نسبة استبعاد الخسارة LER: المبلغ يختلف عن عدد المطالبات

حدد ما يدخل في النسبة قبل الحساب

يعرض CAS نسبة المبالغ التي يزيلها التحمل إلى الخسائر الأصلية، ويشترط في الحساب التجريبي معرفة خسارة كل مطالبة قبل التحمل. [1]

ننشئ قائمة تعليمية صغيرة، كل صف فيها خسارة أصلية كاملة معلومة بوحدة نقدية واحدة. نسمي الصفوف أ وب وج ود، ونعطيها عشرة وأربعين وتسعين ومئتين وستين على الترتيب. لا توجد مصروفات تسوية أو حدود منفعة أو نسبة مشاركة أو قواعد أخرى في النموذج. نقطة المقارنة قبل التحمل هي مجموع هذه الأرقام نفسها، لا أقساطًا ولا مدفوعات كانت أصلًا بعد خصم مبلغ مجهول.

نضع قاعدة حساب معطاة لكل صف: نطرح أربعين من خسارته، ونستعمل الصفر إذا كان الفرق سالبًا. نسمي الناتج المبلغ المتبقي في نموذجنا، والمستبعد هو الفرق بين الخسارة الأصلية وهذا الناتج. لذلك لا نعطي للصف الصغير دفعًا سالبًا، ولا نعيد الجزء المستبعد إلى صف آخر. هذه قاعدة التمرين، وليست قراءة لشروط وثيقة حقيقية أو بيانًا بما يستحقه شخص من شركة تأمين.

والعد له وصف مستقل: أربعة صفوف خسائر، وسنحصي كم صفًا صار ناتجه صفرًا تحت القاعدة. لا نقول إن الخسائر الأصلية اختفت من التاريخ أو إن أصحابها توقفوا عن الإبلاغ. ما يتغير هنا مخرج عملية حسابية على قائمة ثابتة. يساعد هذا التعريف على منع انزلاق كلمة مستبعد من معنى المبلغ المزال إلى معنى حادث لم يقع، أو صف يجب حذفه من البيانات.

اجمع المبلغ المستبعد ثم افحص العد منفصلًا

للصف أ خسارة عشرة، فتكون نتيجته صفرًا والمستبعد عشرة. وللصف ب خسارة أربعين، فتكون نتيجته صفرًا والمستبعد أربعين. أما ج فخسارته تسعون، ونتيجته خمسون، والمستبعد أربعون. وللصف د خسارة مئتين وستين، ونتيجته مئتان وعشرون، والمستبعد أربعون أيضًا. نحتفظ في كل سطر بالأصل والنتيجة والفرق، ليظل جمع الأعمدة قابلًا للمراجعة.

مجموع الخسائر أربعمئة، ومجموع النتائج مئتان وسبعون، ومجموع المستبعد مئة وثلاثون. ويتحقق الميزان بأن مئتين وسبعين ومئة وثلاثين تساويان أربعمئة. إذن نسبة الاستبعاد في القائمة ثلاثة عشر على أربعين، أي اثنان وثلاثون ونصف بالمئة. والمتمم سبعة وستون ونصف بالمئة يمثل حصة المبلغ المتبقي من الأصل داخل النموذج نفسه، لا حصة قسط أو مقياسًا لربح شركة.

في عمود العد نجد صفين بنتيجة صفرية من أربعة صفوف، أي نصف القائمة. لكن هذين الصفين لا يحملان نصف المبالغ الأصلية؛ أصلهما خمسون من أربعمئة، أي اثنا عشر ونصف بالمئة. ويأتي ثمانون إضافية من الجزأين المستبعدين في ج ود رغم أن نتيجتيهما بقيتا موجبتين. لذلك لا تكفي حصة الخسائر الصغيرة الأصلية وحدها لحساب مجموع ما أزالته القاعدة من جميع الصفوف.

إذا وصلت إليك عبارة استبعد التحمل خمسين بالمئة، فاسأل عن المقام قبل تفسيرها. في هذه البطاقة قد يقصد الكاتب نصف عدد الصفوف ذات النتيجة الصفرية، بينما قد يفهم القارئ نصف المبالغ. يزيل توضيح العنوان اللبس: نسبة الصفوف الصفرية خمسون بالمئة، ونسبة المبالغ المستبعدة اثنان وثلاثون ونصف. لا يوجد تناقض يحتاج إخفاء أحد الرقمين؛ إنهما يصفان شيئين مختلفين.

لماذا لا نأخذ متوسط نسب الصفوف؟

نحسب لكل صف حصة المستبعد من أصله. في أ وب الحصة كاملة، أي مئة بالمئة لكل منهما. وفي ج أربعون على تسعين، أي أربعة أتساع، وفي د أربعون على مئتين وستين، أي اثنان على ثلاثة عشر. إذا جمعنا الحصص الأربع وقسمناها على أربعة، حصلنا على ستة وسبعين على مئة وسبعة عشر، أي نحو أربعة وستين وستة وتسعين من مئة بالمئة.

هذا المتوسط يعامل صف العشرة وصف المئتين والستين بالوزن نفسه، لأن كل واحد منهما يمثل ربع عدد الصفوف. لكنه لا يزن أجزاء المبلغ الإجمالي بالطريقة نفسها. يمكن استعمال المتوسط لوصف متوسط حصص الصفوف بهذه الأوزان المعلنة، إلا أن تغيير اسمه إلى LER للقائمة لا يغير طريقة بنائه. بقيت قيمة مختلفة عن المئة والثلاثين المقسومة على أربعمئة التي حسبناها للمبالغ.

ولإعادة نسبة المجموع من حصص الصفوف، نزنها بأصولها: للعشرة وزن عشرة على أربعمئة، وللأربعين أربعون على أربعمئة، وللتسعين تسعون على أربعمئة، وللمئتين والستين مئتان وستون على أربعمئة. بعد الضرب تظهر مساهمات عشرة وأربعين وأربعين وأربعين، كلها على أربعمئة. يجمعها الحساب إلى مئة وثلاثين على أربعمئة، فتعود النسبة المطلوبة دون إهمال الفرق في حجم الصفوف.

الأوزان هنا وصف لسؤال المبلغ الإجمالي، لا حكم بأن صفًا أهم أخلاقيًا أو يستحق معالجة مختلفة. ويمكن فحصها بجمعها إلى واحد، ثم التحقق من أن كل أصل أخذ وزنه مرة واحدة. إذا استعمل مراجع أوزانًا متساوية في عمود ثم أوزان المبالغ في آخر، فستظهر نتيجتان مختلفتان؛ احتفظ بتعريف كل متوسط حتى لا يصبح اختلاف المقام خلافًا غامضًا على العملية نفسها.

كبّر الخسارة الأخيرة واترك العدد كما هو

نفتح نسخة مستقلة من القائمة ونغير د وحدها من مئتين وستين إلى ألف ومئتين وستين. تبقى أ وب وج عشرة وأربعين وتسعين، ويبقى التحمل أربعين لكل صف. تصبح نتيجة د ألفًا ومئتين وعشرين، لكن المستبعد منها يبقى أربعين في القاعدة المعطاة. لذلك لا يتغير مجموع المستبعد عن مئة وثلاثين رغم زيادة مجموع الخسائر الأصلية.

المجموع الجديد ألف وأربعمئة، ومجموع النتائج ألف ومئتان وسبعون. بقسمة المئة والثلاثين على ألف وأربعمئة نحصل على ثلاثة عشر على مئة وأربعين، أي نحو تسعة وتسعة وعشرين من مئة بالمئة. وما زالت النتيجة صفرًا في أ وب فقط: صفان من أربعة، أو خمسون بالمئة بالعد. هذه مقارنة تبين داخل ورقتنا أن ثبات عدد الصفوف الصفرية لا يثبت ثبات نسبة المبلغ المستبعد.

لم ننقل المطالبة الكبيرة إلى سنة أخرى، ولم نضف صفًا خامسًا، ولم نغير التحمل. نكتب هذه الأشياء الثابتة إلى جانب المتغير الوحيد كي نفهم سبب انخفاض النسبة: المقام كبر وبقي البسط نفسه في هذه النسخة. ولا نحول النتيجة إلى حكم عام بأن انخفاض LER يعني تحسنًا أو تدهورًا في ربحية شركة؛ لم نحسب إيرادات أو مصروفات أو احتمالات لهذا السؤال.

وإذا قارنت تقريرين لا تعرف تفاصيلهما، فلا تستنتج منهما أن الخسارة الأخيرة تحديدًا هي التي تغيرت كما في مثالنا. قد تختلف مدخلاتهما بطرق لم نعرضها. قيمة النسخة المؤلفة أنها تقدم تفسيرًا ممكنًا ومعلوم المدخلات لاختلاف النسب مع ثبات العد، لا أنها تكشف أسباب أي فرق يظهر بين بيانات حقيقية لا نملك صفوفها.

ارفع التحمل في فرع آخر

نعود إلى القائمة الأصلية ذات مجموع أربعمئة، وننشئ فرعًا بتحمل ستين لكل صف بدل أربعين. تصبح النتائج صفرًا وصفرًا وثلاثين ومئتين، ومجموعها مئتان وثلاثون. والمستبعد عشرة وأربعون وستون وستون، ومجموعه مئة وسبعون. نسبة المبالغ المستبعدة سبعة عشر على أربعين، أي اثنان وأربعون ونصف بالمئة، ولا نخلط هذا الفرع بنسخة الخسارة الكبيرة السابقة.

ما زال الصفان أ وب وحدهما بنتيجة صفرية؛ ج بقي موجبًا بثلاثين، ود بقي موجبًا بمئتين. إذن ارتفعت نسبة المبلغ المستبعد عشر نقاط مئوية بين فرعي الأربعين والستين، بينما ظلت نسبة الصفوف الصفرية خمسين بالمئة. جاءت الأربعون الإضافية من زيادة المستبعد عشرين في ج وعشرين في د. تتبعنا أثر التعديل دون حذف صف أو تغيير مبلغ خسارة أصلي.

ولا نستبدل فرق العشر نقاط المئوية بعبارة عشرة بالمئة من القيمة السابقة؛ الأولى طرح نسبتين، والثانية سؤال مختلف عن تغير نسبي. كما لا نعلن أن عرضًا بتحمل ستين أفضل لمجرد أن الناتج المستبعد أكبر في قائمتنا. ليس في الورقة عرضا أسعار أو شروط تغطية أو ميزانية مستفيد. نحتاج هذه المعطيات لسؤال الاختيار الفعلي، بينما غرضنا الحالي فهم ما تعده كل نسبة.

لا تعِد بناء الأصل من النتائج الصافية وحدها

افترض أن ما وصلنا من البطاقة هو النتائج صفر وصفر وخمسون ومئتان وعشرون، مع معرفة قاعدة التحمل أربعين. القائمة الأصلية التي استعملناها تنتجها، لكن قائمة أخرى من عشرة وعشرة وتسعين ومئتين وستين تنتجها أيضًا. في القائمة الثانية مجموع الأصول ثلاثمئة وسبعون، والمستبعد مئة، ونسبته عشرة على سبعة وثلاثين، أي نحو سبعة وعشرين وثلاثة من مئة بالمئة.

بقيت النتائج الصافية الأربع متطابقة، وبقي عد الصفوف الصفرية متطابقًا، واختلفت نسبة الاستبعاد بسبب اختلاف أصول لم تكشفها الأصفار. لذلك لا نملأ أصل كل صف صفري بمبلغ التحمل تلقائيًا. كل ما أعطته قاعدتنا عن ذلك الأصل أنه لم ينتج مبلغًا موجبًا؛ لا يخبرنا الصفر وحده هل كان عشرة أو أربعين أو قيمة أخرى تسمح بها المعطيات.

احتفظ إذن بقائمة الخسائر قبل التحمل ومصدرها، وقاعدة الحساب، ووحدة الصف، وأي مصروفات أو حدود تدخل في تعريف البيانات. وإذا غابت الأصول، اكتب أن النسبة لا يمكن إعادتها من هذا المقتطف وحده بدل تقديم رقم مؤلف كأنه قياس. جميع نتائجنا تخص قوائم معلومة وافتراضات صريحة، ولا تعطي خصم قسط فعليًا أو توقع تعويض أو اختيار تحمل ملائم لمحفظة لم ندرسها.