مكبسان بارتفاعين مختلفين: متى لا تكفي نسبة المساحتين؟

مكبسان بارتفاعين مختلفين يحتاجان حساب فرق الضغط الثقالي قبل استعمال مساحة الخرج؛ نقارن حملين متزنين. [1][2]

الخلاصة السريعة

الحمل المتزن على المكبس الأعلى 80N في المثال، مقابل 160N عند تساوي الارتفاعين. [1][2]

• سائل متصل ساكن، غير قابل للانضغاط وبكثافة ثابتة؛ مكبسان رأسيان بوجهين أفقيين. نهمل وزن المكبسين واحتكاكهما وفرق ضغط الهواء الخارجي. [1][2]
• Fi الحمل الخارجي الهابط على المكبس i بالنيوتن، وAi مساحته بالمتر المربع. pi الضغط النسبي للسائل تحته: pi=Fi/Ai؛ الضغط المطلق p0+pi، وp0 ضغط الهواء المشترك. [1]
• h ارتفاع الوجه الثاني فوق الأول بالمتر؛ ρ كثافة السائل بوحدة kg/m³، وg بوحدة m/s². نستنتج p2=p1−ρgh؛ الصعود يقلل الضغط. [2]
• افتراضيًا F1=40N، A1=0.001m²، A2=0.004m²، ρ=1000kg/m³، g=10m/s²، h=2m. p1=40000Pa؛ فرق الارتفاع يطرح 20000Pa، فتكون p2=20000Pa. Pa تعني باسكال. [1][2]
• F2=A2p2=80N. عند h=0 بدلًا من 2m، وبقية المعطيات نفسها: F2=(A2/A1)F1=160N. باسكال ينقل تغيّر الضغط بالتساوي؛ لا يفرض تساوي الضغط بكل ارتفاع. [1][2]
• عند تثبيت الارتفاعين، زيادة F1 بمقدار 10N تتطلب زيادة الحمل المتزن F2 بمقدار 40N؛ نسبة المساحتين تصف الزيادتين هنا. ليست مقارنة حركة أو شغل. [1]

المراجع

1. باسكال والهيدروليكا
2. الضغط والعمق

ضغط السوائل والعمق

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.