التدفق الصفري والقوة الدافعة: قيمة التدفق وحدها لا تحدد الحث. [1]
الخلاصة السريعة
يمكن أن يكون التدفق صفرًا ومشتقته غير صفرية، فتوجد قوة دافعة حثية. [1]
- قضيب طوله ℓ يتحرك يمينًا على سكتين ويغلق حلقة واحدة بين X=0 وموضعه x، بسرعة ثابتة v>0. مجال خارجي ساكن Bz(X)=B0(1−X/L) عمودي على الصفحة، منتظم عبر طول القضيب؛ B0 وL موجبان، و0<x≤2L. [1]
- نختار العمود الموجب خارج الصفحة والدوران الموجب عكس عقارب الساعة. التدفق الموقع Φ=ℓ∫₀ˣBz(X)dX. بالتكامل: Φ=B0ℓ(x−x²/(2L)). يتغير التدفق مع حركة الحد x رغم ثبات المجال في الزمن عند كل موضع. [1]
- من ε=−dΦ/dt نستنتج ε=−B0ℓv(1−x/L)=−ℓvBz(x). ε القوة الدافعة الموقعة حول الحلقة؛ لا نستبدل المجال المحلي بمتوسطه على المساحة. لمقاومة كلية ثابتة R>0، مع إهمال الحث الذاتي والبطاريات، يكون I=ε/R. [2]
- مثال مفترض B0=0.40T وℓ=0.30m وL=0.50m وv=0.20m/s وR=2Ω. عند x=L=0.50m: Φ=30mWb، لكنه عند أقصى قيمة؛ ε=0 وI=0. وجود تدفق غير صفري لا يكفي لاستنتاج تيار. [2]
- في المثال، عند x=0.25m: Φ=22.5mWb وε=−12mV وI=−6mA. عند x=2L=1m تتعادل مساهمتا التدفق الموجبة والسالبة: Φ=0، لكن ε=+24mV وI=+12mA؛ القضيب نفسه داخل مجال غير صفري. [1]
- الإشارة الموجبة للتيار عكس عقارب الساعة؛ السالبة معها. T تسلا، m متر، m/s متر/ثانية، Ω أوم؛ Wb ويبر، V فولت، A أمبير، والبادئة m في mWb وmV وmA تعني ملي. الأرقام والرسوم حسابية، والنموذج يهمل المجال الناتج عن التيار. [2]
حدد المجال والحد المتحرك
قضيب طوله ℓ يتحرك يمينًا على سكتين ويغلق حلقة واحدة بين X=0 وموضعه x، بسرعة ثابتة v>0. مجال خارجي ساكن Bz(X)=B0(1−X/L) عمودي على الصفحة، منتظم عبر طول القضيب؛ B0 وL موجبان، و0<x≤2L. [1]
اجمع التدفق الموقع
نختار العمود الموجب خارج الصفحة والدوران الموجب عكس عقارب الساعة. التدفق الموقع Φ=ℓ∫₀ˣBz(X)dX. بالتكامل: Φ=B0ℓ(x−x²/(2L)). يتغير التدفق مع حركة الحد x رغم ثبات المجال في الزمن عند كل موضع. [1]
اشتق القوة الدافعة
من ε=−dΦ/dt نستنتج ε=−B0ℓv(1−x/L)=−ℓvBz(x). ε القوة الدافعة الموقعة حول الحلقة؛ لا نستبدل المجال المحلي بمتوسطه على المساحة. لمقاومة كلية ثابتة R>0، مع إهمال الحث الذاتي والبطاريات، يكون I=ε/R. [2]
افحص أقصى التدفق
مثال مفترض B0=0.40T وℓ=0.30m وL=0.50m وv=0.20m/s وR=2Ω. عند x=L=0.50m: Φ=30mWb، لكنه عند أقصى قيمة؛ ε=0 وI=0. وجود تدفق غير صفري لا يكفي لاستنتاج تيار. [2]
اختبر التدفق الصفري
في المثال، عند x=0.25m: Φ=22.5mWb وε=−12mV وI=−6mA. عند x=2L=1m تتعادل مساهمتا التدفق الموجبة والسالبة: Φ=0، لكن ε=+24mV وI=+12mA؛ القضيب نفسه داخل مجال غير صفري. [1]
اقرأ الإشارات والوحدات
الإشارة الموجبة للتيار عكس عقارب الساعة؛ السالبة معها. T تسلا، m متر، m/s متر/ثانية، Ω أوم؛ Wb ويبر، V فولت، A أمبير، والبادئة m في mWb وmV وmA تعني ملي. الأرقام والرسوم حسابية، والنموذج يهمل المجال الناتج عن التيار. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.