈0.316406g/L. [1]
- في التدفق المتزامن، الحجم V ثابت والخلط فوري؛ يدخل ماء بلا مذاب ويخرج محلول بمعدل q نفسه. t بالدقيقة وq باللتر/دقيقة: dC/dt=−qC/V، وحلها C=C0exp(−qt/V). عند q=5L/min وt=20min: C≈0.367879g/L. [2]
- عند ماء كلي V، تزيد fn مع n نحو exp(−1)≈0.367879؛ عشر دفعات تعطي ≈0.348678. الرسم يعرض n من 1 إلى 20؛ النسب بلا وحدة. اختلاف التسلسل والخلط يفسر الفرق؛ مرور حجم واحد لا يزيل كل المذاب في التدفق الممتزج. [2]
حدد المحلول المحفوظ
محلول مائي مخفف ممتزج تمامًا؛ المذاب محفوظ، دون تفاعل أو ترسب أو تبخر. V حجمه بعد كل دورة باللتر، وC0 تركيزه الأول بالغرام/لتر؛ نفترض جمع الأحجام وثبات الحرارة. مثال تعليمي. [1]
وازن دورة واحدة
نسحب w لترًا محلولًا ممتزجًا، ثم نضيف w ماء بلا مذاب ونخلط. الكتلة الباقية C(V−w)، وبعد استعادة V يصبح التركيز C(1−w/V)؛ C تركيز بداية الدورة و0≤w≤V. [1]
كرر السحب والإضافة
لعدد صحيح موجب n من دفعات متساوية: Cn=C0(1−w/V)^n. إذا nw=V، فالنسبة المتبقية fn=Cn/C0=(1−1/n)^n، بشرط C0>0. السحب قبل الإضافة. [1]
احسب الدفعات
مثال V=100L وC0=1g/L، أي 100g مذاب؛ الماء الكلي W=100L: تفريغ وتعبئة: C1=0؛ دفعتان، كل منهما 50L، تعطيان C2=0.25g/L؛ أربع دفعات 25L تعطي C4≈0.316406g/L. [1]
وازن التدفق المتزامن
في التدفق المتزامن، الحجم V ثابت والخلط فوري؛ يدخل ماء بلا مذاب ويخرج محلول بمعدل q نفسه. t بالدقيقة وq باللتر/دقيقة: dC/dt=−qC/V، وحلها C=C0exp(−qt/V). عند q=5L/min وt=20min: C≈0.367879g/L. [2]
قارن الكمية نفسها
عند ماء كلي V، تزيد fn مع n نحو exp(−1)≈0.367879؛ عشر دفعات تعطي ≈0.348678. الرسم يعرض n من 1 إلى 20؛ النسب بلا وحدة. اختلاف التسلسل والخلط يفسر الفرق؛ مرور حجم واحد لا يزيل كل المذاب في التدفق الممتزج. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.