في هذه الورشة نكتب تقريرا عن مستطيلات اخترنا أبعادها، ثم نراجع مسودة فيها أخطاء مقصودة. سننتقل من جدول واضح إلى مقارنة النسب وتغيير العرض وتحويل الوحدات، ونربط كل تعديل بجملة محددة في التقرير. الحسابات من إعدادنا، وأخطاء المسودة أمثلة تعليمية وليست بيانات جمعها باحثون.
يعرض دليل Texas A&M نمط المقدمة والطريقة والنتائج والمناقشة، مع مراعاة متطلبات المهمة. نستخدمه إطارا لتقريرنا الحسابي. [1]
الخلاصة السريعة
ابدأ بسؤال وطريقة ونتائج محددة، ثم اشرح معناها ضمن حدود العمل واتبع متطلبات المهمة. [1] [2]
- نموذجنا بعرض سنتيمترين وأطوال خمسة وستة وسبعة سنتيمترات يعطي مساحات عشرة واثني عشر وأربعة عشر سنتيمترا مربعا؛ الجدول يميز المدخل من الناتج.
- تنظيم الأقسام يتبع المهمة؛ نمط المختبر ونمط التقرير الهندسي ليسا متطابقين. [1] [2]
- الزيادة المطلقة بين كل حالتين متتاليتين سنتيمتران مربعان، لكن نسبتي الزيادة مختلفتان: عشرون بالمئة ثم نحو ستة عشر وثلثين بالمئة.
- في نسخة الخطأ المقصود نكتب ثلاثة عشر بدل اثني عشر؛ إعادة الضرب تكشف الفرق، وإضافة مصادر إلى القائمة لا تصحح هذا العدد.
- عند تغيير العرض إلى ثلاثة سنتيمترات تصبح المساحات خمسة عشر وثمانية عشر وواحدا وعشرين. وعند التحويل من السنتيمتر إلى المليمتر نضرب الأطوال في عشرة والمساحات في مئة.
- نقارن ثلاثة عناوين وملخصين مقترحين، ونراجع أي عبارة توحي بقياس أو متوسط أو ملاءمة لم ننفذها. المراجع تدعم التنظيم، لا مدخلات المثال الذي أنشأناه.
- خلاصة المثال تحفظ شرط العرض الثابت. تستطيع قراءة تقريرنا المقترح وإعادة الحسابات، ثم استخدام سجل التصحيح لفصل تعديل عدد عن تغيير السؤال نفسه.
ما الذي يحدده الدليل وما الذي أنشأناه للمثال؟
يسمح دليل المختبر بدمج النتائج والمناقشة وفق المهمة، بينما يصل دليل الهندسة التحليل بالاستنتاج في قسم النتائج. [1] [2]
سنستخدم في ورشتنا السؤال والطريقة والنتائج والتفسير كأسماء لأجزاء النص. مصدر الأبعاد مختلف عن مصدر هذه الأسماء: اخترنا نحن الأعداد، ثم ضربناها. لذلك لن نضع إحالة إلى دليل الكتابة بعد حاصل ضرب ستة في اثنين وكأن الدليل أجرى الحساب. ولن نسمي اختياراتنا نتيجة بحث منشور. يمكن للقارئ مراجعة التنظيم في المرجعين، ومراجعة العمليات في الجدول والنص الموجودين هنا.
الصورة الأولى تذكر وظائف الأقسام، والصورة الثانية تعرض أزواج الطول والمساحة من نموذجنا. لا تمثل الأسهم في الصورة الأولى أحداث تجربة حدثت بهذا الترتيب الزمني. سنبدأ فعليا من الحساب ثم نكتب المقدمة المقترحة لاحقا، مع بقاء ترتيب القراءة مختلفا عن ترتيب إعدادنا للمادة. هذا الفصل يتيح استخدام الرسم بوصفه خريطة للنص، دون اختراع قصة عن مختبر لم ندخله.
نحدد المقارنة قبل كتابة أول جملة
سؤال المثال هو: كيف تتغير المساحة عندما يكون العرض سنتيمترين ونختار أطوالا مقدارها خمسة وستة وسبعة سنتيمترات؟ نثبت العرض لأننا نريد مقارنة أثر الطول داخل العلاقة الحسابية. وإذا استبدلنا السؤال بعبارة «أي مستطيل أفضل؟» فلن يجيب جدول المساحات عنه؛ لم نحدد غرضا للحجم ولا سعرا ولا مادة تصنيع. لهذا نستبعد كلمة الأفضل من عنوان التقرير المقترح، مع أنها قد تبدو جذابة.
نكتب بطاقة قصيرة للمدخلات: ثلاثة أطوال معطاة، وعرض واحد معطى، ووحدة طول واحدة هي السنتيمتر. نضيف في بطاقة المخرجات ثلاث مساحات محسوبة بوحدة السنتيمتر المربع. هذه البطاقة ليست وصفا لجهاز أو لطريقة قياس؛ إنها تعريف لما سنمرره إلى عملية الضرب. وإذا احتجنا إلى معرفة مساحة ورقة حقيقية، فلن تعطينا هذه المدخلات المختارة طول تلك الورقة أو عرضها.
في مقدمة مقترحة نكتب: «نقارن المساحة المحسوبة لثلاثة مستطيلات عند عرض ثابت مقداره سنتيمتران. اخترنا أطوالا معطاة مقدارها خمسة وستة وسبعة سنتيمترات». الجملة الأولى تسمي المقارنة، والثانية تحدد مدخلاتها. نجرب حذف كلمة محسوبة، فنلاحظ أن النص لم يعد يصرح بنوع النتيجة منذ البداية. نحتفظ بها هنا لأنها تختصر الفرق بين ما أنشأناه وما يمكن أن يتخيله القارئ عن تجربة قياس.
سجل الحساب: ثلاثة صفوف يمكن إعادة إنتاجها
في الحالة أ نضرب خمسة في اثنين فنحصل على عشرة. وفي الحالة ب نضرب ستة في اثنين فنحصل على اثني عشر. وفي الحالة ج نضرب سبعة في اثنين فنحصل على أربعة عشر. يرافق كل ناتج وصف السنتيمتر المربع، لأننا ضربنا بعدين بوحدة السنتيمتر. لا نكتب عشرة سنتيمترات بوصفها مساحة؛ العدد صحيح في العملية لكن وحدة الطول لا تمثل الكمية التي حسبناها.
نرتب الجدول بحيث يبقى طول كل حالة بجانب عرضها ونتيجتها. إذا نقلنا عمود المساحة وحده إلى ملف آخر، نفقد في تلك النسخة شرط العرض الثابت ما لم نكتبه من جديد. أما في جدولنا فتظهر قيمة اثنين في الصفوف الثلاثة، ويمكن مطابقتها مباشرة مع السؤال. لا يدل تكرار هذه القيمة على ثلاث قراءات لمسطرة؛ إنه تكرار المدخل الذي اخترناه للمقارنة.
طريقة الحساب المقترحة للتقرير هي: «ثُبت العرض عند سنتيمترين، وأُعدت قائمة بالأطوال الثلاثة. حُسبت مساحة كل حالة من حاصل ضرب طولها في العرض، وسُجل الناتج بوحدة السنتيمتر المربع». لا نضيف اسم برنامج إلى هذه الجملة لمجرد أن التقرير رقمي. ما يحتاجه المثال لإعادة العملية هو قيم المدخلات وعملية الضرب، ويمكن فحصهما دون معرفة جهاز بعينه.
| الحالة | الطول، سم | العرض، سم | المساحة، سم² |
|---|---|---|---|
| أ | 5 | 2 | 10 |
| ب | 6 | 2 | 12 |
| ج | 7 | 2 | 14 |
نص النتائج: فرق ثابت ونسبتان مختلفتان
يمكن أن تبدأ النتائج بهذه الجملة: «زادت المساحة المحسوبة من عشرة إلى أربعة عشر سنتيمترا مربعا حين انتقل الطول المعطى من خمسة إلى سبعة سنتيمترات، مع ثبات العرض عند سنتيمترين». ثم نذكر أن الفرق بين عشرة واثني عشر يساوي اثنين، وكذلك الفرق بين اثني عشر وأربعة عشر. بهذا نعرض مقدار التغير والشرط الذي يرافقه، بدلا من وصف زيادة غامضة لا تحدد بداية المقارنة ونهايتها.
نختبر الآن جملة مقترحة خاطئة: «زادت المساحة بالنسبة نفسها في الانتقالين». الزيادة الأولى مقدارها اثنان من أصل عشرة، أي خمس القيمة الأولى وعشرون بالمئة. الزيادة الثانية مقدارها اثنان من أصل اثني عشر، أي سدس القيمة الثانية ونحو ستة عشر وثلثين بالمئة. تساوي الفروق لا يساوي تساوي النسب، لأن قاعدة المقارنة تغيرت. لذلك نكتب في التقرير فرقين متساويين ونسبتين مختلفتين، ولا نستعمل كلمة الانتظام وحدها.
أما المقارنة المباشرة بين الحالة أ والحالة ج فزيادتها أربعة من أصل عشرة، أي أربعون بالمئة. لا نحصل عليها بجمع عشرين مع ستة عشر وثلثين، لأن النسبة الثانية تبدأ من قيمة جديدة. يمكن التأكد بطريقة أخرى: عامل التغير الأول ستة أخماس، والثاني سبعة أسداس؛ حاصل ضربهما سبعة أخماس، أي واحد وأربعة أعشار. هذه مراجعة مستقلة لجملة النسبة، وليس لها حاجة إلى بيانات إضافية أو ادعاء دلالة إحصائية.
المناقشة في نموذجنا: لماذا ظهرت الزيادة؟
العلاقة التي استعملناها تضرب كل طول في اثنين. فإذا زدنا الطول بمقدار سنتيمتر واحد، أضفنا إلى الناتج اثنين من السنتيمترات المربعة. يظهر ذلك في الانتقالين الموجودين بالجدول، ويمكن اشتقاقه أيضا قبل كتابة أي صف: فرق المساحتين يساوي العرض الثابت مضروبا في فرق الطولين. تفسيرنا هنا يشرح نتيجة الحساب بالمدخل الذي ثبتناه، ولا يحاول تفسير سلوك مادة أو دقة جهاز.
صياغة المناقشة المقترحة هي: «تتفق الزيادة المطلقة بين الحالتين المتتاليتين مع تثبيت العرض عند سنتيمترين. وينشأ اختلاف نسبتي الزيادة من اختلاف مساحة الحالة التي تبدأ منها كل مقارنة». الجملة الأولى تفسر الفرق المطلق، والثانية تفسر لماذا لم تتساو النسب. لا نكتب «تؤكد النتائج نجاح التجربة»، لأن كلمة النجاح لا تحدد ماذا تحقق، ولأن المثال لا يضم تجربة مخبرية أصلا.
يمكن دمج الجمل العددية والتفسيرية في فقرة واحدة من تقريرنا المقترح، أو إبقاء فقرتين بحسب الشكل المطلوب للمهمة. في النسخة المدمجة نقول إن المساحة زادت بمقدار اثنين ثم نذكر أن العرض الثابت يفسر هذا الفرق. وفي النسخة المفصولة نحيل إلى الصفوف السابقة ثم نشرح العلاقة. يظل حاصل الضرب واحدا في النسختين؛ تغيير موضع الجملة داخل النص لا يغير المدخلات ولا يحول التفسير إلى قياس جديد.
اختبار صف أفسدناه عمدا
ننشئ نسخة مراجعة نغير فيها ناتج الحالة ب إلى ثلاثة عشر، ونترك طولها ستة وعرضها اثنين. هذا عدد أدخلناه عمدا لنختبر مسودة التقرير، وليس نتيجة شاذة رصدها باحث. إذا قرأنا عمود الناتج وحده، قد يبدو التسلسل عشرة وثلاثة عشر وأربعة عشر ممكنا. لكن إعادة الضرب في الصف الأوسط تعطي اثني عشر، فيظهر اختلاف مقداره واحد بين الخانة المكتوبة والحساب المطلوب.
الجملة التي تزعم زيادة ثابتة بمقدار اثنين لا تطابق النسخة المفسدة: فرقها الأول ثلاثة، والثاني واحد. نستطيع اكتشاف المشكلة من تناقضين منفصلين، هما حاصل الضرب والفروق بين الصفوف. لا نعالجها باستبدال كلمة ثابتة بكلمة متغيرة وترك العدد الخاطئ؛ فالسؤال والمدخلات ما زالا يحددان الناتج الأصلي. نصحح الخانة إلى اثني عشر، ثم نعيد مراجعة الجملة التي تصف الزيادة.
في سجل التصحيح نكتب: «نسخة مراجعة تعليمية: ناتج الحالة ب المكتوب ثلاثة عشر؛ الناتج المحسوب اثنا عشر؛ سبب التعديل هو عدم مطابقة حاصل ضرب ستة في اثنين». يكفي هذا السجل لبيان الخطأ الذي أنشأناه والتعديل الذي أجريناه. لا نسميه معايرة، ولا نقول إن الأداة أخطأت بمقدار سنتيمتر مربع. كما لا تضيف زيادة عدد المراجع دليلا لصحة ثلاثة عشر؛ المصدر الحسابي لهذه الخانة هو المدخلان وعملية الضرب.
ماذا يحدث إذا غيرنا العرض؟
ننشئ نموذجا ثانيا بعرض ثلاثة سنتيمترات، مع الإبقاء على الأطوال خمسة وستة وسبعة. المساحات الجديدة خمسة عشر وثمانية عشر وواحد وعشرون سنتيمترا مربعا. هذه ليست نتائج مصححة للنموذج الأول؛ المدخل الذي كان ثابتا عند اثنين أصبح ثلاثة، ولذلك تغير السؤال العددي. نسمي الجدول الثاني باسمه ونحفظ الأول، حتى لا يظهر القارئ كأنه أمام مراجعة حساب خاطئ بينما نحن أمام مقارنة أخرى.
كل مساحة في النموذج الثاني تساوي مرة ونصف المساحة المقابلة في الأول: خمسة عشر على عشرة، وثمانية عشر على اثني عشر، وواحد وعشرون على أربعة عشر تعطي النسبة نفسها. لكن الفرق المتتابع أصبح ثلاثة بدلا من اثنين. ويمكن أن نكتب خلاصة مستقلة: «عند العرض الجديد تكون الزيادة المطلقة ثلاثة سنتيمترات مربعة لكل زيادة طول قدرها سنتيمتر». تتضمن هذه العبارة شرطها، فلا تتعارض مع خلاصة الجدول الأول.
نختبر أيضا إدخال الحالة ب من النموذج الثاني داخل النموذج الأول. ستكون قائمة المساحات عشرة وثمانية عشر وأربعة عشر، ولن يعد عمود العرض كله اثنين إن وصفنا مدخلات تلك الحالة بصدق. لا نسمي هذا الاختلاط نتيجة غير منتظمة للنموذج الأول؛ إنه جمع حالات لا تتبع الشرط نفسه. يبين المثال أهمية حفظ هوية الصف، لا الاكتفاء بفحص أن الأعداد تبدو مرتبة أو أن معظم الخانات تحمل الوحدة نفسها.
تحويل الوحدات يغير الأعداد دون تغيير المستطيلات
نكتب النموذج الأول بالمليمتر: الأطوال خمسون وستون وسبعون مليمترًا، والعرض عشرون مليمترًا. حاصل الضرب ألف وألف ومئتان وألف وأربعمئة مليمتر مربع. العدد الذي يعبر عن كل مساحة صار مئة مثل العدد بالسنتيمتر المربع، لأن تحويل كل بعد ضاعفه عشر مرات. لا تصبح مساحة المستطيل الأول أكبر لمجرد انتقال عددها من عشرة إلى ألف؛ تغيرت وحدة التعبير عن المقدار نفسه.
إذا حولنا الطول وحده إلى خمسين وتركنا العرض اثنين بالسنتيمتر، فلن يصح وضعهما في عمودين يحملان اسم المليمتر. حاصل ضرب خمسين في اثنين يساوي مئة، لكنه يخلط في هذا الترتيب بعدا بالمليمتر وبعدا بالسنتيمتر. في النسخة السليمة يتغير البعدان معا، ثم تتغير وحدة الناتج إلى المليمتر المربع. لذلك نراجع عنوان العمود مع قيمه عند إعداد جدول جديد، لا نستبدل الرموز في العناوين فقط.
سنحتفظ بالسنتيمتر في الجدول والرسم الأساسيين لأنهما يقرآن النموذج الأول بالأرقام الصغيرة نفسها. يمكن وضع نسخة المليمتر في حساب إضافي بهذا الوصف: «إعادة التعبير عن الحالات ذاتها بوحدة أخرى». أما عبارة «نتائج تجربة ثانية» فتضيف حدثا لم نقم به. لدينا هنا اختبار اتساق بين طريقتين للكتابة، وتستطيع العودة منه إلى عشرة واثني عشر وأربعة عشر بقسمة مساحات المليمتر المربع على مئة.
نطابق الجدول مع النقاط الفعلية في الصورة
يعرض الرسم المرفق النقاط خمسة وعشرة، وستة واثنا عشر، وسبعة وأربعة عشر. المحور الأفقي هو الطول بالسنتيمتر، والرأسي هو المساحة بالسنتيمتر المربع. نستطيع مقارنة موضع النقطة الوسطى بالصف ب الذي حسبناه، ثم مقارنة ارتفاعي النقطتين الأخريين بصفوفهما. لا تحتاج هذه المطابقة إلى الحكم على جمال المنحنى؛ إنها قراءة لهوية كل زوج ثم التأكد من أن المحورين يمثلان الكميتين اللتين نسميهما في النص.
يصل الشكل بين النقاط الثلاث ليعرض علاقة النموذج المختار. هذا الخط ليس ملاءمة إحصائية لقراءات جهاز؛ لم نجر اختيارا بين نماذج متنافسة على بيانات قياس. وإذا رسمنا نقطة رابعة عند طول ثمانية، فالمساحة المحسوبة عند العرض نفسه ستكون ستة عشر، لكنها لم تكن أحد صفوف السؤال الأول. يمكن إنشاء توسع جديد بهذا المدخل، مع التصريح بأننا أضفنا حالة، لا الزعم بأن الصورة الأصلية تضمنت أربعة مستطيلات.
في اختبار نسخ متعمد، نستبدل تسمية النقطة الوسطى بستة وثلاثة عشر، بينما يبقى موضعها عند مساحة اثني عشر. تظهر عندئذ مشكلة في التسمية وحدها، حتى لو كان الجدول والخط صحيحين. لهذا نفحص في الرسم الإحداثي المكتوب والموضع المرئي معا. أما النسخة الموجودة فعلا في المقال فتحتفظ باثني عشر في الموضع والتسمية، وتتفق مع الجدول. هذا اختبار للصورة النهائية التي نعرضها، مختلف عن مراجعة عملية الضرب على الورق.
عنوان وملخص وخلاصة لهذا العمل تحديدا
نقارن ثلاثة عناوين مقترحة: «تجربة لقياس مساحة ورق»، و«دراسة دقيقة للمستطيلات»، و«مساحة مستطيلات بعرض ثابت: نموذج حسابي». الأول يضيف قياسا وورقا لم يدخلا العمل، والثاني يترك القارئ دون معرفة المقارنة. الثالث يسمي الكمية والشرط ونوع المثال. اختيارنا له ليس نتيجة اختبار جمهور أو ترتيب في محرك بحث؛ إنه فحص مباشر لما يعد به العنوان مقابل ما تظهره المدخلات والحسابات الموجودة.
ملخص مقترح للتقرير: «حُسبت مساحات ثلاثة مستطيلات بأطوال معطاة خمسة وستة وسبعة سنتيمترات وعرض ثابت مقداره سنتيمتران. كانت النتائج عشرة واثني عشر وأربعة عشر سنتيمترا مربعا. تساوت الزيادة المطلقة بين الحالتين المتتاليتين، واختلفت نسبتا الزيادة لأنهما تبدأان من قيمتين مختلفتين». يضم هذا الملخص حالة العمل الأساسية وما ناقشناه فيها، ولا يخلط معها الجدول البديل الذي غير العرض أو نسخة الخطأ المقصود التي أنشأناها للمراجعة.
نختبر بديلا خاطئا للملخص يقول: «قيس متوسط مساحة المستطيلات فثبتت فعالية الطريقة». لا توجد في نموذجنا قراءات قياس ولا تعريف للفعالية. أما متوسط القيم العشرة والاثني عشر والأربعة عشر فيساوي اثني عشر حسابيا، لكنه لا يجيب سؤال تغير المساحة مع الطول ولا يحفظ الفرقين. وفي الخلاصة المقترحة نكتب: «زيادة طول قدرها سنتيمتر تعطي في هذا النموذج زيادة مساحة قدرها سنتيمتران مربعان عند العرض المثبت». بهذه الصياغة نحفظ السؤال والشرط، بدلا من استبدالهما برقم متوسط لا يشرح المقارنة.
سجل النسخ: عدد مصحح وسؤال معدل
في النسخة الأساسية نثبت الحالة ب على ستة واثنين واثني عشر. وفي نسخة المراجعة المقصودة أفسدنا ناتجها وحده إلى ثلاثة عشر ثم صححناه. وفي نموذج العرض الجديد تغير المدخل إلى ثلاثة وأصبحت النتيجة ثمانية عشر. هذه ثلاثة أوصاف مختلفة؛ لا تكفي عبارة «عدّلنا التقرير» لتفسير أيها حدث. لذلك نسجل بجانب كل نسخة هل تغير عدد لا يطابق حسابه، أم تغير مدخل فصار للعمل سؤال عددي آخر.
يمكن للقارئ استخدام سجلنا لاختيار النص الذي يلائم نسخته: إذا كان العرض اثنين وكانت الحالة ب اثني عشر، تنتمي إليه خلاصة الزيادة بمقدار اثنين. وإذا كان العرض ثلاثة في الصفوف كلها، تنتمي إليه خلاصة الزيادة بمقدار ثلاثة. أما القائمة المختلطة فلا نقدم لها إحدى الخلاصتين على سبيل التخمين. نعود إلى مدخل كل صف أولا، ثم نقرر هل نعيد الحساب أو نفصل الحالات في جدولين.
تؤدي المراجع في هذه الورشة وظيفة محددة هي دعم الإطار التنظيمي الذي نسبناه إليها. أما الحسابات الإضافية ونسخ الخطأ واختيار العناوين فهي تطبيقات أنشأناها لهذا النص ويمكن فحص تفاصيلها هنا. لا نضيف في نهاية التقرير أسماء دراسات عن الورق أو أدوات قياس لتبدو القائمة أطول. وما بقي خارج نموذجنا، مثل مساحة ورقة فعلية أو دقة أداة أو أثر مادة معينة، يظل سؤالا جديدا يحتاج إلى عمل جديد، ولا تمنحه عمليات الضرب جوابا.
المصادر ومتابعة القراءة
- Texas A&M University — Lab Reports (يفتح في نافذة جديدة)writingcenter.tamu.edu
- University of Texas at Austin — The Laboratory Report (333T) (يفتح في نافذة جديدة)engrcomm.che.utexas.edu
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.