طاقة ألفا وارتداد النواة: احسب الارتداد قبل توزيع الطاقة. [1]
الخلاصة السريعة
يتحرك جسيم ألفا والنواة الوليدة بزخمين متعاكسين متساويي المقدار، ويتقاسمان طاقة الحركة بصورة غير متساوية. [1]
- نفترض اضمحلالًا معزولًا من نواة أم ساكنة إلى جسيم ألفا ونواة وليدة غير مثارة، دون فوتون أو جسيم إضافي. نحسب في إطار سكون الأم، بعد انفصال الناتجين وضمور طاقة تفاعلهما. نستخدم تقريب الحركة غير النسبية، لا زمن الاضمحلال أو احتماله. [1]
- لتكن mα كتلة ألفا وMd كتلة الوليدة وMp كتلة الأم، كلها نووية ومتسقة. الطاقة المتاحة Q=(Mp−Md−mα)c²>0، حيث c سرعة الضوء. في النموذج Q=Kα+Kd؛ الرمزان Kα وKd لطاقتي الحركة، وليسا طاقتي السكون. [2]
- حفظ الزخم يعطي pα=−pd، حيث الرمزان متجها الزخم. إذا كان مقدارهما p: Kα=p²/(2mα) وKd=p²/(2Md). لذلك Kα/Kd=Md/mα؛ الزخم المتساوي لا يعطي طاقة متساوية عندما تختلف الكتلتان. [1]
- من جمع الطاقتين: Kα=QMd/(Md+mα)، وKd=Qmα/(Md+mα). إذا كانت الوليدة أثقل، تحمل ألفا الحصة الأكبر؛ لكن Kα<Q لكتلة وليدة موجبة محدودة. اعتبار الوليدة ساكنة بعد الانبعاث يناقض حفظ الزخم. [2]
- مثال افتراضي مقرب: mα=4u وMd=206u وQ=5.25MeV يعطي Kα=5.15MeV وKd=0.10MeV؛ مجموع كتلتي الناتجين 210u، لا كتلة الأم؛ مجموع الطاقتين 5.25MeV والنسبة 51.5. u وحدة كتلة ذرية موحدة، وMeV مليون إلكترون فولت؛ ليست الأرقام بيانات نظير معين. [2]
- نسبة السرعتين vα/vd=Md/mα=51.5 في المثال؛ vα وvd مقداراهما. الرسم بسهمي زخم متساويين، لا سهمي سرعة متساويين. النتائج غير نسبية؛ يلزم K≪mc² لكل ناتج. الأم المتحركة، أو وليدة مثارة أو فوتون إضافي، تحتاج حسابًا يناسب حالتها. [1]
ثبت إطار سكون الأم وناتجيها
نفترض اضمحلالًا معزولًا من نواة أم ساكنة إلى جسيم ألفا ونواة وليدة غير مثارة، دون فوتون أو جسيم إضافي. نحسب في إطار سكون الأم، بعد انفصال الناتجين وضمور طاقة تفاعلهما. نستخدم تقريب الحركة غير النسبية، لا زمن الاضمحلال أو احتماله. [1]
حدد الطاقة المتاحة للحركة
لتكن mα كتلة ألفا وMd كتلة الوليدة وMp كتلة الأم، كلها نووية ومتسقة. الطاقة المتاحة Q=(Mp−Md−mα)c²>0، حيث c سرعة الضوء. في النموذج Q=Kα+Kd؛ الرمزان Kα وKd لطاقتي الحركة، وليسا طاقتي السكون. [2]
ميز الزخم المتساوي من الطاقة
حفظ الزخم يعطي pα=−pd، حيث الرمزان متجها الزخم. إذا كان مقدارهما p: Kα=p²/(2mα) وKd=p²/(2Md). لذلك Kα/Kd=Md/mα؛ الزخم المتساوي لا يعطي طاقة متساوية عندما تختلف الكتلتان. [1]
وزع الطاقة بين الكتلتين
من جمع الطاقتين: Kα=QMd/(Md+mα)، وKd=Qmα/(Md+mα). إذا كانت الوليدة أثقل، تحمل ألفا الحصة الأكبر؛ لكن Kα<Q لكتلة وليدة موجبة محدودة. اعتبار الوليدة ساكنة بعد الانبعاث يناقض حفظ الزخم. [2]
راجع مثال الطاقة والارتداد
مثال افتراضي مقرب: mα=4u وMd=206u وQ=5.25MeV يعطي Kα=5.15MeV وKd=0.10MeV؛ مجموع كتلتي الناتجين 210u، لا كتلة الأم؛ مجموع الطاقتين 5.25MeV والنسبة 51.5. u وحدة كتلة ذرية موحدة، وMeV مليون إلكترون فولت؛ ليست الأرقام بيانات نظير معين. [2]
اقرأ سهمي الزخم وحدود التقريب
نسبة السرعتين vα/vd=Md/mα=51.5 في المثال؛ vα وvd مقداراهما. الرسم بسهمي زخم متساويين، لا سهمي سرعة متساويين. النتائج غير نسبية؛ يلزم K≪mc² لكل ناتج. الأم المتحركة، أو وليدة مثارة أو فوتون إضافي، تحتاج حسابًا يناسب حالتها. [1]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.