تساوي النشاط الإشعاعي: متى يحدث لعينتين؟

تساوي النشاط الإشعاعي: قارن معدلي التحلل ثم افحص عدد النوى. [1]

الخلاصة السريعة

قد يتساوى النشاطان مع اختلاف عدد النوى؛ فالنشاط حاصل ضرب العدد في ثابت التحلل. [1]

• نفترض نوعين مشعين مستقلين، يبدأ كل منهما بعدد كبير متساوٍ N₀ من النوى الأم. المؤشران 1 و2 يميزان النوعين. لكل نوع ثابت تحلل λ ثابت؛ لا تغذية ولا فقد آخر. ندرس نشاط الأم وحدها، ونستبعد نشاط النواتج. القيم متوقعة إحصائيًا، وليست سجل قياس. [1]
• عند t≥0: N=N₀exp(−λt) وA=λN، حيث N عدد النوى الأم المتبقية وA معدل تحللها. λ=ln(2)/T، وT عمر النصف؛ ln لوغاريتم طبيعي وexp دالة أسية. يلزم توحيد وحدة الزمن. [1]
• مثال افتراضي: عمر نصف الأول T₁=2h والثاني T₂=8h، حيث h ساعة، فيكون λ₁=4λ₂. عند البداية N₁/N₂=1 لكن A₁/A₂=4. تطور النسبتين: N₁/N₂=2^(−3t/8) وA₁/A₂=4×2^(−3t/8)، عندما ندخل t بالساعات. [1]
• للتساوي نحل 4×2^(−3t/8)=1، فنجد t*=16/3h≈5.333h؛ النشاط الأول أعلى قبله وأقل بعده. الرسم يقسم النشاطين على A₂(0)، نشاط الثاني الابتدائي؛ هذا تطبيع بلا وحدة، وليس تحويلًا إلى بكريل. [2]
• عند t* تكون N₁/N₂=1/4: قلة النوى في الأول تعوض ثابت تحلله الأكبر. عند 8h تصبح N₁/N₂=1/8 وA₁/A₂=1/2. تساوي النشاطين لا يقتضي تساوي العددين، ولا تبقى أفضلية النشاط الابتدائية. [2]
• A بوحدة تحلل/ساعة إذا استعملنا λ بوحدة h⁻¹؛ للحصول على Bq، أي تحلل/ثانية، نقسم على 3600. النسب السابقة لا تتغير. الحساب يصف تحولات الأم؛ لا يستنتج نبضات كاشف أو جرعة، ولا ينطبق على نشاط سلسلة مجمعة. [2]

المراجع

1. قانون الاضمحلال والنشاط
2. عمر النصف ومعدل التحلل

حساب المتبقي ونصف العمر

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.