حجم السائل الفائض: لماذا يختلف بعد التبريد؟

حجم السائل الفائض: قد يختلف عند درجتين، ولو حفظنا كتلته كاملة. [2]

الخلاصة السريعة

في النموذج التالي، الفائض الساخن 45mL، وبعد تبريده نحو 42.857mL؛ الكتلة ثابتة لكن الكثافة تتغير. [2]

• وعاء مفتوح مملوء عند T0، سعته V0>0. نسخن السائل والوعاء بالتساوي، ونجمع كل الفائض ونقيسه عند T. لا تبخر أو تسرب أو تغير طور؛ نهمل الضغط الشعري وتغير الضغط. [1]
• ΔT=T−T0>0 بالكلفن؛ b وa معاملا التمدد الحجمي للسائل وسعة الوعاء بوحدة K⁻¹، مع b>a≥0. نفرض حجمًا خطيًا تامًا تعليميًا: Vl=V0(1+bΔT) للكتلة الأصلية، وVc=V0(1+aΔT) للسعة. [1]
• الفائض مقاسًا ساخنًا Qh=Vl−Vc=V0(b−a)ΔT. مثال V0=1000mL وb=0.001K⁻¹ وa=0.0001K⁻¹ وΔT=50K: Vl=1050mL، وVc=1005mL، وQh=45mL؛ إهمال تمدد الوعاء يعطي 50mL. [1]
• الكثافة ρ=m/V. كثافة السائل الساخن ρh=ρ0/(1+bΔT)، حيث ρ0 عند T0. لكتلة الفائض نفسها: ρhQh=ρ0Q0، لذا حجمه بعد العودة إلى T0 هو Q0=Qh/(1+bΔT). [1][2]
• في المثال Q0=45/1.05=300/7mL، أي نحو 42.857mL. وبعد تبريد الوعاء وما بقي فيه، حجم الباقي V0−Q0=6700/7mL، نحو 957.143mL؛ فراغ إعادة الملء 42.857mL لا 45mL. جمع الباقي والفائض عند T0 يعيد 1000mL. [2]
• الرسم يقارن Qh وQ0 من ΔT=0 إلى 50K؛ يتساويان عند الصفر ويكون Q0 أصغر بعد التسخين. الخانات حسابية للنموذج؛ قانون التمدد الخطي تقريب للمواد الحقيقية، ولا تثبت هذه الخانات دقة تجربة. [1]

المراجع

1. التمدد الحجمي والفائض
2. الكثافة والكتلة والحجم

الكثافة والكتلة والحجم

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.