مقاصة صرف متعددة الأطراف: نطاق الصفوف يغير التمويل

نطاق المجموعة يحدد ما يجوز جمعه في المثال: عند فصل جهات ب وج ود نحتاج 90 ف و 200 ر قبل أي قبض، وعند شمول الصفوف الثلاثة في آلية معطاة يصبح طلب أ 15 ر فقط، ويقبض 10 ف لاحقًا. لا يحل المقابل بقيمة تقرير محل العملة المطلوبة.

• في الوصف المؤسسي تمويل صافٍ لكل عملة مع تسوية التعليمات إجماليًا. [1] دفترنا لتاريخ واحد: أ يقبض 100 ف ويدفع 200 ر مع ب، ويدفع 70 ف ويقبض 140 ر مع ج، ويدفع 20 ف ويقبض 45 ر مع د؛ كل المقادير مؤلفة، بلا كلفة، ونفترض المطابقة والوفاء الكامل.
• الثنائية بين طرفين والمتعددة بين ثلاث جهات أو أكثر. [2] مع فصل العلاقات الثلاث، لا صف عكسي في العلاقة الواحدة يخفض طلب أ 90 ف و 200 ر. وفي آلية مركزية نافذة مفترضة تشمل الجميع لنفس التاريخ، يطلب صافي الدفع 15 ر، دون دفع ف؛ يقبض 10 ف بعد التمويل. لا نفترض قبضًا سابقًا أو رصيدًا متاحًا في الأساس.
• ف المقبوضة 100 والمدفوعة 90 تعطي صافي قبض 10؛ ر المقبوضة 185 والمدفوعة 200 تعطي صافي دفع 15. سعر 2 ر لكل ف، للتقرير فقط دون تحويل منفذ، يجعل صافي الصورة موجب 5 ر؛ لا يلغي طلب 15 ر، ولا يجعل 10 ف رصيد ر متاحًا قبل وصولها.
• إذا خرج صف د من المجموعة وبقي واجب التنفيذ منفصلًا، تكون مجموعة ب وج صافي قبض 30 ف ودفع 60 ر. ويحتاج الخارج 20 ف قبل قبض 45 ر؛ مع جميع مطالب التمويل قبل أي قبض في هذا الفرع، المطلوب 20 ف و 60 ر، لا 15 ر ولا حذف صف د من السجل.
• إذا كان ب ود في تاريخ أول وج في تاريخ ثانٍ، تطلب الأولى 155 ر وتدفع لأ 80 ف، وتطلب الثانية 70 ف وتدفع له 140 ر. إذا وصلت 80 ف متاحة قبل الموعد الثاني، تغطي 70 ويبقى 10؛ وإلا يحتاج 70 ف من مصدر آخر لم نعطه. مجموع الصورة 10 ف وناقص 15 ر لا يعيد تواريخ التمويل.
• في المجموعة الكاملة، رصيد أ المتاح 10 ر و 5 ف قبل الطلب يجعل نقص ر 5 فقط لتغطية 15، ولا حاجة لتمويل ف. وفي بديل برصيد صفر ر و 20 ف، يبقى احتياج 15 ر دون تحويل معطى؛ لا تكفي قيمة ف في التقرير لإعلان تمويل العملة الأخرى.
• تكرار صف د نفسه مرتين يفسد الدفتر: صافي ف يصير دفع 10، ور قبض 30، بدل قبض 10 ف ودفع 15 ر الصحيحين. احفظ هوية الصف والطرف والتاريخ والعملة واتجاه الحركة وحالته؛ تساوي قيمة رقمين وحده لا يثبت تكرارًا.
• في الحالة الكاملة لكل الجهات، ب يدفع 100 ف تقابل قبض أ 10 وج 70 ود 20. وأ 15 ر مع ج 140 ود 45 تمول قبض ب 200 ر. بعد الوفاء بالشروط يوازن كل مجمع عملة نفسه؛ تغير طلب التمويل لا يعني إلغاء أصل التعليمات أو خلق مبلغ بين العملات.

في الوصف المحدد يبقى إجمالي التعليمات للتسوية، ويحوَّل صافي التزامات العضو في كل عملة للتمويل. [1] نأخذ هذا التمييز المحدود، ثم نضع ثلاث تعليمات مؤلفة لتاريخ واحد. أ يقبض 100 ف من ب ويدفع له 200 ر؛ يدفع 70 ف لج ويقبض 140 ر؛ ويدفع 20 ف لد ويقبض 45 ر. نعطي أن الحركات جميعها مطابقة وواجبات معلومة، بلا رسوم أو خصومات أو تحويلات إضافية.

كل صف يحمل هوية نسميها س 1 أو س 2 أو س 3، والطرف والتاريخ والعملتين واتجاه كل حركة من جهة أ. في ف يوجد قبض 100 ودفعان 70 و 20؛ مجموع الدفع 90. وفي ر يوجد دفع 200 وقبضان 140 و 45؛ مجموع القبض 185. لا نستعمل سعر س 1 لإعادة حساب س 3؛ مقدار 45 معطى مستقل في قصتنا، ولا شرط أن يكون لكل تعليمات التاريخ نسبة صرف متطابقة.

ونفرض في الفرع المركزي آلية نافذة ومقبولة لكل هذه الصفوف ولهذا التاريخ، تطلب صافي العملة قبل توزيع القبوض، مع الوفاء الكامل. لا نستنتج وجودها من الأعداد، ولا نفترض قرضًا أو رصيد بداية في الأساس. إن أظهرت ورقة التدفقات النقدية ثلاث تعليمات، فالأسماء والمبالغ وحدها لم تثبت نطاق المقاصة؛ اخترنا النطاق معلومة صريحة حتى نستطيع اختبار تغيره في الفروع اللاحقة.

المقاصة الثنائية تخص طرفين، والمتعددة ثلاث جهات أو أكثر. [2] في فرع أ مع ب وحدهما، لا يوجد إلا قبض 100 ف ودفع 200 ر. وفي أ مع ج يوجد دفع 70 ف وقبض 140 ر، وفي أ مع د دفع 20 ف وقبض 45 ر. لا يوجد في أي علاقة من الثلاث صف عكسي آخر للعملة نفسها نعطيه كي يقلل دفعها داخل تلك العلاقة.

إذا فصلنا العلاقات وطلبنا دفع الخارج قبل أي وصول من الداخل في هذا الفرع، يحتاج أ 90 ف و 200 ر لتمويل مدفوعاته الإجمالية. لا يكون قبض 100 ف المتوقع من ب مالًا سبق أن وصل لتغطية 70 لج و 20 لد. يمكن أن يتغير هذا الاحتياج إذا أضفنا ترتيب وصول آخر؛ ولذلك حفظنا شرط الموعد عند مقارنة الفصل بالآلية المركزية التي اخترناها بدل افتراض استعمال القبض في وقت لم نعطه.

مع دخول الصفوف الثلاثة في المجموعة النافذة المفترضة، صافي ف 100 ناقص 90 يساوي قبض 10؛ وصافي ر 185 ناقص 200 يساوي دفع 15. فيطلب الترتيب من أ 15 ر، ولا يطلب ف، ثم يدفع له 10 ف كما أعطيناه. تغير نطاق التمويل الذي جمعنا داخله، دون تغيير تعليمات 100 و 70 و 20 أو 200 و 140 و 45؛ يبقى لكل أصل حركة هويته في سجل التعليمات.

نختار سعرًا للتقرير وحده هو 2 ر لكل ف، ولا نعطي عملية بيع ف أو مالًا وصل قبل موعد التمويل. صافي القبض 10 ف يقابل 20 ر في هذا العرض، ومع صافي الدفع 15 ر تكون الصورة بالإشارة موجب 5 ر. الرقم الأخير جمع بقيمة تقرير مشتركة، وليس طلب النقد الذي أصدرته الآلية لأ أو دليل قبضه خمسة من ر في هذا الوقت.

ويبلغ مقابل مجموع مدفوعاته المنفصلة 380 ر عند السعر المختار:90 ف في 2 تعطي 180، مضافًا إليها 200 ر. يفيد هذا العدد في عرض مجموع معلوم بوحدة مشتركة، لكنه لا يغير أن الخارج الأصلي 90 ف و 200 ر. لا نأخذ 380 ونحوّله تلقائيًا كله إلى عملة واحدة في التنفيذ؛ لم نحدد من يوفر التحويل أو وقته أو تكلفته أو قبوله في حساب التمويل.

يبقى الطلب المركزي 15 ر حتى لو كان صافي الصورة بعد المقارنة موجبًا. ويصل قبض 10 ف بعد التمويل بحسب الفرض، فلا نسحبه إلى الموعد السابق لأن مقابل قيمته 20 أكبر من 15. يساعد هذا الفصل على قراءة التقرير دون إلغاء حاجة نقدية بعملية جمع على الورق. أما تصنيف ربح المعاملات أو قيودها أو تمويل خارجي، فلم نضع مدخلاتها المحاسبية أو اتفاقاتها في هذا الدفتر.

نؤلف فرعًا تبقى فيه المقادير كلها، لكن المجموعة تشمل س 1 مع ب وس 2 مع ج فقط. س 3 مع د ليس مقبولًا ضمن هذه المجموعة، ونفترض تنفيذه منفصلًا دون تعثر. صافي الداخلين في ف هو 100 ناقص 70، أي قبض 30؛ وفي ر 140 ناقص 200، أي دفع 60. هذا طلب المجموعة الأضيق، لا 15 الذي حُسب عندما دخل القبض 45 الخاص بد فيها.

ويبقى لأ دفع 20 ف لد خارج المجموعة، مع قبض 45 ر لاحقًا. نحدد لهذا الفرع أن مطالب التمويل جميعها تسبق أي قبض من المجموعة أو من د. لذلك يحتاج أ 20 ف و 60 ر قبلها، ولا يخفض 60 بمقدار 45 لم يصل. قسّم الملف إلى المطلوب للمجموعة والمطلوب للخارج، ثم احفظ القبوض المتوقعة أيضًا؛ نقل س 3 خارج حساب المجموعة لا يسمح بحذفه من التزاماته.

يمكن أن يكون الصف خارج نطاق معين بسبب شرط أو موعد لم تعطه ورقة أ، لكننا جعلنا حالته معلومة هنا دون الحكم على سبب فعلي. لم نثبت عجز د أو بطلان اتفاق معه. السؤال الحسابي هو أي هويات جمعنا في المجموعة وأيها بقي يطلب تمويلًا منفصلًا. لو عاد س 3 مقبولًا في نسخة أخرى، فستعود نتيجة المجموعة الكاملة بمدخلاتها، لا بمجرد رغبة الموظف في الرقم الأصغر.

نرجع الصفوف كلها إلى آلية مقبولة، ونغير تاريخ س 2 وحده إلى تاريخ ثانٍ. المجموعة الأولى تشمل س 1 وس 3: قبض 100 ف ودفع 20 ف يعطي قبض 80، وقبض 45 ر ودفع 200 يعطي دفع 155. والمجموعة الثانية لس 2 تطلب 70 ف وتدفع لأ 140 ر. لا ندخل 140 في حساب المجموعة الأولى لمجرد أنه سيظهر في السجل العام لاحقًا؛ التاريخ جزء من نطاق الحساب.

إذا صار قبض 80 ف من المجموعة الأولى متاحًا لأ قبل موعد تمويل الثانية، يستطيع في فرضنا دفع 70 منها ويبقى 10 ف، دون تمويل ف إضافي. وإذا لم يصل هذا القبض متاحًا حتى ذلك الموعد، فيحتاج 70 ف من مصدر آخر لم نعطه. هذه نتيجتان مشروطتان لزمن الوصول، لا ادعاء أن القبض في تاريخ يحمل تلقائيًا قاعدة زمنية تسبق كل موعد آخر أو يغطّي أي عملية لاحقة.

جمع المجموعتين بالإشارة يحفظ الصورة النهائية:80 ف ناقص 70 تساوي 10، ور 140 ناقص 155 تعطي صافي دفع 15. مع ذلك كانت المجموعة الأولى تطلب 155 ر، والثانية 70 ف وفق أوقاتهما. لا تمثل مطابقة الإجمالي إعادة لجدول التمويل؛ احفظ قبل كل طلب ما وصل فعلًا وما بقي منتظرًا. تستطيع عندئذ فصل نقص الوقت عن خطأ جمع أو تغيير مقدار الصف الذي نقلناه إلى التاريخ الآخر.

نعود إلى المجموعة الكاملة ذات طلب 15 ر، ونضيف معلومة جديدة قبل التمويل: يملك أ 10 ر و 5 ف متاحة، دون رهن أو قيد أو استعمال آخر. النقص في ر 15 ناقص 10، أي 5 ر. لا تحتاج هذه المجموعة دفع ف أصلًا، لذلك لا نطلب ف جديدة ولا ننفق الخمس الموجودة كي نخفض عددًا مكتوبًا براء؛ تبقى خانتها منفصلةً عن خانة رصيد العملة المطلوبة.

بعد توفير 5 ر من خارج الرصيد، تصبح 15 المطلوبة كاملةً في فرضنا. لم نحدد هل الخمس من رأس مال أو قرض أو بيع أو دخل آخر، ولا تكلفتها؛ نحدد النقص العددي الذي يحتاج مصدرًا. كذلك لا نقول إن وجود رصيد 10 يعني نجاح التمويل قبل معرفة إتاحته؛ لهذا أعطيناه متاحًا قبل الموعد صراحةً بدل نقل رصيد نهاية يوم أو مبلغ مقيد إلى هذه الخانة.

وفي بديل مستقل توجد 20 ف وصفر ر قبل الطلب، دون تحويل معطى. يبقى النقص 15 ر؛ لا يصبح صفرًا لأن مقابل ف بسعر التقرير 2 يساوي 40 ر. نحتاج عملية تجلب ر في الموعد لو أردنا استعمالها، وهي غير مقدمة هنا. تكرار اسم أ في سجلين لا يتيح جمع أرصدتهما؛ لكل بديل أرصدته المحددة، وطلب المجموعة نفسه يفسر لماذا خفض الأول النقص ولم يخفضه الثاني.

لننسخ س 3 في المجموعة الكاملة مرة ثانية بطريق الخطأ، دون إنشاء صفقة جديدة. يصير دفع ف 70 و 20 و 20، أي 110، مقابل قبض 100؛ صافي ف دفع 10. ويصير قبض ر 140 و 45 و 45، أي 230، مقابل دفع 200؛ صافي ر قبض 30. يتغير طلب أ الخاطئ إلى 10 ف دون ر، بينما الصحيح 15 ر دون ف. أثر التكرار هنا غير مقدار صغير في الإجمالي؛ لقد غيّر اتجاه العملتين.

يعرف الفحص أن الصف الزائد يحمل هوية س 3 نفسها والطرف والتاريخ والحركتين أنفسهما. لا نحكم بتكرار كل رقم 20 نراه في ملف أ؛ قد توجد صفقة أخرى مستقلة لها المقدار نفسه وتحتاج إدخالها إذا ثبتت هويتها ونطاقها. كذلك لا نزيل قبض 45 من س 3 الصحيح كي نصل إلى رقم نتوقعه؛ المطلوب إزالة النسخة التي لم تمثل التزامًا جديدًا، مع حفظ الأصل كاملًا.

اجمع بعد التحقق من الهويات، واحفظ مجموعة العضوية والتاريخ والعملة واتجاه الحركة وحالة قبول الصف. ويمكن حفظ نتيجة قبل إزالة النسخة ونتيجة بعدها للتفسير، لكن لا نجمع طلب 10 ف الخاطئ مع 15 ر الصحيح كالتزامين على أ. هما نسختان بديلتان لدفتر واحد؛ يشرح سطر التكرار لماذا اختلفتا دون أن يثبت حدوث دفعة إضافية أو نجاح تمويل فعلي.

في فرع المجموعة الكاملة، ننظر الآن إلى الجهات الأربع بدل أ وحدها. صافي أ قبض 10 ف ودفع 15 ر. ب عكس س 1، فيدفع 100 ف ويقبض 200 ر؛ ج عكس س 2، فيقبض 70 ف ويدفع 140 ر؛ ود عكس س 3، فيقبض 20 ف ويدفع 45 ر. لا توجد تعليمات أخرى في هذا النموذج، ونعطي توفير كل التمويل والوفاء الكامل قبل تكوين المطابقة النهائية.

يدخل مجمع ف 100 من ب ويخرج 10 لأ و 70 لج و 20 لد؛ مجموع الخارج 100. ويدخل مجمع ر 15 من أ و 140 من ج و 45 من د، أي 200، ويخرج 200 لب. الصافي عبر الجهات صفر في كل عملة وحدها. هذه مراجعة للاتجاهات والمقادير التي ألّفناها، لا وصف لاختبارات نظام حقيقي أو ضمان معالجة جميع مخاطر تسويته؛ من دون فرض الوفاء لا يتحول الجدول إلى خبر وصول النقد.

يحفظ هذا التوازن الفرق بين التعليمات وطلب تمويلها. لم تختفِ س 1 أو س 2 أو س 3 عندما ظهر طلب أ 15 ر؛ تغيرت طريقة جمع التمويل ضمن النطاق المحدد. ولا خلق صفر المجمع عملة ف من ر أو أثبت ربحًا لأ. تبدأ القراءة بتحديد الصفوف والجهات والتواريخ والعملات، ثم مجموع الحركات، ثم طلب المجموعة، ثم الرصيد المتاح في وقت الطلب؛ كل نتيجة تحتاج هذه الحقول بجانبها كي تصل إلى معنى قابل للمراجعة.